第 2 章 抛体运动 章末综合训练 一、单选题 1．（2022·天津·一模）今年夏天暴雨灾害频发。若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的 空气阻力为 f=kR2v2，k 是常量，R 为雨滴半径，v 为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高高度由静止下落， 无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为 g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（　　） A．无风时，雨滴开始下落做匀加速直线运动 B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等 C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变 D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等 2．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）如图所示，BC 为半径等于 2 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为 5 细圆管的圆心，在圆管的末端 C 连接倾斜角为 45°、动摩擦因数 μ＝0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m＝ 0.5kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管 开始受到始终竖直向上的力 F＝5N 的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平 滑地冲上粗糙斜面。（g＝10m/s2）小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为（ A．1m/s B．3m/s C．2m/s ） D．0.5m/s 3．（2021·安徽·肥东县综合高中高一阶段练习）如图，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水 平方向抛出，小球经过 1s 落地，不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A．小球抛出时离地面的高度是 10m ） B．小球落地时的速度方向与水平地面成 30°角 C．小球落地时的速度大小是 15m/s D．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是 5m 4．（2022·江苏如皋·高一期末）某次军事演习中，在 P、Q 两处的炮兵向正前方同一目标 O 发射炮弹 A、B，炮弹轨迹如图所示，已知炮口高度相同，忽略空气阻力，则（　　） A．B 的加速度比 A 的大 B．B 的飞行时间比 A 的短 C．B 在最高点的速度比 A 在最高点的小 D．B 打到目标时的速度比 A 打到目标时的大 5．（2022·辽宁营口·高一期末）有一条宽为 50m 的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为 2m/s，小明在静水中的速度为 1m/s，以下结论正确的是（　　） A．小明可能到达正对岸 B．小明的最短过河时间为 50s C．小明以最短路程过河所需时间为 50s D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直 6．（2021·云南·高二期末）抛射物 A、B 和 C 同时从同一点被抛出，均落在同一水平面上，各自的轨迹如 图所示，忽略空气阻力，关于 A、B、C 运动时间 A． C． tC  t B  t A t A  tB  tC tA B． D． 、 tB 和 tC tC  t A  t B tA  tC  tB 的大小关系，正确的是（　　） 7．（2022·浙江绍兴·高一期末）章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式。一次拍摄中， t  0 时，无人机 由静止从地面开始起飞，在 5s 内无人机的水平速度 vx、竖直速度 vy 与时间 t 的关系图像分别如图 1、2 所 示，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在 0-2s 内做曲线运动 B．无人机在 4s 末到达最大高度 C．无人机在 0-5s 内的位移为 22m D．无人机在 4-5s 内处于失重状态 8．（2022·重庆·西南大学附中高三阶段练习）2021 年 9 月 2 日，第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国， 运送烈士棺椁的运 20 专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军 烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两 条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约 45m ，跨度约 90m 。重力加速度 g 取 10m / s 2 ，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则（　　） A．水喷出后经过约 3s 到达最高点 B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为 0 C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为 30m / s D．两水柱相遇前，水做变加速曲线运动 9．（2021·江苏·高邮市临泽中学高三阶段练习）在与水平面成 θ＝30°角的山坡下向坡上抛掷质量为 0.2 kg 的石块，石块的初速度为 v0＝10 m/s，且与水平方向成角 60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　 ） A．石块在坡上飞行的距离为 5m 10 B．石块落到坡上时的速度大小为 3 m/s C．石块落到坡上时的重力功率为 10 3 m/s D．石块飞行过程中距地面的最大高度为 10m 10．（2022·山东烟台·高三期末）如图所示，固定斜面倾角为  ，在斜面上方的 О 点将一个可视为质点的 小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为 v0 时，小球运动到斜面上的过程中位 移最小，重力加速度为 g。则小球在空中的运动时间为（　　） v0 A． g tan  2v0 g B． tan  v0 tan  C． g 2v0 tan  g D． 11．（2022·四川泸州·高一期末）在光滑水平面内有一个直角坐标系 xOy ，某一物体在该平面内分别沿 x 轴方向的位移 s —时间 t 图像和沿 y 轴方向的速度 v —时间 t 图像分别如甲、乙图所示。对于物体在 0~4s 内 的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A． t  2s 时刻，物体的加速度大小为 0.75m/s C． t  0 时，物体的初速度大小为 3m/s 2 B．0~4s 内，物体做匀变速曲线运动 D．0~4s 内，物体的位移大小为 4m 二、填空题 12．（2022·江西省南丰县第一中学高一开学考试）某学习小组进行如下实验：在一端封闭的光滑细玻璃 管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重 合，在 R 从坐标原点以速度 v0  3cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运 动，同学们测出某时刻 R 的坐标为 (4cm, 6cm) ，此时 R 的速度大小为________ cm / s 。R 在上升过程中运 动轨迹的示意图是______。（R 视为质点） A． 　B． 　C． 　D． 13．（2022·上海市市北中学高一期末）当灾害发生时，有时会利用无人机运送救灾物资。如图所示，一 架无人机正准备向受灾人员空投急救用品。急救用品的底面离水面高度 h=20m。无人机以 v=10m/s 的速 度水平匀速飞行。若空气阻力忽略不计，重力加速度 g=10m/s2。为了使投下的急救用品落在指定地点， 无人机应该在离指定地点水平距离______m 远的地方进行投放，投放的急救用品落到水面上时，速度的 大小是______m/s。 14．（2021·福建·三明一中高一期中）一小球以水平速度 v0=10.00m/s 从 O 点向右抛出，经 落到斜面上 A 点，不计空气阻力，g 取 10m/s2，B 点是 O 点在斜面上的竖直投影点。 3s 恰好垂直 （1）斜面的倾角为____________； （2）若小球以水平速度 v0= 5.00m/s 向右抛出，P 是 A、B 的中点，它落在斜面时一定在_______（选填∶ P 点；P 的上方；P 的下方） 三、解答题 15．（2021·江苏省西亭高级中学高一阶段练习）如图所示，物块 A（可视为质点）从 O 点水平抛出，抛 出后经 0.6s 抵达斜面上端 P 处时速度方向与斜面平行。此后物块紧贴斜面向下运动，又经过 2s 物块到达 斜面底端时的速度为 14m/s。已知固定斜面的倾角 θ=37°，g 取 10m/s2．试求： （1）抛出点 O 与 P 点的竖直距离 h； （2）物块 A 从 O 点水平抛出的初速度 v0； （3）物块与斜面之间的动摩擦因数  。 16．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 A 点水平飞出，落到 斜坡上的 B 点。A、B 两点间的竖直高度 h＝45m，斜坡与水平面的夹角 α＝37°，不计空气阻力（取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2）。求： （1）运动员水平飞出时初速度 v0 的大小； （2）运动员落到 B 点时瞬时速度 v1 的大小和方向。（结果可含根号） 17．（2022·福建师大附中高三开学考试）如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为 θ=37°， 物体 B 与斜面间的动摩擦因数为 μ=0.5．将物体 A 以初速度 v0 从斜面顶端水平抛出的同时，物体 B 在斜面 上距顶端 L=16.5m 处由静止释放，经历时间 t，物体 A 第一次落到斜面上时，恰与物体 B 相碰，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求： （1）物体 B 沿斜面下滑的加速度 a； （2）v0 和 t 的大小。 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．B 11．B 12． 5 13． 20 14． 30° 15．（1） D 10 5 P 的上方 h  1.8m ;（2） 16．（1）20m/s；（2） v0  8m / s 10 13m/s ;（3）   0.5 ，方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为 1.5 17．（1）a=2m/s2；（2）v0=10m/s，t=1.5s