匀变速直线运动规律的应用 一、选择题（共 15 题） 1．一辆汽车以 20m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方发生了事故，立即刹车，若汽车做匀减 速直线运动，加速度大小为 5m/s2，则从开始刹车到停下来的时间和位移分別为（　　） A．4 s，80 m B．4 s，40 m C．2 s，40 m D．4 s，20 m 2．一小球自高空释放做自由落体运动，经过 2.5s 恰好落地。则小球第 1s 内和最后 1s 内的位移之比是（　 ） A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3 3．一质点从 t  0 时刻起开始做匀变速直线运动。经过 10s 的时间回到出发点，则它在第 2s 内的位移大小与 第 7s 内的位移大小之比为（　　） C． 9 : 5 B． 7 : 3 A． 5 : 2 D． 11: 7 4．平直公路上有两条相邻的车道，甲、乙两车分别在两条车道上一前一后沿同一方向匀速行驶。从某时 2 刻开始，它们同时制动，开始时甲的加速度大小为 10m/s ，乙的加速度大小为 5m/s ， 2s 后甲的加速度大小 2 2 变为 5m/s ，乙的加速度大小变为 10m/s ，又经过 2s ，它们并排且同时停止运动。则未制动前，两车在运动 2 方向上的距离为（　　） A． 17m B． 20m C． 23m D． 26m 5．一物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，物块运动的位移为 x，运动时间为 t，绘制的 示，则物块在前 3 s 内的位移为（　　） x 1  图像如图所 t2 t A．25 m B．24 m C．20 m D．15 m 6．汽车 A 在平直的公路上沿直线车道以 15m/s 的速度匀速行驶，发现前方 12.5m 处相邻车道停有汽车 B， B 车从 t=0 时以 5m/s2 的加速度匀加速启动，该路段限速 20m/s，假设 B 车达最大速度后匀速行驶，A 车运 动 v-t 图像如乙图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=2s 时，两车相遇 B．t=2s 时，A 车在 B 车前面 C．两车可以相遇两次，相遇时间分别是 1s 和 4s D．如果 A 车无法追上 B 车，则 t=0 时两车距离至少为 15m 7．下列关于物理思想 与方法的叙述，不正确的是（　　） A．在验证力的平行四边形定则的实验中，使用了等效替代的思想式 B．在探究平行板电容器电容的决定因素时，采用了控制变量法 C．伽利略在研究自由落体运动时，采用了类比法 D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷，采用了理想 模型法 8．从地面上以大小为 v0 的初速度竖直上抛一质量为 m 的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成 t1 v1 正比，小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示， 时刻到达最高点，再落回地面时速度大小为 ，且落地前小球已经做匀速运动，在小球的整过运动过程中，则下列说法中错误的是（　　） A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小 � v0 � 1  �g � B．小球抛出瞬间的加速度大小为 � v1 � C．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小 D．小球上升过程的平均速度小于 v0 2 9．一个小石块从井口开始自由下落，经过 2.0 s 小石块碰到水面，不计空气阻力，则小石块碰到水面的速 度大小为（g 取 10 m/s2） （　　） A．10 m/s B．15 m/s C．20 m/s D．30 m/s 10．足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落 h=1.8m 时被裁判员接住，g 取 10m/s2。硬币刚落回手中时的速度大小和被接住前 0.2s 内硬币下落的位移大小分别 为（　　） A．6m/s 1.0m B．6m/s 0.2m C．3m/s 1.0m D．3m/s 0.2m 11．如图所示，轻质滑轮两侧绳子上分别系有小球 A 和小球 B，两球质量不等，两球从静止开始运动后， 小球 A 下降，小球 B 上升，当 A、B 两个小球运动到同一水平面的瞬间恰好细线断裂，两球的落地时间差 为△t，B 球上升过程中未与滑轮相碰。重力加速度为 g，则细线断裂后小球 B 上升的最大高度为（　　） 1 g t 2 8 A． 1 g t 2 3 C． 1 g t 2 4 B． 1 g t 2 2 D． 12．我国宋代已经出现冲天炮这种玩具（如图），也叫“起火”，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮 2 由静止发射竖直升空时加速度大小为 5m/s ，第 4s 末从冲天炮掉出一可视为质点的碎片，忽略空气阻力， 取 g  10m/s 2 ，则下列说法正确的是（　　） A． 4s 末碎片的速度大小为 20m/s B．碎片最高可上升到距地面的高度为 40m C．碎片从冲天炮上脱落后上升所用时间为 3s D．碎片从冲天炮上掉出之后到落回地面时间为  2  2 3 s 13．斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方 30m 处人行道上有行人过马路，马上开始刹车， 刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移 x 与时间 t 的数值关系为 x  10t  t （各物理量均采用国际单位 2 制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速大小为 a  1m / s 2 C．汽车在前 6s 内的位移为 x  25 m B．汽车在 3s 末的速度为 D．前 3 秒内的平均速度 v  4m s v  5m s 14．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处。若他在某星球表面以相 同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为 R星 : R地  1: 4 ，地球表面重力加速度为 g，设该星球表面附近的重力加速度为 g� ，空气阻力不计。则（　 ） A．g′：g＝1：5 B．g′：g＝5：2 C．M 星：M 地＝1：20 D．M 星：M 地＝1：80 15．司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止 x 运动这段时间内，汽车的 t  t 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车过程的初速度为 5.5m/s B．汽车刹车过程的加速度大小为 2m/s C．从司机发现情况开始到汽车停止所用时间为 3.0s D．从开始刹车到停止，汽车的总位移大小为 12.5m 二、非选择题 16．质量为 2m 的物体 A 从高 h 处自由下落，质量为 m 的物体 B 从高 1 h 处自由下落，不计空气阻力，则 4 A、B 两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为 tA：tB＝________。 17．火车的速度为 8m/s ，关闭发动机后前进了 70m 速度减为 6m/s ，求： （1）火车的加速度大小是_________m/s2； （2）关闭发动机后行驶 70m 所用的时间_________s； （3）关闭发动机后 50s 滑行的距离___________m。 18．如图所示，一可视为质点的冰壶以速度 v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚 要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形 区域所用的时间之比分别是___________、___________ 。 19．某物体做自由落体运动，它在 内，第 3s 内位移之比 S1 : S 2 : S3  1s 内， 2s 内， 3s _________；它在 内位移之比 1s 末， 2s s1 : s2 : s3  末， 3s __________；它在第 末的速度之比 v1 : v2 : v3  1s 内，第 2s ________； 20．从离地面 245m 的空中自由落下的一个小球，（不计空气阻力，取 g=10m/s2）求： （1）经过多长时间小球落到地面上？ （2）下落到地面时的速度？ 21．如图所示，A、B 两车同向行驶。当 A 车以 从静止出发以 a1  0.5m / s 2 v0  2.5m / s 的速度匀速前进时，B 车在 A 车后方 的加速度追赶 A 车。当两车第一次相遇时，B 车开始以大小为 d  50 a2  2m / s 2 m处 的加速 度匀减速行驶，过一段时间 t 两车再一次相遇。求： （1）B 车第一次追上 A 车需要的时间； （2）B 车追 A 车过程中两车最远距离； （3） t 的值。 22．一辆小汽车从静止启动，它以 2m/s2 的加速度加速，8s 末停止加速，以一定的速度在平直公路上匀速 行驶 10min。前面因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度大小是 5 m/s2. （1）汽车在 8s 末的速度是多少； （2）汽车匀速行驶的距离是多少； （3）汽车从刹车到停下来用了多长的时间。 23．一辆汽车正在平直的公路上以 18m/s 的速度匀速行驶，某时刻，驾驶员发现前方 63m 处有一个大坑， 经 0.5s 的反应时间后刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，求： （1）要使汽车恰好不掉入大坑，刹车的加速度多大，汽车做匀减速运动的时间为多少； （2）若汽车刹车过程中先以 a1  4.5m / s 2 的加速度做匀减速直线运动 2s 后，再以加速度 动，结果汽车恰好也不掉入大坑，则汽车以加速度 a2 【详解】 根据 v  v0  at 有 v  v0 0  20  s=4s a 5 由 1 x  v0 t  at 2 2 有 1 x  20 �4m  � 5  �4 2 m  40m 2 选项 B 正确，ACD 错误； 故选 B。 2．C 【详解】 小球第 1s 内的位移 h1  继续做匀减速运 做匀减速运动的时间为多少。参考答案： 1．B t a2 1 2 1 gt1  �10 �12 m  5m 2 2 前 1.5s 内的位移 h�  1 2 1 gt � �10 �1.52 m  11.25m 2 2 h 1 2 1 gt  �10 �2.52 m  31.25m 2 2 全程位移 最后 1s 内的位移为 h  h  h�  31.25m  11.25m  20m 则小球第 1s 内和最后 1s 内的位移之比是 h