10.3 电势差与电场强度的关系 一、选择题（共 15 题） 1．下列图中，A、B、C 是匀强电场中的三个点，各点电势 φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C 三点在 同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． � 2．如图所示，匀强电场场强 E=100V/m，A、B 两点相距 10cm、A、B 连线与电场线夹角为 60 ，若取 A 点 电势为 0，则 B 点电势为（　　） A．10V B．－10V C．5V D．－5V 3．如图所示，M、N、P 三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于 三角形在平面上，已知 M 点和 N 点的电势相等，P 点的电势与 MN 中点 F 的电势相等，则下列说法正确的 是 A．M 点和 P 点的电场强度相等 B．N 点和 P 点的电场强度相等 C．同一正电荷在 M 点时的电势能大于在 P 点时的电势能 D．同一正电荷在 N 点时的电势能小于在 P 点时的电势能 4．在电场强度大小为 8.0×104V/m 的匀强电场中，沿电场方向相距 0.1m 的两点间的电势差大小为（　　） A．8.0×102V B．8.0×103V C．8.0×104V 5．如图，在某电场中画出了三条电场线， 的电势为 A．  B  10V C  20V ，则 C 点的电势（ B． C  20V C A 点是 B D．8.0×105V 、 连线的中点．已知 A 点的电势为  A  30V B ， 点 ） C． C  20V D．上述选项都不正确 6．如图所示的匀强电场场强为 1.0×103N/C，abdc 为矩形，ab 边平行于电场线 ac＝bd＝3cm，ab＝cd＝ 4cm．则下述计算结果正确的是 A．ad 之间的电势差为 50V B．ac 之间的电势差为 30V C．将 q＝5×10-13C 的点电荷沿矩形路径 abdc 从 a 移动到 c，电场力做功为 1.5×10-11J D．将 q＝5×10-13C 的点电荷沿 abd 或 acd 从 a 移动到 d，电场力做功都是 2.0×10-11J 7．如图所示， A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为匀强电场中一个边长为 2cm 的正六边形的六个顶点，已知 A 、 B 、 D 三点的电势分别为 1V、2V 和 5V．则以下看法正确的是 A．正试探电荷从 B 点移到 F 点电势能增加 B．负试探电荷从 C 点移到 F 点电势能减少 C．匀强电场的场强大小为 100V/m D．该六边形外接圆上电势最低的点电势为 0V 8．如图所示，水平面内有 A、B、C、D、E、F 六个点，它们均匀分布在半径为 R＝2 cm 的同一圆周上， 空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知 A、C、E 三点的电势分别为 φA＝(4－ ＝(4＋ 3 3 ) V、φC＝4 V、φE ) V，下列说法正确的是 A．电场强度的方向由 A 指向 D B．电场强度的大小为 100 V/m C．该圆周上的点电势最高为 8 V D．将电子从 D 点沿 DEF 移到 F 点，电场力一直做正功 9．如图所示，实线为电场线，虚线为电场中的三条等势线，其中电势  a  10V ， c  50V ，点 b 为 a、c 连线的中点，一带负电的质点仅在电场力作用下从 M 点运动到 N 点。下列说法正确的是（　　） b A．电势 B．电势 b 小于 等于 30V 30V C．带电质点在 M 点的加速度比在 N 点的加速度小 D．带电质点在 M 点的动能比在 N 点的小 10．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F 位于边长 L=4cm 的正六边形的顶点上，匀强电场的方 向平行于正六边形所在的平面．已知 A、B、C、D 的电势分别为-4V、0、8V、12V．则下列说法正确的是 A．E 点的电势  E  0 B．A、F 间的电势差 UAF=0 C．该匀强电场的场强大小 E= 100 V/m D．该匀强电场的电场线垂直于 BF 连线，且指向 A 11．一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着 x 轴正方向运动，其电势能 EP 随位移 x 变化的关系如图所 示，下列说法正确的是（　　） A．x1 处的电势高于 x2 处的电势 B．x1 和 x2 处的电场强度均为正值 C．x1 处的电场强度小于 x2 处的电场强度 D．带负电的粒子从 x1 处到 x2 处电场力做负功 12．a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平 行．已知 a 点的电势是 20V，b 点的电势是 24V，d 点的电势是 4V，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A．4V B．8V C．12V D．24V 13．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数 值是（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．E＝100 V/m D．E＝200 V/m 14．如图所示，分别在 M、N 两点固定两个点电荷＋Q 和＋q（Q>q），以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周 上有 A、B、C、D 四点。下列说法正确的是（　　） A．A 点场强大于 B 点场强 B．C 点电势与 D 点电势相等 C．AO 两点间的电势差与 BO 两点间的电势差相等 D．将某负电荷从 C 点移到 O 点，电场力做负功 15．.关于静电场，下列结论普遍成立的是（ 　） A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关 二、填空题 16．已知空气的击穿电场强度为 2×106V/m，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为 1000m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差 U=_____V，若这次闪电通过的电荷量为 30C，则释放 的能量 W=_____J。 5 17．如图所示，在电场强度 E  5 �10 V/m 的匀强电场中，将一电荷量 q=2×10-5C 的正电荷由 A 点移到 B 点，已知 A、B 两点间距离为 2cm，两点连线与电场方向成 ____V；电荷由 A 移到 B 的过程中，电场力所做的功 WAB  U AB  60� _____ 角，则： A、B 两点间的电势差 _________ J ． 18．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度，空气被击穿形成的火花放电．假 设两带电的云团某一时刻相距 600 m 发生闪电，两云团间的电场可视作场强为 2×106 N/C 的匀强电场．则 此时两云团间的电势差为____________V．若这次闪电通过的电量为 20C，则释放的电能为________J（设 闪电的火花路径为直线） 19．某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为 4mm，则该电场的场强 E＝________V/m， 一个电荷量为－1.0×10－8C 的点电荷沿半径为 4mm 的圆弧由圆上 A 点移到圆上 B 点，AB 是直径，与等势 面夹角为 60°，则移动过程中静电力做功________J。 三、综合题 20．如图为匀强电场的电场线，其方向未知。将带电荷量 点，静电力做功 WAB  8.0 �10 6 J 。已知 A、B 间的距离为 q  2.0 �108 C LAB  0.2m 的正试探电荷由 A 点沿直线移至 B ，AB 与电场线间的夹角为 60� ，求： （1）A、B 两点间的电势差 UAB； （2）该匀强电场的电场强度 E。 21．如图所示，匀强电场中有一直角三角形 ABC，∠ABC=30°，BC=20cm。已知电场线的方向平行于三角 形 ABC 所在的平面。将电荷量 q=2×10－5C 的正电荷从 A 移到 B 点电场力做功为零，从 B 移到 C 点克服电 场力做功 4.0×10－3J。试求： （1）若将 C 点的电势规定为零，则 B 点的电势为多少？ （2）该电场的电场强度大小和方向。 22．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量 q  6 �106 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力 5 5 做了 2.4 �10 J 的功，再从 B 点移到 C 点，电场力做了 1.2 �10 J 的功。求。 （1）A、B 两点间的电势差 U AB 和 C、B 两点间的电势差 U BC ； （2）如果规定 B 点的电势为零，则电荷在 A 点和 C 点的电势分别为多少？ （3）作出该匀强电场电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）。 参考答案： 1．D 【详解】 据题，A、B、C 三点的电势分别  A  10V ，  B  2V ， C  6V ，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离 电势差相等，则 A、B 两点连线中点的电势为   A   B 10  2   6V 2 2 因此该中点与 C 点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于  A  10V ，  B  2V ，又 因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于 AB 的中点与 C 点连线向下，故选 D。 2．D 【详解】 两点间的电势差 U BA   Ed   ELcos  100V / m �0.1m �cos60� 5V 因取 A 点电势为 0，则 B 点电势为  B  U BA   A  5V  0  5V 故选 D。 3．C 【详解】 由 M 点和 N 点的电势相等，P 点的电势与 F 点的电势相等，则知负点电荷 Q 应位于 MN 连线的垂直平分线 和 PF 连线的垂直平分线上，作图得到 Q 的位置如图．可知，P 点离 Q 近，场强较大，故 A 错误；N 点离 Q 较远，则 N 点的场强比 P 点的小，故 B 错误； 正电荷从 M 点运动到 P 点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在 M 点的电势能大于在 P 点的电 势能，故 C 正确；M 点的电势和 N 点的电势相等，所以正电荷从 N 点运动到 P 点，电场力做正功，电势能 减小，则同一正电荷在 N 点的电势能大于在 P 点的电势能，故 D 错误 4．B 【详解】 由匀强电场中，电势差与场强的关系可知，沿电场方向相距 0.1m 的两点间的电势差大小为 U 