圆周运动单元测试 一、单选题 1．弹簧秤用细线系两个质量都为 m 的小球,现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,两球始终在过圆心的直径的 两端,如图所示,此时弹簧秤读数( A．大于 2mg ) B．等于 2mg C．小于 2mg D．无法判断 2．两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动如图，则它们的（　　） A．运动周期相同 C．运动的角速度不同 B．运动的线速度相同 D．向心加速度相同 3．如图所示，质量为 m 的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距离为 r，摩天轮以 g 大小为 k r （常数 k<1，g 为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在座舱水平座垫上且双脚不接触底 板，则下列说法正确的是（　　） 2π B．小明做匀速圆周运动的周期为 k A．小明通过最高点时不受重力 C．小明通过最高点时处于完全失重状态 r g D．小明通过最低点时对座舱座垫的压力大小为 k2mg 4．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 OP 与横杆 PQ 链接而成，P、Q 为横杆的两个 端点。在道闸抬起过程中，杆 PQ 始终保持水平。杆 OP 绕 O 点从与水平方向成 30°匀速转动到 60°的过程中，下列 说法正确的是（ ） A．P 点的线速度大小不变 B．P 点的加速度方向不变 C．Q 点在竖直方向做匀速运动 D．Q 点在水平方向做匀速运动 5．如图所示，质量为 m 的小球固定在长为 L 的细杆一端，绕细杆的另一端 O 点在竖直面内做圆周运动，小球转到 gL 最高点 A 时，线速度大小为 2 ，则此时小球对细杆的作用力方向和大小分别为(　　) A．向下， mg 2 B．向上， mg 2 C．向上， 3mg 2 D．向下， 3mg 2 6．一长为 L 的轻杆下端固定一质量为 m 的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不 计空气阻力），如图所示。当小球在最低点时给它一个水平初速度 v0，小球刚好能做完整的圆周运动。随着在最低 点给小球的水平初速度逐渐增大，小球在最高点的速度也逐渐增大，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（　 　） A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为 gL B．随着速度逐渐增大，小球在最低点对轻杆的作用力一直增大 C．随着速度逐渐增大，小球在最高点对轻杆的作用力一直增大 D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心 7．如图所示，物体 A、B 随水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，关于物体 B 在水平方向所受的作用力及其方向的 判定正确的有（　　） A．圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力都指向圆心 B．圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心 C．物体 B 受到圆盘及 A 对其的摩擦力和向心力 D．物体 B 受到圆盘对其的摩擦力和向心力 8．A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是 4：3，运动方向改变 的角度之比是 3：2，则它们（　　） A．线速度大小之比为 4：3 B．角速度大小之比为 3：4 C．圆周运动的半径之比为 2：1 D．向心加速度大小之比为 1：2 9.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（ ） A．汽车对桥的压力等于汽车的重力 C．汽车所受的合力竖直向下 B．汽车对桥的压力大于汽车的重力 D．汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大 10．细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到 P 点的加速度方向，下图 中可能的是（） A． B． C． D． 11．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为 R 和 r，且 R=3r，A、B 分别为两轮边缘上 的点，则皮带轮运动过程中，关于 A、B 两点下列说法正确的是（　　） A．角速度之比 ωA：ωB=3：1 C．速率之比 υA：υB=1：3 B．向心加速度之比 aA：aB=1：3 D．在相同的时间内通过的路程之比 sA：sB=3：1 12．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的 A、B、C 三点的向心加速度的说法正 确的是 ( 　　 ) A．A 点的向心加速度比 B 的点大 B．B 点的向心加速度比 C 的点大 C．C 点的向心加速度最大 D．以上三种说法都不正确 13．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上 A、B 两点绕 O 点转动的角速度大小为 A 、 B ，线速度大小为 v A、vB ， 则（　　） A． C．  A  B , vA  vB  A  B , v A  v B B． D．  A  B , vA  vB  A  B , vA  vB 14．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的 小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情 况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v0 抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是(　 　) v0 2 A． g (v0 cos  ) 2 g B． (v0 sin  ) 2 g C． (v0 cos  ) 2 D． g sin  15．小乔同学在 17 岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示。当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音 乐保持姿势原地旋转，此时手臂上 A、B 两点的角速度大小分别为 ωA、ωB，线速度大小分别为 vA、vB，则（　 　） A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA<vB D．vA>vB 二、多选题 16．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块 1 和滑块 2，转台绕转轴 OO′以角速度 ω 匀运转动 过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块 1 到转轴的距 离小于滑块 2 到转轴的距离．关于滑块 1 和滑块 2 受到的摩擦力 f1 和 f2 与 ω2 的关系图线，可能正确的是 A． B． C． D． 17．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在 O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r．一辆质量为 B 线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以 O� m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 A�� 为圆心的半圆, OO� r ，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 Fmax ．选择路线，赛车以不打滑的最大速率 通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则( ) A．选择路线①,赛车经过的路程最短 C．选择路线③,赛车所用时间最短 B．选择路线②,赛车的速率最小 D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 18．质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图所示．当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转 动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向、绳 b 在水平方向．当小球运动到图示位置时．绳 b 被烧 断，同时杆也停止转动，则（ ） A．小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B．在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然减小 C．若角速度 ω 较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D．若角速度 ω 较大，小球可以在垂直于平面 ABC 的竖直平面内作圆周运动 19．如图所示，两个质量均为 m 的小物块 a 和 b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面 3 的固定轴转动，a 到转轴的距离为 L，b 到转轴的距离为 2L，物块与盘面间的动摩擦因数为 2 ，盘面与水平面的夹 角为 30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g，若 a、b 随圆盘以角速度 ω 匀速转动，下列说法 正确的是：（ ） A．a 在最高点时所受摩擦力不可能为 0 B．a 在最低点时所受摩擦力不可能为 0 C．a、b 均不发生滑动圆盘角速度的最大值为 D．a、b 均不发生滑动圆盘角速度的最大值为 ω g 8L ω g 4L 20．如图所示，有一个半径为 R 的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度 为 g，则关于小球在过最高点的速度 v，下列叙述中正确的是（　　） A．v 的最小值为 B．当 v 由 C．当 v 由 gR gR gR 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力逐渐增大 D．v 由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 三、实验题 21．用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系， 转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心 力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示 出两个小球所受向心力的比值．某次实验图片如下，请回答相关问题： (1)在研究向心力的大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)图中是在研究向心力的大小 F 与______的关系． A．质量 m B．角速度 ω C．半径 r (3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带 连接的变速轮塔对应的半径之比为______ A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：1 22．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的向心力的大小与半径、线速度、质量的关系的实验装置，圆柱体放置在 水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力 F，速度传感器测量圆柱体的线速度 v，该同学通过保持圆 柱体质量和运动半径不变，来探究向心力 F 与线速度 v 的关系。 （1）该同学采用的实验方法为___________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法 （2）改变线速度 y，多次测量，该同学测出了五组 v、F 数据， v（m/s） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5