第七章《万有引力与宇宙航行》章末复习卷 一、单选题 1．2021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所 示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为 ω，距地高度为 kR，R 为地球半径，万有引力常量 为 G。下列说法中正确的是（　　） A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接 B．地球表面重力加速度为  2 (k  1)3 R C．对接后的组合体的运行速度应大于 7.9 km/s D．地球的密度为  4 2 (k  1)3 3 G 2．学了牛顿第二定律，你对力与运动的关系的认识，由初中的定性提高到了定量层面。用拟人方式叙述， 外力使物体产生加速度，物体不愿产生加速度，是因为物体具有惯性，就好像懒人的懒惰一样。形成于 春秋的《考工记·辀人篇》中有“劝登马力，马力既竭，辀（音 zhōu，古代的一种马车）犹能一取焉”，意 思是马拉车时，马虽对车不再施力了，但车还能向前运动一段距离，这应是中国典籍对惯性的最早记载。 关于惯性的下列说法正确的是（　　） A．“天和核心舱”环绕地心做快慢恒定的圆周运动，是由于惯性 B．改变物体的运动状态或受力情况，物体的惯性大小随之改变 C．“天宫课堂”中授课的王亚平没有惯性 D．你现在的惯性大于你出生时的惯性 3．2020 年 6 月 23 日，北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成。北斗三号系统包括中圆地球轨道卫星、 地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星（卫星周期等于地球自转周期），中圆地球轨道卫星离地面 的距离比地球静止轨道卫星离地面的距离小，其空间示意图如图所示。已知地球半径约为 R=6400km，下 列说法正确的是（　　） A．中圆地球轨道卫星的公转周期大于 24 小时 B．倾斜地球同步轨道卫星有可能在每天同一时刻经过北京上空 C．地球静止轨道卫星的角速度比倾斜地球同步轨道卫星的角速度大 D．中圆地球轨道卫星所受地球引力一定大于地球静止轨道卫星所受地球引力 4．2020 年 7 月，我国发射一颗火星探测卫星。假设火星可视为半径为 R 的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨 道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P 离火星表面的距离为 2R ，“远火点”Q 离火星表面的距离 为 6R 。若已知探测卫星在轨道运行的周期为 T，万有引力常量为 G，则由以上信息可得（ 400 2 R 3 A．火星的质量为 GT 2 250 R B．火星的第一宇宙速度为 T 375 2 C．火星的密度为 GT 4 2 R 2 D．火星表面的重力加速度为 T ） 5．天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021 年 2 月到达 火星附近，实施火星捕获。2021 年 5 月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火 星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学 探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。如图为天问一号着陆前的部分运行轨道，下列有关说法正 确的是（　　） A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大 B．天问一号在停泊轨道上 P 点的加速度比在 N 点小 C．天问一号在调相轨道上运行时经过 P 点的速度大于在停泊轨道上运行时经过 P 点的速度 D．天问一号在调相轨道上运行时经过 P 点的加速度小于在停泊轨道上运行时经过 P 点的加速度 6．2021 年 10 月 16 日，我国“神舟十三号”载人飞船成功发射，顺利与空间站实施对接。对接后，“神舟十 三号”与空间站在距离地面高度为 h 的轨道上一起绕地球做匀速圆周运动。地球的半径为 R ，地球表面的 重力加速度大小为 g ，忽略地球的自转。对接后，“神舟十三号”绕地球运行的周期为（　　） A． C． 2 R2 g ( R  h)3 2 ( R  h)3 R2 g B． D．  R2 g ( R  h) 3  ( R  h) 3 R2 g 7．在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。下列说法正确的是（　　） A．伽利略认为力是维持物体运动的原因 B．哥白尼是地心说的支持者 C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律 D．牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量 G 的数值和单位 8．北京时间 2021 年 10 月 16 日 6 时 56 分，“神舟十三号”成功与“天和核心舱”完成对接，对接前“天和核心 舱”的运行轨道高度约为 390km，“神舟十三号”的运行轨道高度约为 373km。它们的运行轨道均可视为圆 周，对接前在各自轨道运行时，下列说法正确的是（　　） A．“天和核心舱”比“神舟十三号”周期长 B．“天和核心舱”比“神舟十三号”线速度大 C．“天和核心舱”比“神舟十三号”角速度大 D．“天和核心舱”比“神舟十三号”加速度大 二、多选题 9．牛顿在伽利略、笛卡儿、开普勒、惠更斯等人研究的基础上，总结出牛顿运动定律和万有引力定律， 建立了完整的经典力学体系，物理学从此成为一门成熟的自然科学，下列有关说法正确的是（　　） A．牛顿认为力是改变物体运动状态的原因 B．牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 C．牛顿巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量的数值 D．牛顿运动定律在微观领域也适用 10．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点 O 为圆心做匀速圆周运动，如图所示是由两颗恒 星 A、B 组成的双星系统。设想在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔 m1、m2 d 时间 T 两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星 A、B 间距为 ，质量分别为 ，万有引力常量为 G ，则以下结论正确的是（　　） A． B． m1  m2   2d 3 GT 2 m1  m2  4 2 d 3 GT 2 C．恒星 B 的轨道半径为 D．恒星 A 的轨道半径为 r2  Gm1T 2  2d 2 r1  m2 d m1  m2 11．2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，“天问一号”探测器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取 得成功。“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆 准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道半长轴为 a1，周期为 T1 的椭圆轨道， 我国北斗导航系统的中圆地球轨道卫星轨道半径为 r2，周期为 T2，引力常量为 G。则下列判断正确的是（ ） a13 r23  2 2 T2 A． T1 B．“天问一号”在 A 点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要开启发动机向前喷气 C．由题目已知数据可以估算火星质量和密度 D．由题目已知数据可以估算火星质量及火星质量和地球质量的比值 12．不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对 此有如下说法，错误的是（　　） A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式 v＝ gr 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾不会跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 三、实验题 13．地球和水星绕太阳运转的轨道可近似看作是圆形，已知地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？ 13 倍， 5 14．在月球上的宇航员，若已知引力常量 G 和月球半径 R，且手头有一个已知质量为 m 的钩码，试设计 实验测量月球的质量。 （1）需要使用的测量工具是___________（选填：弹簧测力计、刻度尺或秒表），测量的物理量及符号 为___________； （2）月球质量的表达式为 m 月=___________（利用已知量和测量量的符号表示）。 四、解答题 15．电影《火星救援》的热映，激起了人们对火星的关注。若宇航员在火星表面将小球（视为质量均匀 分布）竖直上抛，取抛出位置的位移 x  0 ，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的 x -t a、b 均为已知量）。火星的半径为 R，引力常量为 G，忽略火星的自转。求： t 图像如图所示（其中 （1）火星表面的重力加速度大小 g； （2）火星的质量 M 及其第一宇宙速度 v。 16．用 m 表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度， 表示地球表面的重力加速度， 0 R0 表示地球的半径， g0 表示地球自转的角速度，则通信卫星所受到的地球对它的万有引 力的大小是多少？ 17．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相 同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。（取地球表面重力加速度 g1=10m/s2，空气 阻力不计， 该星球的半径与地球半径之比为 R 星∶R 地=1∶4） 求： （1） 求该星球表面附近的重力加速度 g2； （2） 求该星球的质量与地球质量之比 M 星∶M 地。 18．如图所示，利用图钉和细绳，就可以形象地画出行星的轨道和太阳的位置。如果太阳处在焦点 F 上， 则行星在点 A 和点 B 的哪个位置时，速率比较大？为什么？ 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．AB 10．ACD 11．BD 12．AC 5 13． 13 14． 弹簧测力计（刻度尺和秒表） 测出钩码重力 F（弹簧测力计示数）；钩码从空 中适当高处由静止释放，测出其下落高度 h 和下落时间 t） 2aR 2aR 2 2a 15．（1） b ；（2） Gb ， b 16． F g 0 R02 m (h  R0 ) 2 或者 F  m02 (h  R0 ) 2hR 2 FR 2 mG （或 Gt 2 ） 2 17．（1） 2m/s ；（2） 1: 80