4.1 光的折射定律 学科素养提升练（含解析） 一、选择题 1．如图所示，汽车防弹玻璃的折射率为 3 ，其厚度为 30mm，一束激光射向防弹玻 璃，入射光线与玻璃界面成 30�角，则激光第一次从玻璃另一界面射出的时间为（　 　） A． 0.5 �1010 s B． 1�1010 s C． 2 �1010 s D． 4 �1010 s 2．关于折射率，下列说法正确的是（　　） sin 1 A．根据 sin  2 ＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比 sin 1 sin B．根据  2 ＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比 c C．根据 n＝ v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比 3．一束光从空气射入水中，则下列光路图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种 介质中光的传播速度最小的是（　　） A．介质甲 B．介质乙 C．介质丙 D．三种介质均一样 5．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束黄光从水中的 A 点沿 AO1 方向（O1 点在 分界面上，图中 O1 点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的 B 点， 图中 O 点为 A、B 连线与分界面的交点，C 点、D 点分别为 B 点正下方和正上方的一点， 下列说法正确的是（　　） A．O1 点在 O 点的左侧 B．黄光从水中射入空气中后，波长变短 C．若沿 AO1 方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点 D．若红光沿 AO 方向射向空气中，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C 点 6．如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．若 P1、P2 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 P1、P2 的像 B．为减少测量误差，P1、P2 的连线与法线 NN'的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3 和 P4 的距离应适当取大些 D．若 P1、P2 的连线与法线 NN'夹角较大时，有可能在 bb′面发生全反射 7．如图所示， VABC 为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中 �A  45� ，， �B  60� AB AC 长度为 30cm 边上的 M 点出射，出射方向与 。今有一束单色光从 P 点垂直 AC 的夹角为 BC 边入射，边 60� ，则玻璃的折射率为（　　） A． 2sin15� B． 1 sin15� C． 2 cos15� D． 1 2 cos15� 8．如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径为 d 的半球体 B 分别放在报纸上，从正上方（对 B 来说是最高点）竖直向下分别观察 A、B 中心处报 纸上的字，下面的说法正确的是（　　） A．看到 A 中的字比 B 中的字高 B．看到 B 中的字比 A 中的字高 C．看到 A、B 中的字一样高 D．看到 B 中的字比没有玻璃半球时的字高 9．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角 θ 由空气射到半圆形玻璃砖表面的 A 处， AB 是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为 AC、AD，它们从 A 到 C 和从 A 到 D 的时间分别为 t1 和 t2，则（　　） A．AC 是红光，t1 小于 t2 B．AC 是蓝光，t1 等于 t2 C．在玻璃中单色光 AC 的传播速度大于单色光 AD 的传播速度 D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面 10．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿 PO 方向射向一立方体玻璃砖的上 表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的 是（　　） A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C．改变 α 角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行 D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 11．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说 法正确的是（　　） A．入射角可能大于折射角 B．入射角可能等于折射角 C．玻璃的折射率大 D．水的折射率大 12．如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央 各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影 子，下列说法正确的是（　　） A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长 C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子 13．如图所示，两细束平行的单色光 a、b 射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖 的下表面射出．已知玻璃对单色光 a 的折射率较小，且光由玻璃到空气发生全反射的 临界角小于 45°，那么下列说法中正确的有（　　） A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行 C．单色光 a 通过玻璃所用时间小于单色光 b 通过玻璃所用时间 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 14．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上 表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a、b 两束单色光射出。下列说法正确的是（　　） A．a 光的频率大于 b 光的频率 B．光束 a 在空气中的波长较大 C．出射光束 a、b 一定相互平行 D．a 光在玻璃砖中的传播速度小于 b 光 15．两束不同频率的单色光 a、b 从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象 （α>β）。下列结论中正确的是（　　） A．在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 大 B．在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 小 C．水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小 D．水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大 二、解答题 16．如图所示， 1 OAB 是放在水平桌面上的截面为 4 的玻璃砖，圆心为 O，半径为 r。 3 r MN 是不透明的细长管它与 OA 边平行，且到 OA 边的距离 2 ， MN 内有一点光源 S，当一观察者在 OB 左侧的某点 K 沿 KP 方向看去，恰好看到该点光源 S。已知 �OPK  30� ，该光源发出的光在真空中传播速度为 c，不考虑光在玻璃砖内的反射。 求： ① 玻璃对该光的折射率； ② 该光穿过玻璃砖所用的时间。 17．如图所示，半径为 R 的玻璃圆柱 AB 线下方被切除，球心 O 分别与 A、B 的连线间 的夹角 �AOB  120�，其底面 AB 镀银。一束单色光从玻璃圆柱的上方垂直 AB 方向射向 B 点，与玻璃柱上表面交于 C 点。已知玻璃圆柱对该单色光的折射率 空中的速度为 c，求该单色光在玻璃柱内传播的时间 t。 n 3 ，光在真 参考答案 1．C 【详解】 光经过防弹玻璃，从另一界面射出时方向不变，发生偏折，根据题意可知入射角   60�， 设折射角为 β，由折射定律 n sin  sin  解得   30� 光在防弹玻璃中的速度 v c n 光在防弹玻璃中的路程 s d cos  则光在防弹玻璃中的传播时间 t s  2 �10 10 s v 故选 C。 2．C 【详解】 ABC．由折射率的定义式 n sin 1 sin  2 可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但 折射率是由介质和光的频率共同决定的，且 n c v 与入射角和折射角无关，所以 C 正确，A、B 错误。 D．折射率 n c c  v f 则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D 错误。 故选 C。 3．C 【详解】 光线从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，同时在水面发生反射。 故选 C。 4．C 【详解】 从题图中可以看出在入射角 i 相同的情况下，介质丙中折射角 r 最小，由 n sin i sin r 可知，介质丙对光的折射率最大，由 n c v 可知，在介质丙中光的传播速度最小。 故选 C。 5．A 【详解】 A．光由水射入空气中折射时折射角大于入射角，画出光的光路图如图所示 可见 O1 点在 O 点的左侧。故 A 正确。 B．光在真空中速度最大，黄光从水中射入空气中后，速度变大， v   f ，则波长变大， 故 B 错误； C．若沿 AO1 方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于黄光的折射率，根据折 射定律可知，紫光的偏折程度大于黄光的偏折程度，可能通过 B 点下方的 C 点，故 C 错误； D．若沿 AO1 方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于黄光的折射率，根据折 射定律可知，红光的偏折程度小于黄光的偏折程度，所以折射光线有可能通过 B 点正上方 的 D 点，故 D 错误。 故选 A。 6．C 【详解】 A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的的内表面 发生全反射，即是 P1、P2 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到 P1、P2 的像，故 A 错误； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则 P1、P2 的连线与法线 NN'的夹角应尽量大些， 故 B 错误； C．为了减小作图误差，P3 和 P4 的距离应适当取大些，故 C 正确； D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理 可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故 D 错误。 故选 C。 7．C 【详解】 光从 BC 射入，从 AC 射出，则在 AB 边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在 玻璃中的光路图如图所示 由几何关系可得 �AMN  180� �A   90� �2   105� 光在 AC 边 M 点 �3=�AMN  90� 15� а 4=90  60� 30� 玻璃的折射率为 n sin �4 sin 30�   2cos15� sin �3 sin15� 故选 C。 8．A 【详解】 半球体中心处的字折射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球体中心， 而 A 中字由于折射现象使得看到的字的高度比实际位置偏高，即看到 A 中的字比 B 中的字 高，如图。 故选 A。 9．B 【详解】 C．AC 光的偏折程度比较大，则介质对 AC 光的折射率比较大，AC 光是蓝光。设 AC 光与 法线的夹角为  ，A