1.2 动量定理 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．如图，质量相同的 A 、 B 两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定 光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中， A 、 B 两球所受合力的冲量大 小分别为 I1 、 I2 t1 t2 ，在斜面上运动时间分别为 、 ，已知曲面和斜面均与光滑水平面 平滑连接，则（　　） A． I1  I 2 B． I1  I 2 C． t1  t2 D． t1  t2 2．下列各运动中动量变化率不相等的是（　　） A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．自由落体运动 D．平抛运动 3．研究发现高压水枪的穿透力非常强，日常生活中常使用高压水枪清洗汽车上的污渍， 若水从枪口喷出时的速度大小为 100m/s ，近距离垂直喷射到车身上，水枪出水口直径 为 5mm 。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到车身上时速度在短时间内变为零， 由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力 时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度   1.0 �103 kg/m3 ，则水枪在物体表面产 生的冲击力约为（　　） A． 50N B．100N C． 200N D． 260N 4．完全相同的 A、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力 F1、F2 的作用从静 止开始做匀加速运动，经过时间 t0 和 4t0，速度分别达到 2v0 和 v0 时，分别撤去 F1 和 F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止，两物体速度随时间变化的图象如图所示。 若在该过程中 F1 和 F2 所做的功分别为 W1 和 W2，F1 和 F2 的冲量分别为 I1 和 I2，则以下 说法中：① W1＞W2；② W1＜W2；③ I1＞I2；④ I1＜I2，正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5．行驶中质量为 m 的汽车发生剧烈碰撞，在很短的时间 t 内，速度由 v 减小到零，取 汽车行驶方向为正方向，则汽车动量的变化量 p 和汽车所受的平均撞击力 F 为（　 　） A． p  mv ， F  mv t B． p   mv ， F  mv t C． p   mv ， F   D． p  mv ， F   mv t mv t 6．我国奥运健儿在东京奥运会上取得了辉煌成绩，下列说法正确的是（ ） A．跳水运动员施廷懋离开跳板竖直向上运动的过程中处于失重状态 B．汪顺在长度为 50m 的泳池中完成 200m 混合泳过程中，位移为 200m C．苏炳添跑出百米最好成绩 9.83s ，由此可求出他冲刺时的瞬时速度大小 D．蹦床运动员朱雪莹从最高点竖直下落到最低点的过程中，她所受合力的冲量不为 零 7．世界第一款垂直起降的“鹞式"战斗机，是由英国研发的一款亚音速喷气式战斗机， “鹞式"战斗机采用一台飞马发动机，机身前后有四个可旋转 0°~98.5°角的喷气口提供垂 直起落和常规飞行所需的动升力和推力，当喷口向下时,产生的推力可使飞机垂直上升； 当喷口向后时，产生的推力可使飞机前进。飞行员调整喷口的方向和角度，便可改变 飞机的飞行姿态。某次作战任务中质量为 8 t 的“鹞式”战斗机悬停在空中，四个竖直向 下的喷口向下喷射的气体速度约为 2.5km/s，不考虑飞机质量变化的影响，重力加速度 g 取 10m/s2 则在 1s 内平均每个喷口喷射的气体质量约为（　　） A．2kg B．8kg C．16kg D．32kg 8．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始 滑下，下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中，重力的冲量相同 B．下滑过程中，弹力的冲量相同 C．下滑过程中，合力的冲量大小相等 D．到达斜面底端时，动量相同 9．2022 年北京冬奥会将于 2 月 4 日开幕，花样滑冰双人项目是我国有望夺金的强项。 假设花样滑冰表演中，男女运动员沿同一直线相向运动，速度大小均为 1m/s，两人相 遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动。已知女运动员质量为 50kg，彼 此的平均推力约为 150N，作用时间约 1s，则女运动员刚反向运动时的速度大小约为（ ） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 10．2020 年 11 月 24 日，在文昌航天发射场长征五号运载火箭将嫦娥五号顺利送入预 定轨道，火箭在竖直升空的过程中，点火后经 5s 速度达到 125m/s，箭体的总质量约为 8.0 �105 kg ，地表重力加速度 g 取 10m/s 2 ，忽略火箭质量的变化和阻力，则该过程中发 动机提供的平均推力大小约为（　　） A． 1.0 �106 N 6 B． 2.8 �10 N 7 C． 1.0 �10 N 7 D． 2.8 �10 N 11．一个半径为 R 的光滑圆环竖直放置，A 为圆环最高点，B 为圆环最低点。将一质量 为 m 的小环（可视为质点）套在圆环上，小环恰好能在竖直面内做完整的圆周运动， 周期为 T，下列说法正确的是（　　） A．小环在 A 点的速度大小为 B．小环在 B 点的速度大小为 gR 5gR C．小环从 A 点运动到 B 点的过程中所受重力的功率一直增大 2  �mgT � � 2m gR D．小环从 A 点运动到 B 点，所受弹力的冲量大小为 � �2 �  2 12．质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，在水平力 F 作用下，经时间 t 物体的动量 为 p，动能为 Ek。若水平力变为 2F，经过时间 2t，则（　　） A．物体的动量变为 2p B．物体的动量变为 4p C．物体的动能变为 4Ek D．物体的动能变为 8Ek 13．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛 的情况。若手机质量为120g ，从离人眼约 20cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机 未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为 0.2s ，取重力加速度 确的是（　　） m/s A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为 0.48kg � s B．手机对眼睛的冲量大小约为 0.48N � g  10m / s 2 ；下列分析正 C．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D．手机对眼睛的作用力大小约为 2.4N 14．水平推力 F1 和 F2 分别作用在水平面上等质量的 a、b 两物体上，作用一段时间后 撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体 v-t 的图象如图所示，图中 AB∥CD，则（　　） A．F1 的冲量小于 F2 的冲量 B．F1 的冲量等于 F2 的冲量 C．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等 15．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人 “吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为 m 的游客恰 好静止在直径为 d 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为  ，游客受风面积（游客在 垂直风力方向的投影面积）为 S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度 为 g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　） mg A．气流速度大小为  S mgS B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为  d2 C．单位时间内风机做的功为 8 D．若风速变为原来的 1 2 m3 g 3 S3 1 ，游客开始运动时的加速度大小为 2 g 二、解答题 16．如图所示，质量为 m 的物块 A（可视为质点）放在倾角为   30o 的光滑斜面体上。 斜面放在粗糙的水平面上，劲度系数为 k 的轻弹簧一端连接在斜面底端的固定挡板 C 上，另一端连接在物块 A 上，绕过斜面顶端定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接在物块 A 上，另一端吊着质量也为 m 的物体 B，开始时 B 停在定滑轮处。物块 A 与滑轮间的 轻绳与斜面平行，物块 A 静止时刚好处在斜面的正中间，已知斜面长为 L，重力加速 度 g。斜面体始终保持静止。 （1）若剪断轻弹簧，求物块 A 运动到斜面顶端所用时间及该过程中斜面体受到桌面的 摩擦力大小。 （2）若剪断轻绳，当 B 落到桌面瞬间，物块 A 向下运动恰达到最大速度。求该过程 中物块 A 受到弹力的冲量大小。 17．据媒体报道，某手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的 4 个角落，由弹性 塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知 手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕 直接接触地面而损坏。已知该手机设计质量约为 150g，从离地 1.8m 高度静止开始掉落， 保护器撞击地面的时间为 0.05s。不计空气阻力，手机可看成质点，重力加速度 g=10m/s2，求 (1)手机落地前瞬间的速度大小； (2)手机对地面的平均作用力大小。 参考答案 1．B 【详解】 设斜面高度为 h ，根据机械能守恒定律，对 A、B 两球均有 mgh  1 2 mv 2 滑至光滑水平面时速度为 v  2 gh A、B 两球质量相等，根据 I  p  mv 可知 I1  I 2 由题图可知 A 做加速度越来越小的加速运动，B 做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位 t1 t2 置，则 、 无法比较，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 2．A 【详解】 根据动量定理 p  Ft 则动量变化率 p F t A．匀速圆周运动受到的合力大小相等方向指向圆心，是变力，动量的变化率变化，A 正 确； B．匀变速直线运动加速度恒定不变，根据牛顿第二定律，合力恒定，动量的变化率不变， B 错误； CD．自由落体和平抛运动只受重力，是恒力，动量的变化率不变，CD 错误。 故选 A。 3．C 【详解】 取 t 时间研究，则 t 时间内打到物体表面的水的质量为 d m   vt ( ) 2 2 以这部分水为研究对象，设物体表面对其作用力大小为 F ，以水流速度方向为正方向，由 动量定理可得  F t  0  mv 解得 F  v 2 d 2 4 代入数据可得 F �200N 故选 C。 4．C 【详解】 根据动能定理得 W  fx＝0 解得 W  fx 由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为 x1：x2＝ v 2v0 � 3t0 ： 0 � 5t0 ＝6：5 2 2 可得 W1＞W2 根据动量定理得 I1  f