第二章《匀速圆周运动》同步练习题-2021-2022 学年高一下学期物理教科 版（2019）必修第二册 一、单选题 1．甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 3：2，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则甲、乙所受合外力之比为（　　） A．1：4 B．4：3 C．4：9 D．9：16 2．如图所示，水平转台上放着一个纸箱 A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱 A 的受 力情况，下列说法正确的是（　　） A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 B．受重力、台面的支持力和静摩擦力 C．受重力和台面的支持力 D．受重力、台面的支持力和向心力 3．下列物理量属于矢量的是（　　） A．周期 B．转速 C．频率 D．线速度 4．关于曲线运动的下列说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的速度大小可能不变，所以曲线运动可能是匀速运动 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．所有做曲线运动的物体，所受合外力的方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．做匀速圆周运动的物体加速度是恒定不变的 5．洗衣机的脱水简在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上做匀速圆周运动，则此时（　　） A．筒壁对衣物的摩擦力随筒转速的增大而增大 B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供 C．筒壁的弹力随筒转速的增大而减小 D．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用 6．如图所示，BC 为半径等于 2 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端 C 连接倾斜角为 5 45°、动摩擦因数 μ＝0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m＝0.5kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰 好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力 F＝5N 的作用，当小球运动到圆管 的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面（g＝10m/s2）。则球在圆管中运动时对圆管的压力是 （ ） A．5N B．6N C． 4 2 N D． 5 2 N 7．如图所示，在倾角为  的足够大的固定斜面上，一长度为 L 的轻绳一端连着一质量为 m 的小球（视为质点）可 绕斜面上的 O 点自由转动。现使小球从最低点 A 以速率 v 开始在斜面上做圆周运动并通过最高点 B，下列说法正确 的是（重力加速度大小为 g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。）（　　） A．小球通过 B 点时的最小速度可以小于 B．小球通过 A 点时的加速度大小为 gL sin  g sin   v2 L C．小球通过 A 点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大 D．若小球以 gL sin  的速率通过 B 点时烧断绳子，则小球到达与 A 点等高处时与 A 点间的距离为 2L 8．如图所示，把一个乒乓球放在静止的光滑漏斗中，乒乓球会往下滑，当晃动漏斗使乒乓球沿光滑的漏斗壁在某 一水平面内做匀速圆周运动时，我们可看到乒乓球不再往下滑。下列关于上述现象的分析正确的是（　　） A．在静止的光滑漏斗中，乒乓球受到下滑力，所以会下滑 B．在静止的光滑漏斗中，乒乓球受到的合力沿漏斗壁向下，所以会下滑 C．乒乓球做匀速圆周运动时，乒乓球受到重力、支持力、向心力作用 D．乒乓球做匀速圆周运动时，乒乓球受到的合力为零 9．如图所示，游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目。在旋转平台的下边缘固定若干长度相同的长绳，绳子的另 一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。游客可以选择距离旋 转轴较近的 A 处乘坐，也可以选择距离旋转轴较远的 B 处乘坐。关于这两处乘客的运动状态，下列说法正确的是 （　　） A．两处游客的线速度大小可能相同 B．两处游客的向心加速度大小可能相同 C．两处游客的向心力大小可能相同 D．两处游客的绳子与竖直方向夹角可能相同 10．如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球 A 和 B 沿着筒的内壁 在水平面内作匀速圆周运动，A 的运动半径较大，则下列说法正确的是（　　） A．球 A 的角速度小于球 B 的角速度 B．球 A 的线速度小于球 B 的线速度 C．球 A 的加速度大于球 B 的加速度 D．球 A 对筒壁的压力大小大于球 B 对筒壁的压力大小 11．如图所示，质量为 m 的小明（可视为质点）坐摩天轮。小明乘坐的座舱与摩天轮的转轴间的距离为 r，摩天轮 g 以大小为 k r （常数 k<1，g 为重力加速度）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在座舱水平座垫上且双脚不接 触底板，则下列说法正确的是（　　） A．小明通过最高点时不受重力 2π B．小明做匀速圆周运动的周期为 k r g C．小明通过最高点时处于完全失重状态 D．小明通过最低点时对座舱座垫的压力大小为 k2mg 12．如图所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 沿逆时针方向运动到 最高点 b 的过程中（　　） ①B 对 A 的支持力越来越大 ② B 对 A 的支持力越来越小 ③B 对 A 的摩擦力越来越大 ④ B 对 A 的摩擦力越来越小 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、解答题 13．如图所示，小球通过细线绕圆心 O 在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量 m=0.40kg，线速度大小 v=1.0m/s，细线长 L=0.25m。求： (1)小球的角速度大小 ω； (2)细线对小球的拉力大小 F。 14．某个走时准确的时钟（图），分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是 1.4：1。 (1)分针与时针的角速度之比是多少？ (2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？ 15．一种可以测量转动角速度的简易装置如图所示，内壁光滑的圆管与水平面夹角  为 53 ，绕竖直轴 OO� 转动， o 其下端封闭且恰好位于转轴上，圆筒内部套有一根原长为 L  0.5m 的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于圆筒底端，弹 簧上端上与一小球相连接，已知小球质量为 m  1kg ，小球直径略小于圆筒直径，可看作质点，小球静止时弹簧被 压缩了 0.2m sin 53o  0.8 ，重力加速度为 ， cos53o  0.6 g  10m/s 2 ，现让小球随支架一起绕中轴线 OO� 匀速转动，圆筒长度足够， ，求： （1）轻弹簧的劲度系数 k； （2）当轻弹簧恰为原长时，圆筒稳定转动的角速度 0 ； （3）圆筒稳定转动，当弹簧伸长 0.25m 时，求小球对圆筒的压力及圆筒转动的角速度  。 16．水平转盘上距转轴 1.2 m 处放置一个 10 kg 的物体（可视为质点），物体与转盘间的动摩擦因数为 0.13.当转盘 转动后，可使物体以 0.5 m/s2 的切向加速度做加速圆周运动，经过多少时间物体和转盘发生相对滑动？（滑动摩擦 力等于最大静摩擦力） 三、填空题 17．在圆周运动中，用角速度  ，半径 R 可表示出向心加速度 a 的表达式，该表达式为： a  _______________。 18．如图所示，在一匀速旋转的砂轮上有 A、B、C 三点，O 是转动轴，O、C、B、A 在同一直线上，且 OC  CB  BA ，则 A、B、C 三点的角速度大小之比  A :  B : C  ________；线速度大小之比 vA : vB : vC  ________。 19．一辆质量为 1 000 kg 的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径 r=50 m 的圆，以 10 m/s 的速度做匀速圆周 运动，汽车没有发生侧滑，___________对汽车提供向心力，此力大小为___________ N。 20．（1）A、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时， 它们的角速度分别是 ωA、ωB，它们的线速度大小分别是 vA、vB，则 ωA______ωB、vA______vB。 21．如图所示，一张光盘 (CD) 音轨区域的内半径 R1  25mm ，外半径 R2  58mm ，径向音轨密度 n  625条 / mm ， 在 CD 唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。若开始放音 时，光盘的角速度为 50rad / s ，则全部放完时的角速度是________ rad/s ；这光盘的总放音时间是________ min 。 22．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为 2.7t 的铸件，以 2 m/s 的速度匀速行驶，钢绳长 3m。当天车突然刹 车时，钢绳所受的拉力为______。 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D 13．(1)4rad/s；(2)1.6N 14．(1)12：1；(2)16.8：1 20 15．（1） k  40N/m ；（2） 0 = rad/s ；（3） 30N ；   2 10rad/s 3 16．2.4 s 2 17．  R 18． 1∶1∶1 3∶2∶1 19． 侧向摩擦力 20． = 21． 21.6 < 71.7 2 000 22．3.06×104 N