5.4 平抛运动的规律 精选训练题 一、选择题 1．在水平匀速飞行的飞机上，相隔一段时间先后自由落下物体 A 和 B，在两个物体落地前， A 物体将（ ） A．在 B 物体之前 B．在 B 物体正下方 C．在 B 物体之后 D．在 B 物体前下方 2．骑射是少数民族运动会上常有的项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．由 于马跑得很快，摄影师用一种“追拍法”成功地将运动的“美”展现了出来（如图甲所示）．假设运动员骑马奔 驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2，跑道离固定目标的最近距离为 d（如图乙所示）．如 果忽略箭在运动过程中所受的空气阻力．下列说法中错误的是（ ） A．在摄影师眼里清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，这是因为他选择运动员为参考系 B．射出的箭在水平方向上的分运动是匀速直线运动 d C．箭射到目标的最短时间为 v2 d v1 D．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为 v2 3．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为 度之比为（　　） A．1︰1 B．2︰1 C．3︰1 D．4︰1 3 ：1，则抛出点距地面的高 4．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向作匀速运动，②竖直方向作自由落体运动。为了研 究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时 B 球被 松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验（　　） A．只能说明上述实验中的第①条 B．只能说明上述实验中的第②条 C．不能说明上述实验中的任何一条 D．能同时说明上述实验中的两条 5．从离地面 H 高处投出 A、B、C 三个小球，使 A 球自由下落，B 球以速 率 v 水平抛出，C 球以速率 2v 水平抛出，设三个小球落地时间分别 tA、tB、tC， 不计空气阻力，则下列说法正确的是（ A． C． t A  t B  tC B． t A  t B  tC D． t A  tB  tC t A  tB  tC 6．将一物体以 9.8m/s 的初速度水平抛出，经过一段时间后的末速度为初速度的 取 9.8m/s2）（ A． 3s ） 3 倍，则这段时间是 （g ） B． 2s 3 s C． 3 2 D． 2 s 7．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角 α 的正切 tanα 随时间 t 变化的图像是图中的（ ） A． B． C． D． 8．以速度 v0 水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是（　　） A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为 2v0 C．运动的时间为 g 2 2v02 D．运动的位移是 g 5v0 9．如图所示，以 10 m/s 的水平初速度 v0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 θ 为 30°的斜面上 （g 取 10 m/s2），可知物体完成这段飞行的时间是（　　） 3 A． 3 s 2 3 B． 3 s C． 3 s D．2 s v1 v2 10．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 ，落地时速度为 ，不计空气阻力，能表示 出速度矢量的演变过程的是（　　） A． B． C． D． 11．小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响， 下列说法正确的是（ ） A．沿轨迹 3 运动的石子在空中运动时间最长 B．沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小 C．三个石子在最高点时速度相等 D．三个石子在空中运动时速度变化率相等 12．如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为 1.25m ，起跳点 与落地点的水平距离为 （ 5m ，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度 g  10m/s 2 ，则运动员 ） A．在空中的运动时间为 1.0s B．在最高点时的速度大小为10m/s C．落地时的速度大小为10m/s D．落地时速度方向与水平面所成的夹角为 45° 二、填空题 13．一物体做平抛运动，抛出后 1s 末的速度方向与水平方向间的夹角为 45°，则 2s 末物体的落地速度____ ____m/s，抛出点的高度为_______m（取 g=10m/s2）． 14．从某高度处以 12m/s 的初速度水平抛出一物体，经 2s 落地，g 取 10m/s2，则物体抛出处的高度是_____ _m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角 θ 的正切 tanθ=______． 15．从高为 5 m 的楼上，以 5 m/s 的速度水平抛出一个小球，从抛出点到落地点的位移大小是______m.(g 取 10 m/s2,结果保留一位有效数字．) 16．A．B．C 三个小球从同一竖直线的不同高度处水平抛出，不计空气阻力，落在同一地点．已知初始位 置的高度之比为 hA： hB：hC＝3：2：1，则这三个小球抛出时的初速度大小之比 vA：vB：vC＝ ____________． 三、解答题 17．把一小球从离地面 h = 20 m 处以 v0  20 3m/s m/s2。试求： （1）小球落地点离抛出点的水平距离 x； 的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 （2）小球落地时的速度 v 的大小和方向。 18．如图所示，枪管 AB 对准小球 C， ABC 在同一水平线上。子弹射出枪口时，悬挂小球的细线突然断开， 2 小球 C 由静止开始下落。已知 BC 的距离 s 为100m ，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m / s ，问： （1）如果小球 C 下落 20m 时被击中，那么子弹离开枪口时的速度是多大； （2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，那么子弹仍然能击中这个小球吗，为什么； （3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球 C 不是由静止开始下落，而是和子弹同时以 10m / s 的初速度 沿子弹初速度方向水平抛出，那么子弹是否还能击中这个小球；若能击中，在何处击中。 19．炮台高出海面 45m，炮弹的水平出口速度为 600m/s．如果要使炮弹击中一艘正以 36km/ h 的速度沿直 线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台多远处开炮？（忽略空气阻力，g=10m/s2） 20．如图所示，AB 为倾角 θ=30°的斜面，小球从 A 点以初速度 v0  10m／s 计空气阻力，重力加速度为 10m/s2）求: （1）小球在空中飞行的时间； （2）小球从 A 点抛出经多长时间石子的速度方向刚好与斜面平行． 水平抛出，恰好落到 B 点，（不 参考答案 1．B2．D3．C4．B5．D6．B7．B8．A9．C10．C11．BD12．AD 13． 10 5 20 14．20，24，3/5． 15．7 16． 2：： 3 6 17．（1） x  40 3m ；（2）v = 40 m/s，方向与地面成 30°斜向下 【解析】 （1）小球水平抛出后做平抛运动，由平抛运动规律有 h 1 2 gt 2 x  v0t 联立代入数据解得 t  2s ， x  40 3m 故小球落地点离抛出点的水平距离 x  40 3m 。 （2）小球落地时，竖直分速度为 v y  gt  10 �2m/s  20m/s 小球落地时的速度大小为 v  v02  v 2y  40m/s 设小球落地时的速度 v 与水平方向的夹角为 θ，则 tan   vy v0  3 3 解得   30� 故小球落地时的速度方向与地面成 30°斜向下。 18．（1）50m/s；（2）见解析；（3）见解析 【解析】 （1）子弹射出枪口后做平抛运动，小球 C 做自由落体运动，两者在竖直方向的运动相同，小球 C 下落 20m 时被击中，则有 h1  1 2 gt1 2 解得 t1  2s 这段时间内，子弹水平匀速运动了 s=100m，根据 s  v0t1 解得 v0  50m / s （2）如果子弹离开枪口时的速度大于上面所求的数值，由于子弹和小球在竖直方向运动相同，则子弹仍 可以击中小球，并且击中时间缩短。 （3）如果悬挂小球的细线突然断开后，小球 C 不是由静止开始下落，而是和子弹同时以 10m/s 的初速度沿 子弹初速度方向水平抛出，则子弹和小球均做平抛运动，竖直方向上运动情况相同，水平方向上，两者都 做匀速直线运动，子弹的速度大，可以击中小球。水平方向上 s  v0t  v1t 解得 t  2.5s 竖直方向上 h 1 2 gt  31.25m 2 水平方向上 x  v1t  25m 即在子弹射出后 2.5s 击中，位置在小球 C 的原始悬挂点右侧水平距离 25m，竖直距离 31.25m 处。 19．1770m 【解析】 炮弹射出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动， 则有炮弹运动的时间为： t 2h 2 �45  s  3s g 10 敌舰的速度为：36km/h=10m/s 敌舰距我炮台距离△x=x 炮-x 敌=600×3-10×3m=1770m． 2 3 3 s s 20．（1） 3 （2） 3 【解析】 （1）设斜面长为 AB  L ，则根据平抛运规律可知： � 竖直方向： L sin 30  水平方向： 1 2 gt 2 L cos 300  v0t 联立可以得到： t 2v0 tan 300 2 3  s g 3 （2）设经过 t 0 时间石子的速度方向刚好与斜面平行则： tan 300  gt0 3 t  s v0 ，整理可以得到： 0 3 ．