法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依 据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很 快停止。下列说法正确的是（　　） A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势 B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势 C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流 D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流 2．如图所示的甲、乙图中， MN 、 PQ 是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。 导体棒 ab 垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的足够大的匀强磁场中，导体 棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中 的电容器 C 原来不带电。今给导体棒 ab 一个向右的初速 v0 ，甲、乙图中导体棒 ab 在 磁场中的最终运动状态是（　　） A．甲图中棒 ab 最终静止，乙图中 ab 棒最终做匀速运动 B．甲图、乙图中，棒 ab 最终均做匀速运动 C．甲图中棒 ab 最终做匀速运动，乙图中棒 ab 最终静止 D．甲图、乙图中，棒 ab 最终都静止 3．如图所示，上下开口、内壁光滑的金属管和塑料管竖直放置。小磁块先后在两管中 从相同高度处由静止释放，并落至底部。则关于小磁块，下列说法正确是（　　） A．小磁块下落时间长的管是塑料管 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．小磁块在下落时间短的管中做自由落体运动 D．小磁块落至底部时速度大小相等 4．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为 2a ，磁感应强度的大小为 B。一 边长为 a，电阻为 4R 的正方形均匀导线框 ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度 ν 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框 A、B 两端电压 正确的是（　　） A． B． C． D． U AB 与线框移动距离 x 的关系图象 5．如图所示，矩形线框在匀强磁场中做下列四种运动，能够产生感应电流的是（　 　） A． B． C． D． 6．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主 要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪 支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一 接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（　 ） A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针 B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大 C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针 D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化 7．下列选项中能产生感应电流的是（　　） A．图甲中使导体棒 AB 以平行于磁感线竖直向下运动 B．图乙中使条形磁铁插入或拔出线圈 C．图丙中开关保持断开，将小螺线管 A 从大螺管 B 中拔出 D．图丙中开关保持闭合，A，B 螺线管相对静止一起在水平桌面上平移 二、多选题 8．如图甲所示，闭合矩形线框电阻不计，外接电阻 R=10Ω，在面积 S=0.1m2 的虚线区 域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所 示。以下说法正确的是（　　） A．通过电阻 R 的感应电流的方向为从上到下 B．通过电阻 R 的感应电流的方向为从下到上 C．产生的感应电动势为 5V D．产生的感应电动势为 1V 9．如图所示是某款国产 5G 手机无线充电器的充电原理示意图，设受电线圈的匝数为 n，线圈的横截面积为 S，若在 其磁感应强度由 B1 增加到 B2 t1 ~ t2 时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈， ．则在充电的这段时间内（　　） A．受电线圈中感应电流的方向由 c 到 d 点 B．受电线圈中感应电流的方向由 d 到 c 点 n  B2  B1  S C．受电线圈产生的平均感应电动势大小为 t2  t1  B2  B1  S D．受电线圈产生的平均感应电动势大小为 t2  t1 10．如图所示，光滑的金属圆环型轨道 MN、PQ 竖直放置，两环之间 ABDC 内（含边 界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B0 ，AB 水平且与圆心等高，CD 竖直 且延长线过圆心。电阻为 r、长为 2l 的轻质金属杆，有小孔的一端套在内环 MN 上，另 一端连接带孔金属球，球的质量为 m，球套在外环 PQ 上，且都与轨道接触良好，内圆 半径 r1  l ，外圆半径 r2  3l ，PM 间接有阻值为 R 的电阻。让金属杆从 AB 处无初速释 放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为 v，其它电阻不计，忽略一切摩擦， 重力加速度为 g。则（　　） A．金属球向下运动过程中，通过电阻 R 的电流方向由 M 指向 P B．金属杆第一次即将离开磁场时，R 两端的电压 U 4 B0lvR 3 R  r  C．金属杆从 AB 滑动到 CD 的过程中，通过 R 的电荷量 q 2 l 2 B0 Rr 1 2 D．金属杆第一次即将离开磁场时，R 上生成的焦耳热 Q  3mgl  2 mv 11．如图 1，水平地面上边长为 L 的正方形 ABCD 区域，埋有与地面平行的金属管线。 为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试 探小线圈 P（穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图 2 所示，将暴露于 地面的金属管接头接到电源的一段，将接地棒接到电源的另一端。这样金属管线中就 有沿管线方向的电流。使线圈 P 在直线 BD 上的不同位置保持静止时（线圈平面与地 面平行），线圈中没有感应电流。将线圈 P 静置于 A 处，当线圈平面与地面平行时， 线圈中有感应电流，当线圈平面与射线 AC 成 37°角且保持静止时，线圈中感应电流消 失。下列说法正确的是（　　）（已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） A．金属管线沿 AC 走向 B．图 2 中的电源为电压恒定并且较大的直流电源 2 2 C．金属管线的埋覆深度为 3 L D．线圈 P 在 A 处，当它与地面的夹角为 53°时，P 中的感应电流可能最大 12．如图，半径为 a 且右端开口的导体圆环和长为 2a 的金属杆，单位长度电阻均为 r。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直圆环平面分布，杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右匀速运动，杆与圆环接触良好。从圆环中心 O 开始，杆的位置由角 θ 确定，则 （　　） A．  ＝0 时，杆产生的电动势为 2Bav B．    Bav 3 时，杆产生的电动势为 3 2 B 2 av C．  ＝0 时，杆所受安培力的大小为    2  r 3B 2 av   D． 3 时，杆所受安培力的大小为  5  3 r 三、填空题 13．（1）如图所示，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界 匀强磁场 B，磁场方向垂直导轨平面向下。在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很 小的金属圆环 L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下从磁场 左边界 ef 处由静止开始向右运动后，圆环 L 有________（填“收缩”或“扩张”）趋势，圆 环内产生的感应电流________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）如图，金属环 A 用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若变阻器滑片 P 向左移动，则金属环 A 将向________（填“左”或“右”）运动，并有________（填“收 缩”或“扩张”）趋势。 14．用如图所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁体从靠近线圈的上方静止 下落，当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从________（填“a 到 b”或“b 到 a”）。在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流 i 随时间 t 的图像 应该是________。 四、解答题 15．如图所示，MN、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距 L 为 0.5m， 导轨左端连接一个阻值为 2Ω 的定值电阻 R，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直放置 在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒 cd 的电阻 r  2Ω ，导轨电阻不计，整个装置处 于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B  2 T。若棒以 1m/s 的初速度向右 运动，同时对棒施加水平向右的拉力 F 作用，并保持拉力的功率恒为 4W，从此时开始 计时，经过 2s 金属棒的速度稳定不变，试求： （1）金属棒的最大速度； （2）金属棒速度为 3m/s 时的加速度。 16．如图甲所示，一正方形单匝闭合线框放置于粗糙的水平桌面上，边长 a= 10 2 cm，质量 m=10g、电阻 R=0.1Ω，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀 强磁场，磁感应强度大小 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示。已知线框与桌面之间的 动摩擦因数 µ=0.10。设线框与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2，求： （1）t=0.1s 时刻线框所受安培力的大小和方向； （2）线框在滑动前所产生的焦耳热。 17．如图，光滑斜面的倾角   30� ，在斜面上放置一矩形线框 abcd，ab 边的边长 l1  1 m，bc 边的边长 l2  0.6 m，线框的质量 m 1 kg，电阻 R  0.1Ω ，线框通过细线与 重物相连，重物质量 M 2 kg，斜面上 ef 线（ ef ∥ gh ）的右方有垂直斜面向上的匀强 磁场，磁感应强度 B  0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀 速的，ef 线和 gh 的距离 s  11.4 m，取（ g  10m/s2 ），求： （1）线框进入磁场前重物的加速度 （2）线框进入磁场时匀速运动的速度 （3）线框由静止开始到运动到线的整个过程中增加的机械能△E 和线框克服安培力做 功 W安克 ． 参考答案 1．D 【详解】 电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生 感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路， 会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知 ABC 错误，D 正确。 故选 D。 2．B 【详解】 甲图中，ab 获得初速度后向右运动产生感应电动势，从而为电容器充电，充电过程中 ab 受到