5.2 原子核衰变及半衰期 一、选择题（共 15 题） 1．下列关于四幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中 A 处能观察到大量的闪光点，B 处能看到较多的闪光点，C 处观察不到闪光点 B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量为 10.6eV 的光子而发生跃迁 C．丙图中用弧光灯照射原来带电锌板，一定能发现验电器张角变大 D．丁图中三种射线是 α、β、γ 射线，其中射线 2 为 γ 射线 2．治疗性放射性同位素钪 47 在澳大利亚首次生产，这标志着癌症靶向治疗又向前迈进了一大步。已 知钪 47 原子核表示为 ❑47 21 Sc ，下列说法正确的是（　　） A．该原子核的质子数为 26 B．该原子核的中子数为 47 C．若 ❑47 21 Sc 47 D． ❑21 Sc 的半衰期为 n 天，则 10g ❑47 经 8n 天全部发生了衰变 21 Sc 发生衰变时可能产生对人体有害的射线 3．下列关于原子和原子核的说法正确的是(　　) A．β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 4．天然放射性元素在衰变过程中会辐射 α、β、γ 射线关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大 B．β 衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 C．在 α、β、γ 这三种射线中，γ 射线能穿透几厘米厚的铅板，β 射线的电离能力最强 D．铀核（ 238 ❑92 U）衰变为铅核（ 206 ❑82 Pb）的过程中，要经过 6 次 α 衰变和 8 次 β 衰变 5．以下说法正确的是（　　） A．贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子内部有复杂结构 B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性 C．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应的规律 D．按照玻尔理论，核外电子均匀地分布在各个不连续的轨道上 6．某肺炎病人拍摄的 CT 胸片如图所示，病毒感染处的密度与其它部分不同，片中显示为白斑。拍摄 CT 片，利用穿透能力与密度有关的是（　　） A．无线电波 B．红外线 C．X 射线 D．紫外线 7．有关教材中的四幅图片，下列说法不正确的是（　　） A． B． 三种射线中的 a 射线为 β 射线（图中磁场方向为垂直纸面向里） 光电效应实验说明了光具有粒子性 电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性 C． α 粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小 D． 的空间范围内 8．贝克勒尔在 120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应 用。下列属于放射性衰变的是（　　） 0 +¿− 1 e A． ❑ 234 90234 Tℎ→91 Pa ¿ +¿89 36 Kr 1 144 1 B． +¿0 n →56 Ba¿ + 30 n 235 ❑92 U ¿ +¿11 H 4 17 C． +¿2 He →8 O ¿ 7❑ 14 N ¿ +¿10 n 27 30 D． +¿13 Al →15 P ¿ 2❑4 He ¿ 9．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆 1 和 2 的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别 r1、r2，则下列说法正确的是 () α A．原子核可能发生 β 衰变，也可能发生 衰变 B．径迹 2 可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是 238 92 4 U → 234 90T H+ 2 H e D．若衰变方程是 238 92 ，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为 117：2 4 U → 234 90T H+ 2 H e ，则 r1：r2＝1：45 10．下列说法正确的是（　　） α A．卢瑟福在 粒子散射实验中发现了电子，并提出了原子的核式结构学说 B．一群处于 n=4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出 6 种不同频率的光 C．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初 动能 Ek 越小，则这种金属的逸出功 W0 越小 D．某放射性原子核经过 2 次 α 衰变和 2 次 β 衰变，核内中子减少了 4 个 24 11 11．一静止的钠核发生衰变，衰变方程为 N a → 12A M g+ B0Y ，假设释放的核能全部转化为 Mg 和 Y 的动能，下列说法正确的是（　　） A． A 12 M g 中的 A 为 24， A 12 Mg 与 B．衰变后 A 12 M g 的动量大小大于 C．衰变后 A 12 M g 的动能小于 0 B 0 B Y Y 24 11 N a 的中子数相同 的动量大小 的动能 D．钠核的比结合能大于镁核的比结合能 12．下列的若干叙述中，正确的是（　　） A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关 B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系 C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半 D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减 小，原子的能量也减小了 13．下列说法错误的是(　　) A．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和 B．在所有核反应中，都遵从“质量数守恒，核电荷数守恒”的规律 C．在天然放射现象中放出的 β 射线是电子流，该电子是原子的内层电子受激 后辐射出来的 D．镭 226 衰变为氡 222 的半衰期为 1620 年，也就是说，100 个镭 226 核经过 1620 年后一定还剩下 50 个镭 226 没有发生衰变 14．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的元素，它可破坏细胞基因，增加患癌的风险。已知钚的 一种同位素 239 94 P u 的半衰期为 24100 年，其衰变方程为 239 94 4 P u → X+ 2 H e+ γ ，则 下列说法中 正确的是（　　） A．衰变发出的 γ 射线是波长很短的光子，穿透能力很强 B．上述衰变方程中的 X 含有 143 个中子 C．800 个 239 94 Pu 经过 24100 年后一定还剩余 400 个 D．衰变过程没有质量亏损 15．下列四幅图的有关说法中正确的是（　　） A．甲图中，球 m1 以速度 v 碰静止球 m2，若两球质量相等，碰后 m2 的速度一定为 v B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大 C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由 α 粒子组成 D．丁链式反应属于重核的裂变 二、填空题 16．铋 210 的半衰期是 5 天， 10 g 铋 210 经过 10 天后还剩下　 17．放射性元素每秒有一个原子核发生衰变时，其放射性活度即为 1 贝可勒尔． 　 g ❑131 53 I 。 是核电站 中核反应的副产物，它可以衰变成 就含有 ❑131 53 I 的 4 倍．则一个 ❑131 54 Xe ，半衰期为 8 天．福岛核电站泄漏出的放射性物质中 ，当地政府在某次检测中发现空气样品的 ❑131 53 I ❑131 53 I 衰变成 粒子．至少经过　 核中有　 　个中子、 ❑131 53 I 　天，该空气样品中 ❑131 53 I 放射性活度为本国安全标准值 ❑131 54 Xe 时放出的粒子为　 的放射性活度才会达到本国安全标准值． 18．氡 222 是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织 222 86 公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是 222 86 Rn 的半衰期约为 3.8 天，则约经过　 Rn 218 84 → 　天，16 g 的 Po 222 86 ＋　 Rn 　.已知 衰变后还剩 1 g. 19．中核集团利用小型辐照装置研究新冠病毒灭活，其主要原理是利用辐照源钴 变后产生镍 （∋） 和电子，并放出 毒失去感染性。该衰变方程为 年，则 1g 的钴 60 经 10.54 γ γ 射线，利用 ❑60 27 Co→ 　 年后还剩下　 　 +¿0− 1 e ¿ 60 （60 衰 27 Co ） 射线、电子束产生的电离作用，使病 5.27 ；已知钴 60 的半衰期为 　g 的钴 60 没有发生衰变。 三、综合题 20．研究发现，钚的放射性同位素 随发出 γ 光子。 239 94 239 94 Pu 235 92 U 和 α 粒子两种新核子，同时会伴 P u 粒子静止在匀强磁场中，发生衰变时产生两个新核子，其运动方向均与 磁场垂直，运动轨迹 p、q 如图所示。已知 mU =235.0439 u ， 会衰变为 α 粒子的质量 239 94 P u 的质量 mPu=239.0521 u ， mα =4.0026 u ，且 1u 相当于 235 92 931.5 MeV U 的质量 能量。 （1）通过计算判断 p 是哪种新核子的轨迹； （2）求一个 239 94 Pu 发生衰变放出的能量。（结果保留三位有效数字） 21．地球上存在 3 个天然放射系，即钍系、铀系和锕系，它们的母体半衰期很长，其中大多数成员具 备 a 放射性，少数具有 β 放射性，一般都伴随 γ 辐射，经过不断衰变最终都变成稳定的铅同位素，其 中钍系与铀系的衰变过程如下所示。 钍系∶ 4 Ra+¿2 He ， 228 ❑232 90 Tℎ →88 ¿ 4 Pb+¿ 2 He 228 228 212 208 88 R a →89 Ac+ X ⋯ ⋯ 84 P o →82 ¿ 铀系∶ 4 Tℎ+¿2 He ， 238 234 ❑92 U → 90 ¿ 已知 4 Pb+¿ 2 He 234 234 210 206 90 T ℎ →91 Pa+Y ⋯ ⋯ 84 P o →82 ¿ 238 92 206 4 0 U 、 208 82 P b 、 82 P b 、 2 H e 、 − 1e 的质量分别为 m1、m2、m3、m4、m5，光速用 c 表示。 （1）写出钍系衰变过程中 X 粒子的种类； （2）求钍系衰变成稳定的铅同位素的过程中发生 β 衰变的次数并写出推导过程； （3）求铀系 238 ❑92 U 衰变成稳定的铅同位素的过程中