粤教版高中物理必修二第四章机械能和能源单元测试 一、单选题（本大题共 7 小题，共 28.0 分） 1. 篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最 终静止的过程，下列说法正确的是 () 2. A. 机械能不守恒 B. 重力一直做正功 C. 重力势能时刻在减少 D. 重力的瞬时功率一直变小 如图所示，在地面上以速度 v 0 抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地 面低 h 的海平面上，若以地面为零势能面而且不计空气阻力， 则错误的是 () A. 物体落到海平面时的势能为 mg h B. 物体从抛出到落到海平面的过程中重力对物体做功为 mg h C. 物体在海平面上的动能为 D. 物体在海平面上的机械能为 3. 如图所示，质量 m=10 kg 的物体在 F=100 N 斜向下的推力作用下，沿水 平面以 v =1m/ s 的速度匀速前进 x=1 m ，已知 F 与水平方向的夹角 θ=30° ，重力加速度 g=10 m/s 2 ，则 ¿¿ ¿ A. 推力 F 做的功为 100 J B. 推力 F 的功率为 100 W ❑ C. 物体与水平面间的动摩擦因数为 √3 3 D. 物体克服摩擦力做功为 50 J 4. 如图所示，质量为 2 m 的小球 A 沿高度为 h 、倾角为 θ=30° 的光滑 斜面静止滑下．质量为 m 小球 B 自相同高度由静止落下，两球分别落地． 下列说法正确的是 () A. 重力对两球做的功相同 B. 落地前的瞬间 A 球的速度等于 B 球的速度 C. 落地前的瞬间 A 球重力的瞬时功率大于 B 球重力 的瞬时功率 D. 两球重力的平均功率相同 5. 质量 m=1 kg 的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动， 所受水平外力 F 与运动距离 x 的关系如图所示．对全过程进 行研究，下列叙述正确的是 ¿ ¿ 　　 ¿ A. 外力做的功为 28 J B. 物体的运动时间为 5 s C. 外力做功的平均功率约为 5 ． 7 W D. 物体运动到 x=5 m 处时，外力做功的瞬时功率为 25 W 6. 如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的 1 4 光滑圆 弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为 R ，圆弧底端 切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。 下列判断正确的是 () A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同 C. 两小球到达底端时动能相同 D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功 率 7. 水平传送带在电动机的带动下始终以速度 v 匀速运动。某时刻在传送带上 A 点处轻轻放上一个质量为 m 的小物体，经时间 t 小物体的速度与传送 带相同，相对传送带的位移大小为 x ， A 点未到右 端，在这段时间内 () 2 A. 摩擦力对小物体做的功为 m v mv 2 B. 摩擦力对小物体做功的功率为 t 2 C. 由于物体与传送带相互作用产生的内能为 m v 2 D. 由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为 m v 二、多选题（本大题共 3 小题，共 12.0 分） 8. 某同学在操场上踢足球，足球质量为 m ，该同学将足球以速度 v 0 从地面上 的 A 点踢起，最高可以到达离地面高度为 h 的 B 点位置，从 A 到 B 足球克服空气阻力做的功为 W ，选地面为零势能的 ¿ 参考平面，则下列说法中正确的是 ¿ ¿ A. 足球从 A 到 B 机械能守恒 1 2 B. 该同学对足球做的功等于 2 m v 0 1 2 C. 足球在 A 点处的机械能为 2 m v 0 + mgh 1 2 D. 足球在 B 点处的动能为 2 m v 0−mg h−W 9. 升降机底板上放一质量为 100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移 ¿ 动 5 m 时速度达到 4 m/s ，则此过程中 ¿ ¿ 。 ( g=10 m/ s2 ) A. 升降机对物体做功 5800 J B. 合力对物体做功 5800 J C. 物体的重力势能增加了 5000 J D. 物体的机械能增加了 5000 J 10. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m 、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从 A 处由静止开始下滑，经 B 过 B 处的速度最大 ¿ 为杆 AC 中某一点 ¿ ，到达 C 处的速度为零， AC =h . 如果圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v ，恰好 能回到 A . 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g . 则圆环 () A. 下滑过程中，加速度一直减小 1 B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为 4 mv❑2 C. 从 A 下滑到 C 过程中弹簧的弹性势能增加量等于 mg h 1 D. 在 C 处，弹簧的弹性势能为 mg h− 4 三、实验题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 2 mv❑ 11. 某同学用图甲示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固 定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去， 沿光滑水平轨道滑行，途中经过一光电门．设重力加速度为 g ． (1) 如图乙示，用游标卡尺测得窄片的宽度 L 为________ mm ． (2) 记下窄片通过光电门的时间 Δt=10 ms ，则物块通过光电门的速度为__ ¿ ______ m/ s ¿ 答案保留两位小数 ¿ ． (3) 若物块质量为 m ，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为________ ¿ ¿ 用 m ， L ， Δ t 表示 ¿ ． 12. 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水 平桌面的夹角为 θ ，导轨底端 P 点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总 质量为 M ，挡光片的宽度为 b ，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳 相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的 Q 点处固定一个光电门。挡光片 到光电门的距离为 d ，重力加速度为 g 。 (1) 实验时，该同学进行了如下操作： ① 调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质 ¿ 量为________。 ¿ 用已知物理量和字母表示 ¿ ② 在沙桶中再加入质量为 Δm 的细沙，让滑块从 P 点由静止开始运动， 已知光电门记录挡光片挡光的时间为 Δt ，则滑块通过 Q 点时的瞬时速度为 ¿ ________。 ¿ 用已知物理量和字母表示 ¿ (2) 在滑块从 P 点运动到 Q 点的过程中，滑块的机械能增加量 Δ E1 =¿ ________。沙桶和细沙的机械能减少量 Δ E2 =¿ ________。 ¿ 均 ¿ 用已知物理量和字母表示 ¿ (3) 若在误差允许的范围内， Δ E1 =Δ E2 ，则机械能守恒定律得到验证。 四、计算题（本大题共 4 小题，共 44.0 分） 13. 质量 m=2 kg 的物体，在 F=12 N 水平方向力的作用下，物体与平面间的 动摩擦因数 µ=0.5 。物体从静止开始运动，运动时间 t=4 s 。求： (1) 力 F 在 4 s 内对物体所做的功 (2) 力 F 在 4 s 内对物体所做功的平均功率 (3) 在 4 s 末力 F 对物体做功的瞬时功率 14. 如图，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相连接，导轨半径为 R ，一质量为 m 的静止小球在 A 处压缩弹簧，释放后，小球向右运动， 当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的 7 倍，之后向上运动恰 能通过轨道顶点 C ，不计空气阻力，试求： (1) 小球释放时，弹簧的弹性势能； (2) 小球从 B 到 C 过程中克服摩擦力做 的功； (3) 小球离开 C 点落回水平面时的动能。 15. 如图所示，质量为 M 的长木板 A 在光滑水平面上，以大小为 v 0 的速度 ¿ 向左运动，一质量为 m 的小木块 B ¿ 可视为质点 ¿ ，以大小也为 v 0 的 速度水平向右运动冲上木板左端， B 、 A 间动摩擦因数为 μ ，最后 B 不会滑离 A . 已知 M =2 m ，重 力加速度为 g . 求： (1) A 、 B 最后的速度； (2) 木板 A 的最短长度． (3)B 向右运动的最大距离 16. 粗糙水平地面与水平传送带水平连接，已知传送带长 l=0.8 m ，一轻弹簧的左 端固定在左侧竖直墙上，弹簧的右端有一物块将弹簧压缩在 A 处，但不与弹簧 连接，并锁定处于静止状态，这时 A 点离 B 点的距离为 0.2 m ，当传送 带以逆时针方向、大小 v =2m/ s 的速度传动时，解除弹簧锁定，物块被弹簧 推开，物块能通过传送带 BC 运动到右边水平面上离 C 点 x=12 m 处； 若物块滑到传送带正中间时，一颗子弹以 v 0 的速度向左射入物块，并留在物块 中，结果物块刚好滑到 C 点，物块的质量为 M =0.45 kg ，子弹的质量为 m=50 g ，假设物块与水平面和传送带间的动摩擦因数处处相同，均为 μ=0.5 ，重力加速度 g=10 m/s 2 ， ❑ √ 31≈ 5.57 ，求： (1) 因子弹射入物块系统损失的机械能和子弹的速度 v 0 ； (2) 子弹射入物块后，物块在传送带上运动到 B 点所用的时间及物块与传送 带的摩擦产生的热量； 3 (3) 若物块从 B 点滑离传送带并再次压缩弹簧且最大弹性势能 E pm= J ， 8 随后物块被弹簧弹开后向右运动并停下来，则距 B 点的距离是多少？ 答案和解析 1.【答案】 A 【解答】 A.篮球经过多次反弹最后静止在地面上，所以整个的过程中机械能不守恒，故 A 正确； B.由于篮球做的是往返运动，篮球下落的过程中重力做正功，上升过程中重力做负功， 故 B 错误； C.由于篮球做的是往返运动，篮球下落的过程中重力做正功，重力势能在减少；上升 过程中重力做负功，重力势能时刻在增大，故 C 错误； D.根据 P=mgv 可知，重力的瞬时功率随着篮球的速度大小变化而变化，由于速度 的大小不是一直变小，所以重力的瞬时功率也不是一直变小，故 D 错误。 故选 A。 2.【答案】 A 【解答】 A.以地面为零势能面，海平面低于地面 h ，所以物体在海平面上时的重力势能为 −m g h ，故 A 错误，符合题意； B.重力做功与路径无关，至于始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为 h ，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为 mg h ，故 B 正确，不合 题意； 1 2 2 C.