（3）同一试探电荷在电场中的不同位置所具有的电势能 EpA 与电荷量 q 比值是否相同？ 2.2 电势与等势面 【学习目标】 1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 2、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 【经典例题】 类型一：电势的计算和概念理解 【知识梳理】 例题 1．一带负电的粒子 q=-2.0×10-6C，在静电场中由 A 点运动到 B 点，这一过程中，电场力 做功为 6.0×10-4J。取 A 点为零电势点，求 B 点电势。 1．电势 （1）定义： （2）公式： 例题 2．关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（　　） A．某点电势高，说明该点电势能大； B．电荷具有的电势能是描述电场的能的性质的物理量； C．若带电粒子在电场中移动，电势能减小，则电势一定降低； D．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势 低处移向电势高处。 （3）单位： （4）电势是　　量，正负表示　　　，具有　　　性，一般选取 或 电势为零。 2．等势面 （1）在等势面上移动电荷电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向____________， 即等势面必定与电场线________。 （2）沿着电场线的方向，电势__________，电场线总是由__________指向___________。 （3）等势面的疏密表示电场的__________，等势面的密的地方，电场______；等势面的 疏的地方，电场______。 3.几种常见电场的等势面分布 例题 3．请分别举例回答下列问题： （1）电场强度大的地方，是否电势就高？电势高的地方是否电场强度就大？ （2）电场强度为零的地方电势是否一定为零？电势为零的地方电场强度是否一定为零？ （3）带正电的物体的电势是否一定是正的？电势等于零的物体是否一定不带电？ （4）电场强度大小相等的地方电势是否相等？等势面上电场强度的大小是否相等？ 类型二：等势面 例题 4．关于等势面，正确的说法是（ 　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交 【思考与交流】 问题 1：如图所示，某场强 E1=200N/C 的匀强电场中，AB=1m，将一电量为 q=+1×10-5C 的检 验电荷从 A 点移到 B 点（规定 B 点处电势能为零）。此过程中电场力对 q 所做功为多大？则 A 点 电势能为多少？ 类型三：结合轨迹的动力、功能综合分析 问题 3：要是将 q=+2×10-5C 的检验电荷放在 AB 连线中点 C 点，其余条件不变，则检验电荷在 C 点的电势能为多少？ 例题 5．如图所示，有一带电粒子沿曲线 AB 在一匀强电场中运动，虚线 a，b，c,d 为电场中的等 势面，且 Φa＞Φb＞Φc＞Φd，粒子在 A 点初速度 Vo 的方向与等势面平行．不计粒子的重力，下面 说法正确的是（ ） A．粒子带正电 B．粒子在运动中电势能逐渐减少 C．粒子在运动中动能逐渐减少 D．粒子的运动轨迹为半边抛物线 思考： 【巩固训练】 （1）不同电荷在同一电场中的同一位置，电势能是否相同？能否用电势能来表征电场？ （2）电场中的同一位置，试探电荷所具有的电势能 EpA 与电荷量 q 比值等于多少？与试探电荷 q 是否有关？ 1．关于电势下列说法正确的是（ ） A． 电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功 B．电场中某点的电势与零电势的选取有关，但两点间的电势之差与零电势点的选取无关 问题 2：要是换用 q=+2×10-5C 的检验电荷，其余条件不变，则检验电荷在 A 点的电势能为多少？ 1 ϕ A ＞ ϕ B ＞0 ϕ ϕ C． B ＞ A ＞0 C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D． 电势是描述电场能的性质的物理量 A． 2．关于电势的高低，下列说法正确的是（ ） A．沿电场线方向电势逐渐降低； B．电势降低的方向一定是电场线的方向； C．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动； D． 负电荷在只受到电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动 3．如图所示，一电荷只在电场力的作用下从Ａ点运动的Ｂ点，下列说法正确的是( ) A、电场力一定做正功 B、电场力一定做负功 C、Ａ点的电势比Ｂ点高 D、电荷一定做加速运动 A B 4．下列说法正确的是（ ） A． 场强大的地方，电势一定高 B．场强大小相同的点电势一定相同 C．场强为零的地方电势一定为零 D． 电势为零的地方，场强可能不为零 5．有一电场的电场线如图所示，场中 A、B 两点电场强度的大小和电势分别用 ϕ A 、 ϕ B 表示，则（ ） EA ＞ EB ϕ A ＞ ϕB A. B. EA ＞ EB ϕA ＜ ϕ A ＞ ϕB D. EA ＜ EB ϕA ＜ ϕB C. ϕB EA ＜ EB 6．取无穷远处电势为零，则两个等量异种电荷连线中点的电势（ A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．无法判断 10．关于等量异种电荷形成的电场，下列说法中正确的是（ ） A．两电荷连线的中垂线为一等势线，且其电势与无穷远处相同 B．两电荷连线的中垂线为一等势线，但其电势小于无穷远处的电势 C．带电粒子由两电荷的中垂线的任意点，沿任何路径移到无穷远处，电场力一直不做功 D．带电粒子由两电荷的中垂线的任意点，沿任何路径移到无穷远处，电场力所做总功为零 11．如图所示，Q1 和 Q2 是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有 a、b、c 三点，其中 b 点的合 场强为零，现将另一正点电荷 q 由 a 点沿连线移动到 c 点，在移动的过程中，点电荷 q 的电势能变 化是（ ） A、不断减少 B、不断增加 C、先增加后减少 D、先减少后增加 12．如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后 ， 留下一条从 a 到 b 虚线所示的径迹，重力不计，下列判断正确的是（ ） A、b 点的电势高于 a 点电势 B、粒子在 a 点的动能大于在 b 点的动能 C、粒子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 D、场强方向向左 Ｅ EA 、 EB 和 13．一带负电的粒子 q＝－2.0×10-9C 在静电场中由 A 点 运动到 B 点。这 -5 -5 一过程中，除电场力外，其他力做的功为 6.0×10 J，粒子的动能增加了 8.0×10 J。从 C 点移到 B 点电场力做功为－4.0×10-5J。取 A 点为零势能点，求 B 点的电势 φB 和 C 点的电势 φC 。 ） 7．下列关于电势高低的判断正确的是（ ） A．正电荷从 A 点移到 B 点，电势能增加，A 点电势一定低 B．正电荷只在电场力的作用下从 A 点移到 B 点，A 点电势一定较高 C．负电荷从 A 点移到 B 点，外力做正功，A 点电势一定较高 D．负电荷从 A 点移到 B 点，电势能增加，A 点电势一定低 8．一个点电荷，从静电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化为零，则（ ） A．a、b 两点的场强一定相等； B．该点电荷一定沿等势面移动； C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的； D．a、b 两点的电势一定相等。 9．点电荷-Q 形成的电场中 A、B 两点的电势分别为 判断正确的是（ ） ϕ A ＜ ϕ B ＜0 ϕ ϕ D． B ＜ A ＜0 B． ϕ A 、 ϕ B ，取无穷远处电势为零，则下列 2 参考答案： 例 1 300V 例 2 D 例 3 （1）否 否 （2）否 否 （3）否 否 （4）否 否 例 4 CD 例 5 BD 巩固训练 1.ABD 2.AD 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.B 10.AD 11.C 12.BC 13. φB= 10000v φC=30000V 3 4