暑假作业四 班级 ________学号________姓名________ 一. 单项选择题 1. 如图所示，小球以初速度 v 0 从 A 点沿不光滑的轨 道运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经 过 A 点，则经过 A 点的速度大小为 () A. 2. √ v −4 gh ❑ 2 0 B. √ 4 gh−v ❑ 2 0 C. √ v −2 gh ❑ 2 0 D. √ 2 gh−v ❑ 2 0 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在 0 ～6 s 内其速度与时间图像和 该拉力的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，下列说法正确的是 () A. 0 ～6 s 内物体位移大小为 36 m B. 0 ～6 s 内拉力做的功为 30 J C. 合力在 0 ～6 s 内做的功与 0 ～2 s 内做的功 相等 D. 滑动摩擦力大小为 5 N 3. 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量 m=0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹 簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数 μ=0.2 . 以物块所在处为原 点，水平向右为正方向建立 x 轴，现对物块施加水平向右的外力 F，F 随 x 轴坐标变化 的情况如图乙所示，物块运动至 x=0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能 2 为 (g=10 m/ s )() A. 3.1 J B. 3.5 J C. 1.8 J D. 2.0 J 4. 如图所示，竖直平面内放一直角杆 MON，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球 A 和 B 分 别套在 OM 和 ON 杆上，B 球的质量为 2 kg ，在作用于 A 球的水平力 F 的作用下，A，B 两球均处于静止状态， 此时 OA=0.3 m ， OB=0.4 m ，改变水平力 F 的 大小，使 A 球向右加速运动，已知 A 球向右运动 0.1 m 时速度大小为 3 m/s ，则 ¿ 2 在此过程中绳的拉力对 B 球所做的功为 ¿ 取 g=10 m/s ¿( ) A. 11 J 5. B. 16 J C. 18 J D. 9 J 将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a 为小球运 动轨迹上的一点，小球上升和下降经过 a 点时的动能分别为 Ek 1 和 Ek 2 . 从抛出 开始到小球第一次经过 a 点时重力所做的功为 W 1 ，从抛出开始到小球第二次经过 a 点时重力所做的功为 W 2 . 下列选项正确的是 () 6. A. Ek 1=E k 2 ， W 1=W 2 B. Ek 1 > Ek 2 ， W 1=W 2 C. Ek 1 < Ek 2 ， W 1 <W 2 D. Ek 1 > Ek 2 ， W 1 <W 2 轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平 地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于 A 点，如图所示．现撤 ¿ 去外力，木块向右运动，当它运动到 O 点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中 ¿ ¿ A. 木块的速度先增大后减小 B. 木块的加速度先增大后减小 C. 弹簧的弹性势能先减小后增大 D. 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能 7. 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处 . 物块初动能为 Ek 0 ，与斜面间的动 摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek 与位移 x 关系的图线是 ( ) 8. A. B. C. D. 2010 年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得 110 米跨栏的冠军． 他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身 体重心．如图所示，假设质量为 m 的运动员，在起跑时前进的距离 S 内，重心上升高 度为 h，获得的速度为 v，阻力做功为 W 阻 、重力对人做功 W 重 、地面对人做功 W 地 、运动员自身做功 W 人 ，则在此过程中，下列说法中不正确的是 () 1 2 A. 地面对人做功 W 地= 2 m v + mgh 1 2 B. 运动员机械能增加了 2 m v + mgh C. 运动员的重力做功为 W 重=−mgh 1 2 D. 运动员自身做功 W 人= 2 mv +mgh−W 阻 9. 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为 R 的半球形碗，碗口直径 AB 水平， O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可 伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质 点的小球和物块，且小球质量 m1 大于物块质量 m2。开始时小球恰在 A 点，物块在斜 面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C 点在球 心 O 的正下方。当小球由静止释放开始运动，下列说法不正确的是(　　) A．在小球从 A 点运动到 C 点的过程中，小球 与物块组成的系统机械能守恒 B．当小球运动到 C 点时，小球的速率是物块 速率的 C．小球不可能沿碗面上升到 B 点 D．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面体的支持力始终保持恒定 10. 如图所示为倾角为 θ＝30°的斜面轨道，质量为 M 的木箱与轨道间的动摩擦因数为。 木箱在轨道顶端时，将质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑 下，轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到 轨道顶端。下列选项正确的是(　　) A．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹 性势能 B．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度等于下滑的加速 度 C．M＝2m D．m＝2M 二. 非选择题 11. (1)某同学用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验， 下列说法 中不正确的是 A. 不必要测量重锤质量 B. 选用重锤时，同样大小、形状的重锤应选重一点的 C.打点计时器应用干电池供电 D. 实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源 (2)若质量 m=1.00kg 的重锤自由下落，在纸带上打出一系列如下图所示的点，A 为第一 个点，B、C、D 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为 0.04s，长度单位是 cm， 取 g=9.80m/s2，求： 打点计时器从打下起点 A 到打下点 C 的过程中，重锤重力势能减少量 ΔEp= 三位有效数字)，重锤动能增加量 ΔEk= J（保留 J（保留三位有效数字）。根据以上实验数 据可以得出实验结论： 12. 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为 ❑ 3 θ=60° 、长为 L1=2 ❑√ 3 m 的倾斜轨道 AB，通过微小圆弧与长为 L2= √ m 2 的水平轨道 BC 相连，然后在 C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道 上 D 处，如图所示 . 现将一个小球从距 A 点高为 h=0.9 m 的水平台面上以一定 的初速度 v 水平弹出，到 A 点时小球的速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下 . 已知小球与 AB 和 BC 间的动摩擦因数均为 μ= ❑ √3 3 ，g 取 10 m/s 2 ． (1) 求小球初速度 v 的大小； (2) 求小球滑过 C 点时的速率 v C ； (3) 要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径 R 应该满足什么条件？ 13. 如图甲所示，一质量为 m ¿ 1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点，从 t ¿ 0 时刻 开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用并向右运动，第 3 s 末物块 运动到 B 点时速度刚好为 0，第 5 s 末物块刚好回到 A 点，已知物块与粗糙水平面之 ¿ 2 间的动摩擦因数 μ=0.2 ， ¿ g 取 10 m/s ¿ 求： (1) A 与 B 间的距离； (2) 水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功． 14. 轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静 止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l。现将该弹簧水平放置，一端固定在 A 点， 另一端与物块 P 接触但不连接。AB 是长度为 5l 的水平轨道，B 端与半径为 l 的光滑半圆轨 道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所示。物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 μ=0.5 。 用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开，P 开始沿轨道运动。重力加速度大小 为 g。 (1) 若 P 的质量为 m，求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB 上 的位置与 B 点之间的距离； (2) 若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量的取值范围。 15. 如图所示，在竖直方向上 A、B 两物体通过劲度系数为 k =16 N /m 的轻质弹簧相连， A 放在水平地面上，B、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C 放在倾角 α=30 ° 的固定光滑斜面上。用手拿住 C，使细线刚好拉直但无拉力作用，并保证 ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行。已知 A、B 的质量均为 m=0.2 kg ，重 力加速度取 g=10 m/ s 2 ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止 状态。释放 C 后它沿斜面下滑，A 刚离开地面时，B 获得最大速度，求： (1) 从释放 C 到物体 A 刚离开地面时，物体 C 沿斜面下滑的距离； (2) 物体 C 的质量； (3) 释放 C 到 A 刚离开地面的过程中细线的拉力对物体 C 做的功。 暑假作业四参考答案 1～10 B C A C B ACABD 11. （1）CD(漏选得 1 分,错选或不答不得分) （2）2.28 2.26 或 2.27 在实验误差允许范围内，重锤减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒． 12. (1) 小球开始时做平抛运动： v 2y =2 gh ❑ ❑ 代入数据解得： v y = √ 2 gh=3 √ 2 m/ s A 点： tan 60 °= vy vx ❑ 得： v x =v 0 = √ 6 m/ s (2) 从水平抛出到 C 点的过程中，由动能定理得： 1 1 mg(h+ L1 sinθ )−μmg L1 cosθ−μmg L2= m v C 2− m v 02 代入数据解得： 2 2 v C =3 ❑√ 6 m/s 2 (3) 小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则： mg=m 从 C 到最高点，小球机械能守恒 1 1 m v C 2=2 mg R1 + m v 2 代入数据解得