第三章《万有引力定律》测试题 2021-2022 学年高一下学期物理教科版 （2019）必修第二册 一、单选题 1．2021 年 4 月 29 日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆 形轨道，轨道半径约为 6800km，核心舱绕地球飞行的速度约为 7.7km/s。进入圆形轨道后，核心舱绕地球一周所 需时间约为（　　） A．0.5h B．1.5h C．2.5h D．3.5h 2．同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（　　） A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的 C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的 3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度增大为原来的 2 倍，不考 虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　） A．向心加速度大小之比为 1∶4 B．轨道半径之比为 4∶1 C．周期之比为 4∶1 D．角速度之比为 1∶2 4．2021 年的 10 月 16 日 0 时 23 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心 点火升空，并于 6 时 56 分完成载人飞船与空间站组合体的自主快速交会对接，这次我们的三名宇航员将在太空中 驻扎半年之久。已知空间站在距离地球约 400km 的高度，每 90 分钟绕地球一圈，1 天之内将经历 16 次日出日落。 下列说法正确的是（　　） A．知道空间站的周期、轨道高度和引力常量 G，可求出空间站质量 B．仅知道空间站的周期、轨道半径和引力常量 G，可求出地球的质量 C．空间站的运行角速度小于地球同步卫星运行的角速度 D．空间站内宇航员处于完全失重状态，地球对空间站内的宇航员没有引力作用 5．2021 年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆 周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为 r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆 周运动的轨道半径约为 3r。取 1 年  3.14 �107 s ， 6  2.5 ，   3.14 ，则可估算出该气态行星的角速度约为（　 　） 8 A． 8 �10 rad / s 6 B． 8 �10 rad / s 8 C． 3 �10 rad / s 6 D． 3 �10 rad / s 6．下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b 是绕火星的椭圆轨道，c 是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火 1 1 星车于 2021 年 5 月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的 2 ，质量约为地球的 9 ，则以下说法正确的是（ ） A．“天问一号”在 c 轨道上运行速率大于 7.9km/s B．“天问一号”在绕火星的 a、b、c 轨道上运行的周期关系为 Ta  Tb  Tc C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力 2 D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 9 7．2017 年 6 月 19 日长征三号火箭发射同步卫星中星 9A 时出现异常，卫星没有进入预定的静止轨道。通过我国研 究人员的努力，经过 10 次轨道调整，终于在 7 月 5 日将中星 9A 卫星成功定点于东经 101.4°的静止轨道，完成“太 空自救”。如图所示是卫星自救过程的简化示意图，近地轨道和静止轨道是圆轨道，异常轨道和转移轨道是椭圆轨 道，P、Q、S 三点与地球中心共线，P、Q 两点是转移轨道的远地点和近地点，近似认为 P、Q 间的距离为地球半 径 R 的 8 倍，则下列说法正确的是（　　） A．静止轨道与地球赤道平面可以不重合 B．卫星在静止轨道上经过 S 点与在转移轨道上经过 P 点的加速度相同 C．卫星在异常轨道上经过 Q 点速率大于在静止轨道上经过 S 点的速率 D．卫星在近地轨道上的周期与在转移轨道上的周期之比约为 1∶4 8．2021 年 5 月 22 日，中国首辆火星车“祝融号”已安全驶离着陆平台，到达火星表面（如图），开始巡视探测。已 知“祝融号”在地球表面所受万有引力大小是在火星表面的 a 倍，地球的第一宇宙速度是火星的 b 倍。假设地球和火 星均为质量分布均匀的球体，不考虑地球和火星的自转，则地球与火星密度的比值为（　　） a2 2 A． b a2 B． b a 2 C． b D． ab 2 9．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统 A、B 绕其连线上的某点 O 做匀速圆周运动，如图所示， AO  OB ，则（　　） A．星球 A 受到的引力一定大于星球 B 受到的引力 B．星球 A 的向心加速度一定小于星球 B 的向心加速度 C．星球 A 的角速度一定大于星球 B 的角速度 D．星球 A 的质量一定小于星球 B 的质量 10．2021 年 10 月 16 日，“神舟十三号”飞船成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员送入太空，并与 “天和”核心舱顺利对接，如图所示。假设对接前它们在离地面高约为 400km 的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆 周运动，则此时“神舟十三号”与“天和”核心舱（　　） A．均处于平衡状态 B．向心加速度均小于 9.8m/s2 C．运行周期均大于 24h D．“神舟十三号”若点火加速可以追上前面的“天和”核心舱 11．如图，质量相等的两颗地球卫星 A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径 运动的周期 TA 与 TB 和动能 Ek A 与 Ek B 大小关系分别为（　　） RA  RB ，则它们 A． C． TA  TB TA  TB ； ； Ek A  Ek B Ek A  Ek B B． TA  TB D． TA  TB ； ； Ek A  Ek B Ek A  Ek B 12．三体问题是天体力学中的基本模型，即探究三个质量、初始位置和初始速度都任意的可视为质点的天体，在 相互之间万有引力的作用下的运动规律。三体问题同时也是一个著名的数学难题，1772 年，拉格朗日在“平面限制 性三体问题”条件下找到了 5 个特解，它就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能 基本保持相对静止。如图是日地系统的 5 个拉格朗日点（L1、L2、L3、L4、L5），设想未来人类在这五个点上都建 立了太空站，若不考虑其它天体对太空站的引力，则下列说法正确的是（　　） A．位于 L1 点的太空站处于受力平衡状态 B．位于 L2 点的太空站的线速度小于地球的线速度 C．位于 L3 点的太空站的向心加速度大于位于 L1 点的太空站的向心加速度 D．位于 L4 点的太空站向心力大小一定等于位于 L5 点的太空站向心力大小 二、填空题 13．2020 年 12 月 3 日，嫦娥五号上升器成功从月球表面发射，这是我国首次实现地外天体起飞。已知地球半径为 月球半径的 k 倍，地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的 n 倍，忽略天体自转的影响，则地球第一宇宙速 度与月球第一宇宙速度的比值为_______ 14．如图所示，a 是地球赤道上的物体，b 是近地气象卫星，c 是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动， 请写出 a、b、c 的运行的速度 va、vb、vc；向心加速度 aa、ab、ac，的大小关系。 （1）运行的速度∶___________； （2）向心加速度∶___________。 15．2018 年 11 月 19 日，我国圆满完成北斗全球卫星导航系统（BDS）的基本系统的组网部署。BDS 需要几十颗 导航卫星，其中中圆地球轨道卫星距地面高度约为 2.2×104km，地球同步轨道卫星距地面高度约为 3.6×104km，它 们都绕地球做近似的匀速圆周运动，则相比地球同步轨道卫星，中圆轨道卫星的周期________，加速度_______， 线速度_______，角速度_______。 16．某星球的质量约为地球质量的 9 倍，半径约为地球的 1 。若从地球上高 处平抛一物体，射程为 60m，则在该 h 4 星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为___m。（忽略星球及地球的自转） T1 T2 a1 v2 v1 17．地球的同步卫星线速度为 、周期为 、向心加速度为 ，地球近地卫星的线速度为 、周期为 、向心加 速度为 a2 T2 T1 v2 a1 a2 v1 。则 ______ （填“>”，“<”或“=”）； ______ （填“>”，“<”或“=”）； ______ （填“>”，“<”或 “=”）． 三、解答题 18．北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 时，由全球 200 多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文 爱好者的兴趣。同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以 3×108m/s 的速度传播的光也不 能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的 2 倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球 质量 me= 6.0×1024kg，引力常量 G= 6.67×10-11N•m2 /kg2 请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出： 假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）（注意：解题过程中需 要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 19．（1）已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，月球绕地球运动的周期为 T，且把月球 绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，忽略地球的自转。试求出月球绕地球运动的轨道半径 r； （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度 v0 竖直向上抛出一个小球，经过时间 t 小球落 回抛出点。已知月球半径为 R 月，引力常量为 G，忽略月球的自转。试求出月球的质量 m 月。 20．如果知道地球绕太阳的公转周期 T 和它与太阳的距离 r，能求出太阳的质量吗？若要求 太阳的密度，还需要哪些量？参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 11．A 12．C 13． nk 14． vb>vc >va ab>ac >aa 15． 小； 大； < < 大； 大 16．5 17． > 18．9×10-3m gR 2T 2 2 0 R月2 2 19．（1） 4 ；（2） Gt 3 20．能；还需要知道太阳的半径