1.5 斜抛运动（选学） 一、单选题 1．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为 L ，成 绩为 4L 。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为  ，运动员可视为 质点，不计空气阻力。则  等于（　　） A． 30� B． 60� C． 45� D． 75� 2．水池中观赏喷泉的水流以与水面成相同夹角、大小相等的速度向四周喷出。不计空 气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水落回水面的速度都相同 B．水到达最高点的速度为零 C．初速度加倍，水的水平射程加倍 D．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍 3．刘老师站在教室斜向上抛出一个暗器（实为粉笔），离手时的速度为 v0，击中瞌睡 虫时的速度为 v，忽略空气阻力，老师画出四副图。听讲的你认为能正确描述速度变化 过程的是（　　） A． B． C． D． 4．某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有 A、B、C 三位同学踢出的足球运 动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中正确 的是（　　） A．A 同学踢出的球初速度的的竖直分量最大 B．C 同学踢出的球落地时的速率最大 C．三个足球在最高点的速度相同 D．三位同学对球做的功一定相同 5．如图所示，水从喷嘴中喷出，落地点的位置比喷出时的位置高，不计空气阻力，则 下列说法正确的是（　　） A．水做匀变速曲线运动 B．水在最高点时的速度大于喷出时的速度 C．水斜向上运动过程与斜向下运动过程的时间相等 D．水在运动过程中加速度方向总是与其速度方向垂直 6．2021 年 8 月滑板运动在奥运会上完成首秀，我国 16 岁的滑板选手曾文惠成为第一 位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究运动员在滑板上跳起至落回动作，下列说法 正确的是（　　） A．运动员和滑板都可以视为质点 B．运动员和滑板在此过程中的加速度相等 C．运动员与滑板的分离时间与滑板速度无关 D．运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等 7．如图，倾角为 37�的斜面足够长，从斜面上 b 点正上方 2.5m 处的 a 点，以 2m/s 的 速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与 abO 在同一竖直平面内，则小球落回 斜面的最长时间为（取 A．0.5s g  10m/s 2 ,sin37°6 0. B．1s ）（　　） C．1.5s D．2s 8．如图所示，全国多地都在机场为支援武汉抗击新冠肺炎归来的白衣天使举行民航界 最高礼仪——“过水门”，为英雄们“接风洗尘”。若忽略空气阻力，每辆消防车喷射出的 水柱在空中轨迹正好是一条左右对称的抛物线，抛物线两端点的水平距离 x=38.4m， 水柱最大高度 h=12.8m，重力加速度 g 取 10m/s2。则水柱在上升过程中速度变化量（　 ） A．方向竖直向下，大小是 16m/s B．方向竖直向上，大小是 16m/s C．方向竖直向下，大小是 8m/s D．方向竖直向上，大小是 8m/s 9．与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是 （　　） A．水在最高点时的速度为 0 B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度相同 C．水做的是匀变速曲线运动 D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 10．在篮球比赛中，篮球的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投 篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 45°的倾角准确落入篮筐， 测得篮球入筐时的速度为 5m/s，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上， 投球点到篮筐距离为 2.5m，不考虑空气阻力，g 取 10m/s2。篮球从出手到入筐在空中 运动的时间为（　　） A．2s 2 B． 2 s 2 C． 5 s D．7 2 s 11．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由 A 点正对竖直墙面击出壁 球（可将其视为质点），已知球击出的初速度大小为 v 、初速度与水平方向的夹角为  ， 重力加速度的大小为 g ，不计空气阻力，要使壁球垂直打在竖直墙面上，则 A 点到墙 壁的距离为（　　） v 2 sin  A． g v 2 cos  B． g v 2 sin 2 C． 2 g v 2 cos 2 D． 2 g 12．如图，网球运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出，网球两次都垂直 击中竖直墙上的同一固定点。若不计空气阻力，则（　　） A．网球两次撞墙前的速度可能相等 B．沿轨迹 2 运动的网球击出时的初速度小 C．沿轨迹 2 运动的网球刚要撞墙时的速度大 D．从击出到撞墙，沿轨迹 2 运动的网球在空中运动的时间短 二、填空题 13．如图所示，篮球是深受青少年喜爱的体育运动，运动员一般都是通过把球打在篮 板上，靠反弹进筐。一运动员将一篮球从 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的 A 点，A 与 B 之间的竖直距离未知，篮球初速度为 v0，与水平方向夹角为 θ，则在不计空 气阻力的情况下，点 B 与点 A 的竖直距离为_______，由 B 运动到 A 的时间 t 为______ _ 14．如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点 O 与篮筐中 心点 A 等高，且 O、A 的水平距离为 L，当机器人从点 O 斜向上抛出篮球时，刚好沿如 图乙所示轨迹击中 A 点，轨迹的最高点与抛出点 O 的竖直距离为 H。已知重力加速度 为 g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为______，篮球从 O 点抛出时的速度大小为______（用题中所给的字母 L、H 和 g 表示） 三、实验题 15．小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想： 怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究： 他们用如图 1 所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变 （即抛射角不变）做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容 器的 A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的 B 点；第三次让水的喷 出速度最大，水喷出后落在容器的 C 点。 小李和小王经过分析后得出的结论是：___________； 小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了 将铅球推的更远，应尽可能___________。然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿 不同方向喷出，如图 2 所示，又做了几次实验，得到 喷嘴与水平方向的夹角 15° 30° 45° 60° 75° 落点到喷嘴的水平距离/cm 50.2 86.6 100.0 86.6 50.2 小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：___________； 小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初 速度 和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了 ___________法。 四、解答题 16．从某高处以 6m/s 的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度 方向和水平线的夹角为 60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度。（ g 取 10m/s2） 参考答案 1．C 【详解】 运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为 2L ，则有 L 1 2 gt 2 t 2L g 解得 运动员通过最高点时的速度为 v 2L  2 gL t 则有 tan   gt 1 v 则  45  o 故 ABD 错误，C 正确，故选 C。 2．D 【详解】 A．根据斜抛运动的对称性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故 A 错误； B．水到达最高点时竖直方向的分速度为零，但水平方向的分速度不为零，故 B 错误； CD．设水喷出时的初速度大小为 v0，与水面的夹角为 θ，则水在空中飞行时间为 t 2v0 sin  g 水的水平射程为 x   v0 cos  t  v02 sin 2 g 所以初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水的水平射程变为原来的 4 倍，故 C 错误，D 正确。 故选 D。 3．B 【详解】 如果不考虑空气阻力，粉笔水平方向的分速度不变，竖直分速度先减小后增大，故 B 正确， ACD 错误。 故选 B。 4．B 【详解】 A．设任一足球初速度为 v，水平分速度为 vx，竖直分速度为 vy，在竖直方向上 2 gh  v y 2 由于三球上升的最大高度相同，所以三位同学踢出的足球竖直速度分量一样，选项 A 错误； BD．由于三球上升的最大高度相同，所以三个球在空中运动时间一样。又因为 C 同学的球 水平位移最远，所以 C 同学的球水平分速度最大，又因为踢出球速度 v  vx 2  v y 2 所以 C 同学踢出的球落地时的速率最大，对球做功最多，选项 B 正确，D 错误； C．由于球在最高点时，速度等于水平分速度 vx，所以最高点的速度不同，选项 C 错误。 故选 B。 5．A 【详解】 A．由图可知，水从喷嘴中喷出，不受空气阻力，只受重力作用，则加速度为重力加速度， 保持不变，而初速度方向与加速度方向存在夹角，故水做匀变速曲线运动，即做斜上抛运 动，故 A 正确； B．因水做的是斜上抛运动，故水运动到最高点时，竖直方向的速度减为零，只有水平方 向的速度，所以水在最高点时的速度小于喷出时的速度，故 B 错误； C．根据斜上抛运动的性质，可知时间由竖直方向的运动决定，水在竖直方向上，先向上 做竖直上抛运动再向下做自由落体运动回到同一水平面，运动的时间才相等，而题中落点 比抛出点更高因此下落时间少，故 C 错误； D．根据斜上抛运动的性质，可知只有在最高点时加速度方向与速度方向垂直，故 D 错误。 故选 A。 6．C 【详解】 A．运动员的肢体动作、滑板的角度变化对成绩的评定有影响，故运动员和滑板不可以视 为质点，A 错误； B．运动员与滑板在水平方向运动情况相同，加速度相同，但运动员还具有竖直方向的加 速度，故两者的加速度不相等，B 错误； C．运动员在竖直方向做竖直上抛运动，与滑板的分离时间为 v t  2� y g 该时间与滑板速度无关，C 正确； D．运动员的位移从斜向上再转向水平，而滑板的位移始终沿水平方向，最终两者位移相 等，故在此过程中位移并不始终保持相等，D 错误。 故选 C。 7．B 【详解】 设小球从 B 点抛出时的速度方向与水平方向成  角，则有 x  (v0 cos  ) � t 1 2 gt  (v0 sin  ) �