1.2 洛伦兹力 同步优化训练 一、单选题 1．（2021·重庆·西南大学附中高二期末）关于运动电荷在匀强磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的 是（　　） A．大小跟速度方向与磁场方向的夹角无关 B．可以对运动电荷做功 C．方向可以不与速度垂直 D．方向总是与磁场方向垂直 2．（2021·江苏淮安·高二期末）下列四幅演示实验图中，实验现象描述正确的是（　　） A．图甲用磁铁靠近轻质铝环 A，A 会靠近磁铁 B．图乙断开开关 S，触点 C 立即断开 C．图丙演示同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 D．图丁电子射线管（A 为阴极），接通高压电源后，荧光屏上的电子束向下偏转 3．（2020·山东济南·高二期末）如图所示，足够大的直角平板 MON 垂直于纸面放置，距离 OM 与 ON 均 为 d  2.0cm 有一粒子放射源 S，可在纸面内任意方向发射速度大小均为 v 的同种带负电粒子。磁感应强 度 B  6.0 �104 T 的匀强磁场垂直纸面向里。已知粒子质量 m  6.0 �1027 kg ，电量 q  3.2 �1019 C ，粒子速 2 度 v  6.4 �10 m / s ，不计粒子重力及粒子间相互作用，则粒子打在 MON 板上可能区域的长度为（　　） A． 4  2 3cm B． 6  2 3cm C． 4  4 3cm D． 6  4 3cm 4．（2022·全国·高二）如图所示，一个带正电的电荷量为 q、质量为 m 的小带电体处于方向垂直于纸面向 里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B。为了使小带电体对水平绝缘面正好无压力，应该使（　　） A．B 的数值增大 C．带电体以速度 B．B 的数值减小 v mg qB 向右移动 D．带电体以速度 v mg qB 向左移动 5．（2021·北京市第十二中学高二期末）下面甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示 意图，二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同 的是使电子束发生偏转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电 场偏转，显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的 P 点，则在此过程 中，下列说法错误的是（　　） A．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化 B．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化 C．甲图中电子的速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化 D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制 6．（2020·湖南·高二阶段练习）如图所示，纸面内的△OPQ 为等边三角形（OP 边水平），在 O、P 两点 放有垂直于纸面的直导线，O 点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P 点处导线中的电流方向垂直纸面向 里，每根导线在 Q 点产生磁场的磁感应强度大小均为 B。若某时刻有一电子（电荷量为 e）正好经过 Q 点， 速度大小为 v，方向垂直纸面向里，则该电子经过 Q 点时所受的洛伦兹力（　　） A．方向水平向左，大小为 evB B．方向水平向右，大小为 3 evB C．方向水平向右，大小为 evB D．方向水平向左，大小为 3 evB 7．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 3 个带 电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆 弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示： 电荷量（ 粒子编号 质量 q0 速度大小 ） 1 m q 2v 2 2m 2q 3v 3 2m q v 由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为（　　）A．3、2、1 B．1、2、3 C．2、3、1 D．1、3、2 8．（2022·全国·高三课时练习）真空中竖直放置一长直细金属导线，俯视图如图。以导线为圆心做圆， 光滑绝缘管 ab 水平放置，两端恰好落在圆周上。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自 a 端以速度 b 运动过程中，下列说法正确的是（　　） v0 向 A．小球先加速后减速 B．小球受到的洛伦兹力始终为零 C．小球在 ab 中点受到的洛伦兹力为零 D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向向上 9．（2020·陕西·西安市华山中学高二阶段练习）在匀强磁场中，一个垂直于磁场方向射入的带电粒子运 动的径迹如图所示，由于对周围空气的电离作用，粒子的动能越来越小。由此可知（　　） A．粒子带正电，从 B 点射入 B．粒子带负电，从 B 点射入 C．粒子带正电，从 A 点射入 D．粒子带负电，从 A 点射入 二、多选题 10．（2022·全国·高三课时练习）真空中有一根导线中通有恒定电流。一带电粒子从 P 点开始运动的部分 轨迹如图中曲线 PQ 所示，轨迹与导线共面，则（　　） A．若粒子带负电，电流方向从 a 到 b B．若粒子带正电，电流方向从 a 到 b C．若粒子带负电，电流方向从 b 到 a D．若粒子带正电，电流方向从 b 到 a 11．（2021·山西大同·高二期末）关于静电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在电场中一定受电场力的作用在磁场中也一定受洛伦兹力的作用 B．带电粒子在电场中运动时电场力可能不做功在磁场中运动时洛伦兹力一定不做功 C．运动的正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向相同 D．运动的负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向垂直 三、填空题 12．（2021·北京市八一中学高二阶段练习）如图所示， abcd 为矩形匀强磁场区域，分别为 ab  L ， bc  3L ，带电粒子以速度 v 从 a 点沿 ad 方向射入磁场，恰好从 c 点射出磁场。求 这个带电粒子运动的半径为________； 通过磁场所用的时间为__________。 13．（2022·山东聊城·高二开学考试）边长为 a 的正方形，内部充满匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图 所示，一束电子以不同的水平速度从左上角射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则从 A 处和 C 处射出 的粒子速度之比为 vA:vC=____；所经历的时间之比 tA:tC=____。 14．（2022·全国·高二专题练习）“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变 运动方向产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率 v0 进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为 mv0/qB 的匀速圆周运动(见图)，式中 q 为粒子的电荷量，m 为其质量，B 为磁感应强度，则其运动的角速 度 ω＝____________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增大粒子 进入磁场的速率 v0，则回旋周期_____________(填“增大”、“不变”或“减小”)． 四、解答题 15．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在 xOy 平面内 x>0、y>0 的区域内存在匀强电场，电场强度 大小 E=100V/m；在 x>0、y<3m 区域内存在垂直于 xOy 平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子，电荷量 q=2×10-7C，质量 m=2×10-6kg，从原点 O 以一定的初动能 Ek 射出。经过 P（4m，3m）时，动能变为初动 能的 0.2 倍，速度方向平行于 y 轴正方向最后从点 M（0，5m）射出，此时动能又变为 O 点时初动能的 0.52 倍。粒子的重力不计。 （1）分别写出 O、P 两点间和 O、M 两点间的电势差的表达式 UOP 和 UOM； （2）写出在线段 OP 上与 M 点等电势的 Q 点的坐标； （3）求粒子从 P 点运动到 M 点的时间。 q 16．（2021·天津三中高二期中）一个质量为 m 电荷量为 的带电粒子从 x 轴上的 P  a,0  点以速度 v ，沿 与 x 正方向成 60�的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求： （1）粒子电性； （2）匀强磁场的磁感应强度 B ； （3）粒子射出点的坐标。 17．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，一个质量为 m、电荷量大小为 e 的电子，以速度 v 从 x 轴上 某一点垂直于 x 轴进入上方的匀强磁场区域。已知 x 轴上方磁场的磁感应强度大小为 2B，方向垂直于纸 面向里；下方磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。 （1）在图中画出电子运动的轨迹； （2）求电子运动一个周期的时间； （3）求电子运动一个周期沿 x 轴移动的距离。 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B 10．AD 11．BD 12． 2L 13． 1:2 14． qB m 15．（1） 2L 3v 2:1 不变 U OP  0.8 Ek 0.48 Ek U OM  q ， q ；（2）（2.4m，1.8m）；（3）1s 3mv 16．（1）负电；（2） 2qa ；（3） (0, 3a ) 17．（1） 3mv 3 m 2 eB ；（2） ；（3） eB