1.4 势能及其改变 同步优化训练 一、单选题 1．（2021·浙江·高二学业考试）将一质量为 m 的物体以初动能 Ek0 从地面竖直向上抛出，上升的最大高度 为 H，以地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为 h1，在下降的过程中动能与势 能相等时物体的高度为 h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力加速度为 g，则（　　） H A．h1>h2> 2 H B．h1＜h2＜ 2 h1 Ek0  C． H Ek0  mgH h2 2mgH  Ek0  D． H 2mgH  Ek0 2．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个 过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ 　　） A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量 D．任意相等的时间内重力做的功相等 3．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）物体运动过程中，重力对其做功 50 J ，则物体的 （ ） A．动能一定增加 50 J B．动能一定减少 50 J C．重力势能一定增加 50 J D．重力势能一定减少 50 J 4．（2021·河北唐山·高一期末）2019 年春晚在舞蹈《春海》中拉开帷幕，如图所示。五名领舞者在钢丝 绳的拉动下同时以相同速度缓缓升起，领舞者上升过程中（　　） A．重力势能不变 B．重力势能增加 C．彼此的动能相等 D．重力对她们做正功 5．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧连接，弹簧的 另一端固定在墙上，在力 F 的作用下物体处于静止状态。当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运 动的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（　　） A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能逐渐减小 D．弹簧的弹性势能逐渐增大 6．（2021·全国·高一课时练习）一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过 A、B、C 三点．以下表述错误 的是（ ） A．若以 A 点所在的水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C 点小 B．若以地面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C 点大 C．若以 B 点所在的水平面为参考平面，小球在 C 点的重力势能小于零 D．无论以何处水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能均比 C 点大 二、多选题 7．（2021·全国·高一课时练习）一同学用手将质量为1kg 的物体由静止向上提起 1m ，这时物体的速度为 2m / s ，g 取 10m / s 2 ，则下列说法中正确的是（　　） A．该同学对物体做的功为 12J B．物体所受合外力做的功为12J C．物体所受合外力做的功为 2J D．物体克服重力做的功为 10J 8．（2021·重庆一中高三阶段练习）下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是（　　） A．重力势能数值与重力做功密切相关，重力做功与路径无关 B．放在地面上的物体没有重力势能，只有放在高于地面处物体才具有重力势能 C．弹簧只要有形变，就一定具有弹性势能 D．选择不同的参考点，在同一位置物体的重力势能数值可能不同，而该物体在同一运动过程中重力势能 的变化总是相同的 9．（2021·河南·洛阳市第四十三中学高二开学考试）竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程 中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的图像如图所示，其中正确的是（不计空气阻力， 以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点处于零势能面）（　　） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高二课时练习）某人将原来放在地面上质量为 1kg 的物体匀加速向上提升 1m，这时物体 获得 2m/s 的速度，在这个过程中（g 取 10m/s2），以下说法正确的是（　　） A．手对物体做功为 10J B．合外力对物体做功为 12J C．合外力对物体做功为 2J D．物体重力势能增加了 10J 11．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，一单摆的摆长为 L，摆球质量为 m，悬点 O 正下方 L 处有一 2 钉子，把摆球拉至水平后从 P 点自由释放，小球因细线受钉子所挡，可摆过 B 点。忽略摆线的质量和线 与钉子之间的摩擦，则在上述摆动过程中（　　） A．摆球在 B 点时的重力势能是在 P 点时的一半 B．摆球在 C 点时的重力势能是在 B 点时的一半 C．摆球在 P 点时的重力势能比在 B 点时多 D．摆球在 C 点时的重力势能比在 P 点时少 mgL 2 mgL 三、填空题 12．（2022·福建省连城县第一中学高一阶段练习）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900J，他 克服阻力做功 100J。在此过程中，韩晓鹏的动能增加了__________J，重力势能减小了__________J。 13．（2022·福建·厦门大学附属科技中学高一阶段练习）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动 员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900J，同时他克服阻力做功 100J，则韩晓鹏的重力势能减小了________J，动能增加了________J。 14．（2021·江苏扬州·高二学业考试）如图所示，悬崖上有一质量 m=5kg 的石块，距离地面高度 h=20m， 由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面，若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势 能面（g 取 10m/s2）。 （1）石块未下落时，在悬崖上的重力势能是________J； （2）石块落到地面时的速度大小为________m/s。 四、解答题 15．（2022·新疆昌吉·一模）如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，小球从斜面 上 A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为 R=0.4m 的圆轨道，已知小球质量 m=0.1kg， 斜面高 h =2m，小球运动到 C 点时对轨道压力为 mg，求 A 到 C 全过程中克服摩擦阻力做的功。 16．（2021·辽宁·建平县实验中学高一期中）如图所示， AB 是一高 h  1m 的光滑轨道，末端与水平轨道 相连.一质量 m  0.2kg 的小物体从轨道 A 端由静止释放，若物体与水平轨道 BC 间的动摩擦因数   0.1 ， 重力加速度 g  10m/s 2 。 （1）求物体从 A 到 B 的过程中，重力势能的减少量； （2）若在 B 处，物体的速度方向改变时，损失了 20% 的动能，求小物体在水平轨道上运动的最大距离。 17．（2021·全国·高一课时练习）以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确， 说明这种说法为什么错误。 (1)物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是 1J，但物体重力势能的增加量不是 1J。 (2)物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是 1J，但物体重力势能的增加量不是 1J。 (3)物体运动，重力做的功是－1J，但物体重力势能的增加量不是 1J。 (4)没有摩擦时物体由 A 沿直线运动到 B，重力做的功是－1J；有摩擦时物体由 A 沿曲线运 动到 B，重力做的功大于－1J。参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．ACD 8．AD 9．ABC 10．CD 11．CD 12． 1800 1900 13． 1900 1800 14． 1000 20 15．0.8J 16．（1） 2J ；（2） 8m 17.（1）（2）物体受拉力作用向上运动，物体受重力和拉力，拉力做功等于机 械能的增加量，克服重力做功等于重力势能的增加量，如果物体不是匀速上升 则拉力做的功是 1J，重力势能的增加量就不是 1J；如果是匀速运动，拉力做的 功是 1J，重力势能的增加量是 1J；故（1）说法有可能：（2）说法错误； （3）根据功能关系，物体克服重力做功等于重力势能的增加量，故物体运动， 如果重力做的功是-1J，则物体重力势能的增加量一定是 1J，故该说法错误； （4）重力做功为