2.6 受迫振动 共振 一、单选题 1．科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也 在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　） A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小 B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同 C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同 D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象 2．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中 A、E 摆长相同， 先使 A 摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（　　） A．各摆的固有周期均相同 B．各摆振动的周期均与 A 摆相同 C．C 摆振幅最大 D．B 摆振动周期最小 3．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直 方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当 圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3Hz。使圆盘以 4s 的周期匀速 运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　　） A．振动系统的固有周期为 4s B．小球稳定振动时的频率为 3 Hz C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大 D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小 4．如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c 两摆的摆长相等。使 a 摆振动，其余各摆在 a t0 摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得 b 摆的周期为 。不计空气阻力，重力加速 度为 g，则（　　） A．稳定时 c 摆的周期最大 B．稳定时 b 摆的振幅最大 C．可以估算出 a 摆的摆长 D．可以估算出 b 摆的摆长 5．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 75Hz ， 乙弹簧振子的固有频率为 18Hz ，当支架在受到竖直方向、频率为 20Hz 的驱动力作用 做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A．甲的振幅较大，且振动频率为 75Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为 20Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为18Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为 20Hz 6．A、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为 2f，B 的固有频率为 6f，若它们都在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振动，则稳定后（　　） A．振子 A 的振幅较大，振动频率为 2f B．振子 B 的振幅较大，振动频率为 6f C．振子 A 的振幅较大，振动频率为 5f D．振子 B 的振幅较大，振动频率为 5f 7．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带 动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动 系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示 （以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（　　） A． t  1s 到 t  2s 小球所受的回复力增加，且方向为 x 轴正向 B． t  2s 到 t  3s 弹簧弹性势能一定减小 C．若圆盘以 30r/min 匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为 4s D．若圆盘正以 30r/min 匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小 8．2020 年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要打吊 瓶。如图所示，该病人正在输 b 吊瓶中的液体，输了一半时他的左手动了一下，这个 动作拉扯到了输液管，使 b 吊瓶晃动了起来，紧接着待输的 a、c 吊瓶（液体均满瓶） 也跟着晃动起来，假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c 两吊瓶大小相同，则（　 ） A．b、c 两吊瓶发生共振 B．a、b、c 三个吊瓶均做自由振动 C．只有 b、c 两吊瓶的振动周期相同 D．a、b、c 三个吊瓶的振动周期相同 9．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效 加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头， 用一根 PVC 软杆连接，质量为 508g ，长度为 1.525m ，棒的固有频率为 4.5Hz ，如图 所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（　　） A．使用者用力越大飞力士棒振动越快 B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大 C．双手驱动该飞力士棒每分钟振动 270 次全振动，会产生共振 D．负重头质量相同，同样材料的 PVC 杆缩短，飞力士棒的固有频率不变 10．下列说法中正确的有（　　） A．摆钟偏快时可增加摆长进行校准 B．单摆的振动周期与振幅有关 C．做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关 D．由于人体内脏的固有频率接近某些次声波频率，因此这此次声波对人体无危害 11．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下 做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的 状态可能是图乙中共振曲线的（　　） A．a 点 B．b 点 C．c 点 D．都有可能 二、多选题 12．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅 A 与驱动力频率 f 的关系）如 图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期约为 2s B．此单摆的摆长约为 1m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 E．当驱动力的频率为 0.25Hz 时，随着驱动力频率增加，单摆的振幅先增大后减小 13．下列说法中错误的有（ ） A．阻尼振动的振幅不断减小 B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小 C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小 D．阻尼过大时，系统将不能发生振动 14．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．摆球在 M 时刻的动能等于 N 时刻的动能 B．摆球在 M 时刻的势能等于 N 时刻的势能 C．摆球在 M 时刻的机械能等于 N 时刻的机械能 D．摆球在 M 时刻的机械能大于 N 时刻的机械能 15．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验，回来后 共同绘制了 T2-L 图像，如图甲中 A、B 所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探 究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法正确的是（　 ） A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定 B．由图甲分析可知，A 图线所对应的实验地点重力加速度较大 C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的重 力加速度 D．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰将向左移动 三、填空题 16．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆球，当摆球 a 振动的时候，通过绳给 其他各摆球施加驱动力，使其余各摆球也振动起来，则： ① 振动一段时间后，b、c、d 各摆球中，振幅最大的是______；（选填“b”、“c”或“d”） ②b 摆球的振动周期________d 摆球的振动周期（选填“大于”、“等于”或“小于”）； ③ 图乙是 a 摆的振动图像，t0 为已知量，重力加速度为 g，则 a 的摆长为________。 （假设摆角很小） 17．甲、乙两个弹簧振子的固有频率分别为 f 和 5f，都在频率为 2f 的驱动力作用下做 受迫振动，振幅较大的是_______，甲的振动频率为_______ f，乙的振动频率为______ _f． 18．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频 率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅 就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象． (2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线． 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线 I 表示_______（填 “月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两 次摆长之比 l1：l2=_______； 图线 II 若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m． 19．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当 振子上下自由振动时，振动频率为 10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱 动力，并以水平向左的速度 v=5m/s 匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹， 建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为_____ ，频率为_____ __ ，若将匀速转动把手的周期改为 0．1s，则弹簧振子的振幅将_________（填“变大”、 “变小”、“不变”） 参考答案： 1．A 【解析】 【分析】 【详解】 A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频 率与秋千的固有摆动频率有关，根据 T  2 L g 可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A 错误； B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重 心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B 正确； C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个 周期性的驱动力的周期相同，C 正确； D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态， 则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故 D 正确。 本题选不正确的，故选 A。 2．B 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据单摆的周期公式 T  2 L g 可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以 A 与 E 的固有周期相同，其他的不同，A 错误； B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与 A 摆相同，B 正 确； C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共 振，其中 E 发生共振，振幅最大，C 错误； D．根据单摆的周期公式 T  2 L g 可知，摆长越长，周期越小，所以 C 摆的周期最小，D 错误。 故选 B。 3．D 【解析】 【详解】 A．由题意可知，系统振动的固有频率为 3Hz，则固有周期为 T 1 1  s f 3 故 A 错误； B．小球稳定振动时的频率为 f' 故 B 错误； 1 1   0.25Hz T' 4 C．若增加圆盘转速，即转盘的频率增加，系统的振动再次稳定时，若 0.25Hz  f  5.75Hz 则振幅增大，若 5.75Hz  f 则振幅减小，故 C 错误； D．若减小圆盘转速，即转盘频率变小，系