第九章 静电场及其应用 章节达标检测 考试试卷 (满分：100 分；时间：90 分钟) 一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列关于电场的叙述中正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心、r 为半径的球面上，各点的场强都相同 B.沿着电场线的方向，场强越来越小 C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零 D.电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点场强的方向不一定相同 2.某静电场的电场线分布如图所示，图中 P、Q 两点的电场强度分别为 EP 和 EQ，则 (　　) A.EP<EQ，方向不同 B.EP>EQ，方向相同 C.EP>EQ，方向不同 D.EP<EQ，方向相同 3.不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后两者都带上了电，如图所示。其原因是　 (　　) A.丝绸创造了负电荷 B.玻璃棒创造了正电荷 C.玻璃棒上有些电子转移到丝绸上 D.丝绸上有些电子转移到玻璃棒上 4.如图所示，A 为带正电的金属板，其所带电荷量为 Q，在金属板的垂直平分线上，距板 r 处放一 质量为 m、电荷量为 q 的小球，小球用绝缘细线悬挂于 O 点，小球受水平向右的静电力，偏转 θ 角保持静止，静电力常量为 k，重力加速度为 g，则小球与金属板之间的静电力大小为 (　　) Qq r2 mg C. sinθ A.k B.k Qq r D.mg tan θ 5.如图，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为 Q，其圆心为 O。有一带电荷量为 q 的小球恰能 静止在 O 点上方的 P 点，O、P 间距为 L，P 与圆环上任一点的连线与 PO 间的夹角为 θ。以下说法 正确的是 (　　) kQ 2 L kQ cos θ B.P 点场强大小为 L2 A.P 点场强大小为 C.P 点场强大小为 kQ co s 2 θ L2 kQ co s 3 θ D.P 点场强大小为 L2 6.如图甲所示，在 x 轴上有一个点电荷 Q(图中未画出)，O、A、B 为轴上三点。放在 A、B 两点的 试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以 x 轴的正方向为静电力的正方向，则 (　　) A.点电荷 Q 一定为正电荷 B.点电荷 Q 在 A、B 之间 C.点电荷 Q 在 A、O 之间 D.A 点的电场强度大小为 5×103 N/C 二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 7.两个完全一样的带电金属小球，其中一个小球的带电荷量的绝对值是另一个的 5 倍，它们之间的 库仑力大小是 F，现将两球接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小可能是 (　　) A. 5 9 F B. 4 5 F C. 5 4 F D. 9 5 F 8.一点电荷固定在 O 点，E 表示该点电荷产生电场的电场强度，r 表示距点电荷的距离，场强 E 与 1 1 的函数关系如图中 b 2 的函数关系如图中 a 所示，长时间放置后点电荷漏电，场强 E 与 r r2 所示。下列说法正确的是 (　　) A.点电荷 b 状态的电荷量为 a 状态电荷量的 1 3 B.图线的斜率为点电荷的电荷量 C.同一位置，a 状态的电场与 b 状态电场方向相同 D.同一位置，a 状态的场强为 b 状态场强的 9 倍 9.如图所示，两个带电小球 A、B 分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用 水平向左的推力 F 作用于 B 球，两球在图示位置静止。现将 B 球水平向左移动一小段距离，发现 A 球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是 (　　) A.斜面对 A 的弹力增大 B.水平面对 B 的弹力增大 C.推力 F 变小 D.两球之间的距离变小 三、非选择题(共 6 题，共 46 分) 10.(6 分)某研究性学习小组的同学们设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律： 实验 操作 步骤一：手持有机玻璃棒， 步骤二：将其中一块板插入箔 步骤三：将两块 用力将两块起电板快速摩擦 片验电器上端的空心金属球(不 板同时插入空心 后分开 接触金属球) 金属球 实验 图解 实验 箔片张开 现象 箔片闭合 根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题： (1)步骤二的实验现象，说明　 。 (2)步骤三的实验现象，说明　 。 (3)该研究性实验　　　　(填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律。 11.(6 分)某同学选用两个完全相同的小球 A、B 来验证库仑定律。使小球 A 和 B 带上同种电荷，A 球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 C 点，如图。实验 时，保证 A、B 两球球心在同一水平线上，待 B 球平衡后悬线偏离竖直方向的角度为 θ，B 球质量 为 m，重力加速度为 g；先保持两球电荷量不变，使 A 球从远处逐渐向 B 球靠近，观察到两球距离 越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球 悬线的偏角越大。 (1)实验中采用的科学方法是　 　　　。 (2)根据平衡关系，A、B 两球之间的静电力 F=　　　　　(用 m、g、θ 表示)。 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了一个均匀带电球体可以等效为一个 位于球心、电荷量相等的点电荷。他使两个半径为 R 的金属小球分别带上了 q1 和 q2 的正电，并使 其球心相距 3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果　　　　(选填 “偏大”“偏小”或“正确”)。 12.(8 分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 θ。一根轻质绝缘 细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、 电荷量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静 电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷，小球 A 静止在斜面上。 (1)求小球 A 与 B 之间库仑力的大小； (2)当 q d = √ ❑ mg tan θ 时，求细线上的拉力和斜面对小球 A 的支持力。 k 13.(8 分)如图所示，相距为 2d 的 A 和 B 两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q 和-Q。在 A、B 连线的中垂线上取一点 P，垂足为 O，∠PAO=α，求： (1)B 处的点电荷在 P 点产生的场强的大小和方向； (2)P 点的场强的大小和方向。 14.(8 分)在光滑绝缘水平面上放置一质量 m=0.2 kg、电荷量 q=+5.0×10-4 C 的小球，小球系 在绝缘细线上，线的另一端固定在 O 点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿 OA 方向，小球静止在 A 点时细线的拉力 F=10 N，如图所示。 (1)求电场强度的大小； (2)若烧断细线，小球在运动过程中，位移大小为 1.0 m 时，小球的运动时间为多少？ 15.(10 分)如图，小球 A 用两根等长的绝缘细绳 a、b 悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为 60°。A 的质量为 0.1 kg，电荷量为 2.0×10-6 C。A 的正下方 0.3 m 处固定有一带等量同种电荷 的小球 B。A、B 均可视为点电荷，静电力常量 k=9×109 N·m2/C2，重力加速度 g=10 m/s2。 求： (1)细绳 a 的拉力大小； (2)剪断细绳 a 瞬间，细绳 b 的拉力大小和小球 A 的加速度大小。 答案全解全析 本章达标检测 一、选择题 1.D　点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心、r 为半径的球面上，各点的场强大小相等、方向不 同，故场强不同，选项 A 错误；沿着电场线的方向，只有电场线越来越疏，场强才越来越小，选项 B 错误；电场中某点的场强与试探电荷无关，只与场源电荷有关，选项 C 错误；电场中某点的电场 强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反，选项 D 正确。 2.C　由题图可看出 P 点处电场线密，电场强度大，EP>EQ，而电场强度的方向为电场线在该点的 切线方向，所以方向不同，选项 C 正确，A、B、D 错误。 3.C　不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后，玻璃棒带正电，丝绸带负电，是因为玻璃棒上有些电子 转移到了丝绸上，玻璃棒由于失去电子而带正电，丝绸由于得到电子而带负电，选项 C 正确。 4.D　A 为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的静电 力，选项 A、B 错误；小球受到的静电力方向水平向右，重力竖直向下，则小球的受力情况如图所 示，由平衡条件得 F=mg tan θ，选项 C 错误，D 正确。 5.D　将圆环分为 n 等份(n 很大，每一份可以认为是一个点电荷)，则每份的电荷量为 q= kq = 每份在 P 点产生的电场强度大小 E0= r2 k· Q n L cos θ 2 ( ) Q n ， kQ co s 2 θ = ，根据对称性可知，P 点 2 nL 水平方向的合场强为零，则 P 点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E=nE0 cos θ= kQ co s 3 θ ，选项 D 正确，A、B、C 错误。 L2 6.B　由题图乙可知，正的试探电荷放在 A 点和负的试探电荷放在 B 点所受静电力的方向都沿 x 轴 正向，说明点电荷 Q 为负电荷并且在 A、B 之间，A、C 错误，B 正确；F-q 图像的斜率表示电场强 度，得出 A 点的场强大小为 2×103 N/C，D 错误。 二、多项选择题 7.BD　设一个小球的电荷量绝对值为 Q，另一个小球的电荷量绝对值为 5Q，接触前它们之间库仑 5 Q2 力大小 F=k ，若两小球带同种电荷，接触后再分开，两小球电荷量的绝对值均为 3Q，则 r2 9 9Q2 = F；若两小球带异种电荷，接触后再分开，两球电荷量 两球之间的库仑力大小 F'=k 2 5 r 4 4 Q2 = 的绝对值均为 2Q，此时两球之间的库仑力大小 F″=k 2 5 F。选项 B、D 正确，A、C r 错误。 kQ 1 可知，E- 2 图线的斜率为 kQ，那么点电荷 b 状态的 2 r r 8.AC　由点电荷电场强度公式 E= 电荷量为 a 状态电荷量的 1 3 ，选项 A 正确，B 错误；由图像可知，同一位置，a 状态的电场与 b 状态电