相互作用 一、选择题（1～7 题为单选题，8～10 题为多选题） 1．在以下四个受力示意图中，各接触面均光滑，其中物体 M 在各接触面所受到的弹力正确的 是(　　) 2．如图一女孩在健身器材上爬杆玩耍，女孩(　　) A．缓慢向上攀爬过程中受到的摩擦力方向是向上的 B．缓慢下滑过程中受到的摩擦力方向是向下的 C．抱住竖直杆不动时，抱得越紧所受摩擦力越大 D．抱住竖直杆下滑速度越大时受到的摩擦力越大 3．如图所示，n 块厚度为 d 的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠 起来，这堆砖的重心升高了多少(　　) n d A． 2 n 1 d C． 2 n 1 d B． 2 D． nd 4．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为 m，两人拉力方 向与竖直方向都成 θ 角，大小都为 F，则下列说法中正确的是(　　) A．当 θ＝30°时，F＝mg B．当 θ＝45°时，最省力，F＝mg C．当 θ 越小时，人对水桶的作用力就越大 D．不管 θ 为何值，两人提总比一人提省力 5．如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状 态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为(　　) A．1∶2 C．∶4 B．2∶1 D．4∶ 6．玩过甲图中秋千的人已经都不年轻了。如图乙所示，质量为 m 的丙和丁两人组合玩秋千 （秋千装置质量忽略不计），当丁将秋千拉过 30o （悬吊细绳伸直 偏离竖直方向 30o ）时静止，则此时丁对丙的作用力大小可能为 ( ) A．mg B．mg C．mg D．mg 7．如图所示，5 月 28 日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将 25 个网球垒 成 9 层高的直立“小塔”。网球 A 位于“小塔”顶层，下面各层均有 3 个网球，网球 B 位于“小塔”的 第 6 层，已知每个网球质量均为 m。下列说法正确的是(　　) A．其他网球对 B 球的作用力大于 B 球的重力 B．最底层的 3 个网球受到地板的支持力均为 8mg C．第 8 层的三个网球与 A 球间的弹力大小各为 mg D．将 A 球拿走后，“小塔”不能保持直立平衡 8．如图所示，A、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板 C 放在它们上面。 用水平力 F 拉木块 A，使 A、B、C 一起沿水平面向右匀速运动，则(　　) A．A 对 C 的摩擦力方向向右 B．C 对 A 的摩擦力方向向右 C．B 对 C 的摩擦力方向向右 D．C 对 B 的摩擦力方向向右 9．如图所示，质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆 间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C，整个装置处于静止状态，设杆 与水平面间的夹角为 θ。下列说法正确的是(　　) A．当 m 一定时，θ 越大，轻杆受力越小 B．当 m 一定时，θ 越大，滑块对地面的压力越大 C．当 m 和 θ 一定时，滑块与地面间的摩擦力与质量 M 无关 D．只要增大 m，M 一定会滑动 10．如图，倾角 α＝60°的斜面体置于水平面上，在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮，一根轻质 细线跨过滑轮，一端与置于斜面上的质量为 2m 的物块相连，另一端与质量为 m 的小球相连， 与物块相连的细线与斜面平行。现用一拉力 F 拉小球（图中未画出），使与小球相连的细线偏 离竖直方向 θ＝30°，且拉力 F 最小，整个装置保持静止，重力加速度为 g。则(　　) A．拉力 F 沿水平方向向右时，拉力 F 最小 B．斜面对物块的摩擦力大小为 mg，方向沿斜面向下 C．地面对斜面体的摩擦力大小为 mg，方向水平向左 D．细线上的拉力大小为 mg 二、非选择题 11．“探究两个互称角度的力的合成规律”实验中： (1)下列叙述中正确的______。 A．若橡皮条的拉力是合力，则两弹簧秤的拉力是分力 B．两弹簧秤一起拉时某一个弹簧秤的拉力一定比用一个弹簧秤拉时拉力小 C．实验中，用两弹簧秤将橡皮条结点拉到 O 点时，两弹簧秤之间的夹角应取 90°不变，以便于 计算合力的大小 D．两次拉橡皮条时，需将橡皮条和细线的结点拉到同一位置，这样做是为了保证两次弹簧秤 作用的效果相同 (2)如果共点力 F1、F2 的大小均不变，分力 F1 固定，分力 F2 顺时针转动 180°的过程中，F1 和 F2 的合力大小随着它们的夹角 θ 变化的关系如图所示。如果 F2 继续转动 180°，回到原来位置，试 在图中画出 F1 和 F2 的合力大小随着它们的夹角 θ 变化的关系。 12．如图所示，竖直平面内有一个 V 字形置物架，置物架 A、B 两板相互垂直，且左板 A 与水 平方向的夹角 α＝37°。现将一质量为 m 的保温杯水平放置于置物架内，已知保温杯与两接触面 间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度为 g。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） (1)求 A 板对保温杯的支持力大小 FNA； (2)对保温杯施加一垂直纸面向外的拉力，使保温杯匀速滑动，求拉力大小 F。 13．如图所示，A、B、C 三个物体的质量是 mA＝m，mB＝mC＝2m，A、B 两物体通过绳子绕过 定滑轮相连，B、C 用劲度系数 k2 的轻弹簧相连，劲度系数为 k1 的轻弹簧一端固定在天花板上， 另一端与滑轮相连。开始时，A、B 两物体均静止且在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的 重力和一切摩擦。 (1)求此时两弹簧的形变量； (2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动 A 物体，在拉动过程中，弹簧以及与 A、B 相连的 绳子始终竖直，到 C 物体刚要离开地面（A 尚未落地，B 没有与滑轮相碰），求： ①C 刚要离地时竖直向下的拉力 F 的大小； ②C 刚要离地时滑轮下降的距离； ③C 刚要离地时 A、B 两物体的高度差。 14．为了方便上下楼推送货物，某大型超市仓库，安装如图所示的自动倾斜式扶手电梯（无阶 梯），一仓库管理员站在电梯上推一货物，使货物与电梯保持相对静止，电梯的倾角 θ＝37°， 货物质量 m＝22 kg，货物与电梯之间的动摩擦因数 µ＝0.5，电梯向上做匀速运动，假设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)当管理员沿着电梯方向以 F＝150 N 的推力推货物时，货物受到的摩擦力大小和方向。 (2)当管理员沿水平方向以 F＝150 N 的推力推货物时，货物受到摩擦力的大小和方向； (3)当管理员沿水平方向推货物时，为保证货物始终相对电梯静止，则水平推力 F 的范围是多少。 答案 一、选择题（1～7 题为单选题，8～10 题为多选题） 1．【答案】 【解析】根据受力分析，可知，图 A 中 M 只与水平面有相互挤压的效果，与斜面没有力的作用， 所以只受到地面的弹力作用，A 正确；图 B 中 M 的两端分别与地面和细绳相接触，由于重力作 用，M 与地面间有相互的挤压作用，受到竖直向上的弹力；由于细绳被拉紧，所以还会受到绳 子的拉力作用，方向沿绳子收缩的方向，不是沿杆的方向，B 错误；图 C 中与 M 相接触的地方 有两处，M 的下端与半圆形凹槽有相互挤压的效果，受到指向圆心的弹力 F1 作用；在半圆凹槽 的上端， M 受到弹力 F2 的作用，方向垂直于细杆向上，不是指向圆心，C 错误；图 D 中与 M 相接触的物体有两个，分别是细绳和斜面，由于重力竖直向下，所以 M 一定会受到沿绳竖直向 上的弹力作用；假设 M 与斜面间有垂直于斜面向上的弹力作用，则 M 在水平方向上合力不为零， 不会处于静止状态，所以 M 不会受到斜面的弹力，D 错误。 2．【答案】A 【解析】缓慢向上攀爬过程中和缓慢下滑过程中受到的摩擦力方向都是向上的， B 错误，A 正 确；抱住竖直杆不动时，抱得越紧所受的摩擦力都还是等于女孩的重力，C 错误；抱住竖直杆 下滑速度越大时受到的摩擦力还是等于女孩的重力，D 错误。 3．【答案】B d nd 【解析】当砖块在地面上时，重心高度为 2 ，将它们一块一块向上叠起来重心高度为 2 ，这 堆砖的重心升高了 h  nd  d n  1  d ，故选 B。 2 2 4．【答案】A 【解析】由题意，设小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为 F，两人拉力方向与竖直方向都成 θ 角，根据对称性可知，结合平衡条件得 2 F cos   G ，解得 大， F F G 2 cos  ，当 θ＝0 时，cos θ 最 G 2 ，当 θ＝30°时，F＝mg，当 θ＝45°时，F＝mg，当 θ 越大时，则人对水桶的作用力 就越大，当 θ 较大时，两人提总比一人提可能更费力，BCD 错误，A 正确。 5．【答案】B 【解析】将两个小球看成整体，对整体受力分析，可知整体受重力、弹簧 A、C 的拉力共三个力作用，由于整体受力平衡，如图所示，由力的平衡条件 可有 FAsin 30°＝FC ，FA∶FC ＝2∶1，A、B、C 是完全相同的轻弹簧，由胡克定律 F＝kx，可知 FA∶FC＝kxA∶kxC＝xA∶xC＝2∶1，故弹簧 A、C 的伸长量之比为 2∶1。 6．【答案】A 【解析】对丙受力分析，设丁拉丙的力为 F，每根轻绳的拉力为 T，如图所示，当丁拉丙的力 F 与轻绳的拉力 T 垂直时，F 有最小值，则有 F  mg sin 30� 1 mg ，故选 A。 2 7．【答案】D 【解析】由平衡条件可知，其他网球对 B 球的作用力与 B 球的重力等大、反向，A 错误；设最 底层的 3 个网球每个受到地板的支持力为 N，整体由平衡条件可得 25mg  3 N ，解得 N 25mg 3 ， B 错误；设第 8 层的三个网球每个对 A 球的弹力大小为 F，方向与竖直方向夹角为 θ，对 A 球由 平衡条件可得 3F cos   mg ，解得 F mg mg  3cos  3 ，C 错误；拿走 A 球后，每个小球的受力平 衡就被破坏，合力不为零，“小塔”不能保持直立平衡，D 错误。 8．【答案】AD 【解析】将 B、C 看成一个整体，它相对 A 有向左的运动趋势，故 A 对 C 的摩擦力方向向右， 由牛顿第三定律，C 对 A 的摩擦力方向向左，A 正确，B 错误；将 A、C 看成一个整体，B 相对 它有向左的运动趋势，故 C 对 B 的摩擦力方向向右，由牛顿第三定律，B 对 C 的摩擦力方向向 左，C 错误，D 正确。 9．【答案】AC 【