磁场 一、单选题 1．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO 与 O ' Q 在一条直 线上， PO ' 与 OF 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流 I，电流方向如图 所示。若一根无限长直导线通过电流 I 时，所产生的磁场在距离导线 d 处的磁感应强度 大小为 B，则图中与导线距离均为 d 的 M、N 两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管 中通以电流强度为 I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为 B，若将另一根 长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为 I 的电流时，则在螺 线管内中部的磁感应强度大小为（ ） A．0 B．0.5B C．B D．2 B 3．在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通 有大小相等的恒定电流，方向如图．过 c 点的导线所受安培力的方向 A．与 ab 边平行，竖直向上 B．与 ab 边平行，竖直向下 C．与 ab 边垂直，指向左边 D．与 ab 边垂直，指向右边 4．如图，圆心在 O 点的半圆形区域 ACD（ CO  AD ）内存在着方向垂直于区域平面 向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）从圆弧上与 AD 相距为 d 的 P 点，以速度 v 沿平行直径 AD 的方向射入磁场，速度方向偏转 60°角后从圆弧上 C 点离开。则可知（　　） B．直径 AD 的长度为 4d A．粒子带正电 C．粒子在磁场中运动时间为 d 3v D．粒子的比荷为 v Bd 5．通有大小相等的电流的 6 根长直导线垂直纸面放置在正六边形的 6 个顶点上，电流 方向如图所示，O 为正六边形的中心，若通电长直导线周围任一点的磁感应强度的大 小与电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，已知 A 通电导线在 O 处的磁感应 强度大小为 B，则 O 处的磁感应强度大小为（　　） A．B B．2B C．3B D．4B 1 6．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B 和 B、方向均 2 垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子垂直于 x 轴射入 第二象限，随后垂直于 y 轴进入第一象限，最后经过 x 轴离开第一象限．粒子在磁场 中运动的时间为 5πm A． 6qB 7π m B． 6qB 11πm C． 6qB 13πm D． 6qB 7．如图所示，矩形 abcd 的边长 bc 是 ab 的 2 倍，两细长直导线通有大小相等、方向相 反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于 e、f 两点，其中 e、f 分别为 ad、bc 的中点。 下列说法正确的是（　　） A．a 点与 b 点的磁感应强度相同 B．a 点与 c 点的磁感应强度相同 C．a 点与 d 点的磁感应强度相同 D．a 点与 b、c、d 三点的磁感应强度均不相同 8．如图所示，在矩形区域 ACDE 中有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，从 A 点沿 AC 方向发射三个相同的带电粒子，三粒子分别从 E 、 P 、 D 射出。已知 AE  EP  PD ， sin 53� 0.8 ，则下列说法正确的是（　　） A．三粒子在匀强磁场中的速率之比为 1: 2 : 5 B．三粒子在匀强磁场中的速率之比为 2 : 3 : 5 C．三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为 4 : 2 :1 D．三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为 6 : 3: 2 二、多选题 9．如图所示，半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。 在磁场边界上的 M 点放置一个放射源，能在纸面内以速率 v 向各个方向发射大量的同 种粒子，粒子的电荷量为 q 、质量为 m （不计粒子的重力），所有粒子均从磁场边界 的某段圆弧射出，其圆弧长度为 A．粒子进入磁场时的速率为 R 。下列说法正确的是（　　） 3 qBR 2m m 3 B．所有粒子中在磁场中运动的最长时间是 qB 2 R C．若粒子入射速率为 3v 时，有粒子射出的边界弧长变为 3 D．将磁感应强度大小改为 B 2 R 时，有粒子射出的边界弧长变为 3 2 10．1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由 两个铜质 D 形合 D1、D2 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 11．质谱仪是用来分析同位素的装置。如图所示为质谱仪的示意图，其由竖直放置的 速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方 向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔 О 进入偏转磁场，最终三种粒 子分别打在水平底板 MN 上的 P1、、 P2 P3 三点。已知底板 向均垂直于纸面向外，且磁感应强度的大小分别为 MN B1、B2 上、下两侧的匀强磁场方 ，速度选择器中匀强电场的 电场强度的大小为 E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　） A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电 B．如果三种粒子的电荷量相等，则打在 P3 点的粒子质量最大 E B C．三种粒子的速度大小均为 1 D．如果三种粒子电荷量均为 q，且 差为 P1、P3 的间距为 x ，则打在 P1、P3 两点的粒子质量 qB1 B2 x 2E 12．如图所示，用细线吊一个质量为 m 的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气 阻力不计。小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动，当小球两次经过 O 点时（　　） A．小球的动能相同 B．细线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度大小相同 13．轻质细线吊着一质量为 m＝0.4kg、边长为 L＝1m、匝数 n＝10 的正方形线圈，其 总电阻为 R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂 直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　 ） A．线圈中的感应电流大小为 1.0A B．0-6s 内线圈产生的焦耳热为 1.5J C．t＝0 时轻质细线的拉力大小为 3.0N D．0-6s 内通过导线横截面的电荷量为 3.0C 三、填空题 14．如图所示，单匝线圈 ABCO 面积为 3m 2 ，匀强磁场的磁感应强度 B=0.2T，方向 沿 x 轴正方向，通过线圈的磁通量为______Wb；将线圈由图示位置绕 z 轴向下转过 60 �，此时通过线圈的磁通量为_____Wb。 15．某研究性小组为了测定磁极间的磁感应强度，设计了如图所示的实验装置。在该 实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强 磁场，其余区域磁场不计．水平直铜条 AB 的两端通过导线与一电源连接成闭合回路， 直铜条 AB 在磁场中的长度为 L，AB 的电阻为 R，电源电动势为 E，内阻为 r．在开关 闭合前，电子测力计的计数为 F1 ；开关闭合后，电子测力计的计数为 F2 。 （1）开关闭合后，铜条所受安培力的大小为______，方向为______． （2）磁极间的磁感应强度大小 B＝______。 四、解答题 16．如图所示，平面直角坐标系第一象限存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大 小 E mv02 2qL ，第二象限存在垂直纸面向里的磁感应强度大小未知的匀强磁场。质量为 m，电荷量为 q v0   60o x x 的粒子从 轴上的 P 点以与 轴负方向成 角斜向上的初速度 垂直磁场射入，恰好从 О 点正上方的 C 点垂直于 y 轴射入匀强电场，最后打在 x 轴上 的 Q 点。已知 OC  L ，不计粒子的重力，求： （1）第二象限磁感应强度 B 的大小； （2）粒子最后打在 x 轴上的 Q 点离 О 点的距离；  （3）如果保持电场与磁场方向不变而将它们位置左右对调，且磁感应强度大小 B�  电场强度大小 E � B ， 4 E ，仍将该粒子从 P 点以初速度 v 沿某一方向发射，仍能从 O 点正 0 4 上方的 C 点射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少? 17．如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R=0.25m 的半圆,两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大 小 E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1.0×10-2kg，乙所带 电荷量 q=2.0×10-5C，g 取 10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运 动过程无电荷转移) （1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙球在 B 点被碰后的瞬时速度 大小； （2）在满足 1 的条件下，求甲的速度 v0； （3）甲仍以中的速度 v0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上 的首次落点到 B 点的距离范围。 18．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与 撤除前的一样．一带正电荷的粒子从 P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于 x 轴正向入 射．这时若只有磁场，粒子将做半径为 R0 的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子 恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从 P 点运动到 x＝R0 平面（图中虚线所示） 时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与 x 轴交于 M 点．不计重力． 求： （1）粒子到达 x＝R0 平面时速度方向与 x 轴的夹角以及粒子到 x 轴的距离； （2）M 点的横坐标 xM． 19．如图所示：正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长 l =1.8m，距地面 h=0.8m．平行 板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置于台面，C 板位于边界 WX 上，D 板与边 界 WZ 相交处有一小孔．电容器外的台面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的 匀强磁场．电荷量 q=5×10-13C 的微粒静止于 W 处，在 CD 间加上恒定电压 U=2.5V，板 间微粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁