第三章、交变电流 一、选择题（共 16 题） 1．如图所示，理想变压器原.副线圈分别接有额定电压相同的白炽灯泡 a、b 和 c，灯泡 b、c 规格相同，当 原线圈输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，三只灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（ ） A．原.副线圈匝数比为 10 :1 B．此时 a 灯和 b 灯的电流比为 2 : 9 C．此时 a 灯和 b 灯的电功率之比为 1: 9 D．此时 a 灯和 b 灯的电阻比为 9 :1 2．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数 n=100 匝，线圈面积为 S=0.1 m2，线圈内阻为 r=1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知（　　） A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为 50π rad/s B．线圈所在处的磁感应强度是 B=1T C．交流电压表的读数为 220 V D． T 时间内交变电动势的平均值为 =200 V 4 E 3．图是一矩形线圈在一匀强磁场中以角速度 ω 匀速转动而产生的感应电动势随时间变化的图象，则下列 说法正确的是 A．t＝0 时通过线圈的磁通量最大； B．t＝T/4 时线圈平面跟磁场方向垂直； C．一个周期内电流的方向改变一次； D．t＝T 时外电路消耗的电功率最大． 4．如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入正弦 交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（ ） A．降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流 B．升压变压器输入电压的表达式是 V C．若将图乙的正弦交流电直接接在 100Ω 的电阻上，热功率为 1250W D．用户越多，降压变压器输出的电流越大，输电线路中电流越小，电阻 r 产生热量越小 5．如图所示，由均匀材料制成的等腰直角三角形金属框 abc 放置在纸面内，ab 处于竖直方向，d 点为 ab 的中点。匀强磁场垂直纸面向里（图中未画出）。第一次金属框绕 ab 边按左图方式以角速度  匀速转动 90�的过程中，回路中产生的焦耳热为 Q1 ；第二次金属框绕 cd 边按右图方式以角速度  匀速转动 90�的过 程中，回路中产生的焦耳热为 Q2 。则下列判断正确的是（　　） A． Q1 : Q2  1: 2 B． Q1 : Q2  2 :1 C． Q1 : Q2  1:1 D． Q1 : Q2  1: 2 6．理想变压器与电阻 R、交流电压表 V、交流电流表 A 按如图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈 的匝数之比为 中 n1 : n2  10 :1 U m  10 2V ，电阻 R 的阻值为 1 0Ω ，图乙是电阻 R 两端的电压 U 随时间 t 变化的图像，其 .下列说法中正确的是（） iR  cos100 t  A  i A．通过电阻 R 的电流 R 随时间 t 变化的规律是 2 A B．电流表 A 的读数为 10 C．电压表 V 的读数 10 2V D．变压器的输入功率为 10W 7．如图所示，L1、L2、L3 为三个完全相同的白炽灯,按图接在一理想变压器上,变压器的初级线圈匝数为 n1，次级线圈匝数为 n2，n1:n2=3:1.当变压器 ab 端接入交流时,L2、L3 的实际功率都是 P,此时 L1 的功率为( ) A． 1 p 9 B． 2 p 9 C． 3 p 9 D． 4 p 9 8．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是 5∶l，原线圈接入电压 U1＝220V 的正弦交流电，一只理想二 极管和一个滑动变阻器 R 串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法 正确的是（ ） A．原、副线圈电流之比为 1∶5 B．电压表的读数为 44V C．若将滑动变阻器滑片向下滑动，两电表读数均增大 D．若滑动变阻器接入电路的阻值为 10Ω，则 1min 内产生的热量为 5808J 9．图示甲、乙电路输入交变电流的电压 u 相同，图乙中理想变压器的原、副线圈的匝数分别为 n1 和 n2， 若要求甲、乙电路原线圈中电流 i 相同，则 n1、n2、R1、R2 应满足的关系是( A．n1R1=n2R2 B．n2R1=n1R2 ) C． D． n12 R1  n22 R2 n22 R1  n12 R2 10．某发电厂的发电机组输出的电压恒为 400 V，将其通过升压变压器升压后加在输电线上向距离较远的 用户端变电站供电，输电线总电阻为 5Ω，当输送的电功率恒为 200 kW 时，发电厂提供的电能与用户端消 耗的电能不相等，二者在一个小时内相差 50 度电，则下列说法正确的是 A．输电线上损失的功率为 50 W B．供电端升压变压器的匝数比为 1：5 C．输电线上损失的电压为 50 V D．若输电功率增大，则输电线上损失的功率将会减小 11．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 OO� 与磁场边界重合，线 圈按图示方向匀速转动，若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿 a � b � c � d � a 为正方向，则线 圈内感应电流随时间变化的图象是（ A． ） B． C． D． 12．匝数 n=20 的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的关 系如图所示，下列判断正确的是（　　） A．在 t=0.2s 时，线圈位于中性面 B．在 t=0.2s 前后，线圈中的电流方向发生变化 C．0~0.1s 的过程中，线圈产生的平均电动势为 20V D．线圈产生电动势的瞬时值表达式 e=10πsin5πt（V） 13．如图所示的理想变压器，两个副线圈匝数分别为 n1 和 n2，当把电热器接在 ab，使 cd 空载时，电流表 的示数为 I1；当把同一电热器接在 cd，而使 ab 空载时，电流表的示数为 I2，则 I1：I2 等于（　　） A．n1：n2 B．n12：n22 C．n2：n1 D．n22：n12 R1、R2 R3 T 14．如图所示， 为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表， 为定值电阻， 为滑动变阻 器， C 为电容器， A、B 两点间接正弦交流电，则 A．只将滑片 B．只将滑片 P1 P2 下移时，电流表示数变小 下移时，电压表示数变大 C．只增大输入交流电的电压时，电流表示数变大 D．只增大输入交流电的频率时，电压表示数变大 15．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为 4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1 是 用氧化锰等金属氧化物烧结而成的热敏电阻，R0 为定值电阻．原线圈接如图乙所示的正弦交流电，下列说 法正确的是 ( ) A．交流电压 u 的表达式 u=36 2 sin100πt(V) B．变压器原、副线圈中的电流之比为 1：4 C．变压器输入、输出功率之比为 1：4 D．当 R1 温度升高时，电压表和电流表的读数均变大 16．如图所示，一小水电站，输出的电功率为 后远距离输送，升压变压器 T1 的匝数比 P  20kW n1 : n2  1: 5 ，输出电压 U 0  400V ，输电线总电阻为 r  10Ω ，经理想升压变压器 T1 升压 ，最后经理想降压变压器 T2 降为 220V 向用户供电。下列说法正确的是（　　） A．输电线上的电流为 50A B．用户得到的电功率为 19kW C．输电线上损失的电压为 500V D．变压器 T2 的匝数比 n3 : n4  95 :11 二、填空题 17．一个电热器接到 55V 的直流电源上所产生的热功率刚好是接到某交流电源上产生的热功率的 1/16，那 么，这个交流电源的路端电压是________V；先后两次通过电热器的电流之比为________。 18．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内 a、b 表示电压表和电流表，已知电压表的示数为 220V，电流 表的示数为 10A，n1：n2=100∶1，n3：n4=1∶10，输电线路的电压是___________V，电流是___________A。 19．如图所示为远距离输电示意图．已知升压变压器原、幅线圈的匝数比 n1∶n2=1∶10，原线圈的输入电压 为 U1，输入功率为 P1，输电线上的电阻为 r，变压器为理想变压器．则升压变压器原线圈的输出电压为___ ______，输电线上的损耗功率为_________． 20．远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的 n 倍，则输电线上由电阻造成的电压损耗 是原来的________，输电线上的电功率损耗是原来的________。 三、综合题 21．收音机中的变压器，原线圈有 1 210 匝，接在 220 V 的交流电源上，要得到 6 V、2.2 A 的输出电压和 电流．求： (1)副线圈的匝数； (2)变压器的输入功率． 22．如图所示为简易交流发电机的模型，边长为 0.1m 的正方形线圈 abcd 在水平匀强磁场中绕垂直于磁感 线的轴 OO′匀速旋转，匝数为 100（图中只画了一匝线圈），线圈的总电阻为 1Ω，转速为 5r/s，磁感应强 度为 0.1T，外电路电阻 R=9Ω．求： （1）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值表达式； （2）外电路电阻 R 两端电压的有效值． 23．某发电站输出功率 P=2000kW，用电阻 R=20 Ω 的输电线向外输送电能。如果用 U=10kV 的电压输电， 输电线上损失的功率是多少？损失的电压是多少？如果改用 U′=100kV 的高压输电，输电线上损失的功率 和电压又是多少？参考答案： 1．B 【详解】 设三个灯泡的额定电压为 UL ，由题知 U  10U L ，则原线圈两端的电压为 U1  U  U L  9U L ，副线圈两端的 n1 U1 9   电压 U 2  U L ，故原副线圈匝数比为 n2 U 2 1 ，故 A 错误；设 b 灯的电流为 I b ，b 灯与 c 灯并联，且规格 I1 n2 n 1  I1  2 I 2  I 2 I I  2 I n1 ，得原线圈的电流为 n1 9 相同，故 c 灯的电流也为 b ，则副线圈的电流为 2 b ，根据 I 2 1 1 I2 �2 I b I 2 ，而流过 a 灯的电流即为 I  1 I ，故此时 a 灯和 b 灯的电流比为 1  9  9  ，故 B 正确；根据 1 2 Ib Ib Ib 9 9 P  UI R ，因 a 灯与 b 灯的电压都为 UL ，故两灯的电功率之比等于电流之比，为