3.2、机械波的描述 一、选择题（共 15 题） 1．火车的鸣笛声由空气传到铁轨中，则关于其频率和波长的变化情况，描述正确的是 A．频率不变，波长变短 B．频率不变，波长变长 C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变短 2．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（ A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大 C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变 ） 3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（　　） A．做简谐振动的质点在四分之一周期内的运动路程为一个振幅。 B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。 C．简谐横波上某质点在一个周期内的运动路程为一个波长。 D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。 4．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期， 由此可以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数（即心率），甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别 如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是 60 次/分，则由图及甲的心率可知心电图机图纸移动的 速度 v 以及乙的心率为（　　） A．25mm/s，48 次/分 B．25mm/s，75 次/分 C．25mm/min，75 次/分 D．25mm/min，48 次/分 5．关于波长的下列说法中正确的是（　　） A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C．在波形图上速度最大的相邻两质点间的距离等于一个波长 D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 6．如图所示，在 xy 平面内有一沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速为 1m/s，振幅为 4cm，频率为 2.5Hz，A、B 为此波上的两质点，A 点的平衡位置坐标 x1＝0.1m，B 点的平衡位置坐标 x2＝0.4m。在 t＝0 时刻，A 点位于其平衡位置上方最大位移处，则 B 点（　　） A．在 0.1s 时位移为-4cm B．在 0.1s 时的速度向下 C．在 0.2s 时位于最大位移处 D．在 0.1s 到 0.2s 时间内，加速度增大 7．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距 3m 的甲、乙两小木块随波上下运动， 测得两个小木块每分钟都上下 30 次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A．频率是 30Hz B．波长是 3m C．波速是 1m/s D．周期是 0.1s 8．一列简谐横波在 t=0.2s 时的波形图如图甲所示，P、Q 为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为 x=1m 和 x=3.5m，质点 P 的振动图象如图乙所示，则（　　） A．该简谐波的波速为 7.5m/s B．该简谐波沿 x 轴正方向传播 C．t＝0.28s 时，质点 P、Q 的速度方向相同 D．t＝0.4s 到 t＝1.1s 内，质点 P 的向左平移了 7m 9．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期， 由此可计算 1min 内心脏跳动的次数（即心率）。甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图 甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是 60 次/min，则心电图仪图纸移动的速度 v 以及乙的心率为（ ） A．25mm/s，48 次/min B．25mm/min，75 次/min C．25mm/s，75 次/min D．25mm/min，48 次/min 10．如图所示，坐标原点处有一波源，波源起振方向为-y 方向．当波传到 x=1m 处的质点 P 开始计时，在 t=0.4s 时 PM 间第一次形成图示波形（其余波形未画出），此时 x=4m 的 M 点刚好在波谷．则（ ） A．t=0.3s 时在 x=2m 处的质点处于平衡位置且向+y 方向运动 B．P 点开始振动的方向沿 y 轴正方向 C．当 M 点开始振动时，P 点正好在波谷 D．这列波的传播速度是 7.5m/s 11．一波源 P 在水面振动的同时沿 x 轴正方向匀速移动，某时刻观察到的水面波如图所示。图中的实线表 示水面波的波峰位置，此时波源 P 处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到 40cm 处。已知波源 P 每秒 振动 5 次，O 点是它的初始位置，那么水面波的传播速度及波源 P 匀速移动的速度分别是（　　） A．0.2m/s；0.1m/s B．0.15m/s；0.125m/S C．0.1m/s；0.1m/s D．0.05m/s；0.025m/s 12．在某一均匀介质中，由波源 O 发出的简谐横波沿 x 轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波 速为 5cm/s，下列说法正确的是（ A．波的频率与波源的频率无关 ） B．此时 P、Q 两质点振动方向相同 C．再经过 0.5s，波恰好传到坐标为(－5cm,0)的位置 D．该波为横波，频率为 3Hz 13．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距 3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动。 测得两小木块每分钟都上下 30 次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波______ ____ A．频率是 0.5 Hz B．波长是 3 m C．波速是 1 m/s D．周期是 0.1 s E．周期是 2 s 14．在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，已知波速 v  200m / s ，且 t  0 时刻，波刚 好传播到 x  40 m 处，该处质点的振动图象如图所示，另在 x  400m 处有一接收器，则下列说法正确的是 ( )( 填正确答案标号 ) A．波源开始振动时方向沿 y 轴负方向 B．从 t  0 开始经 0.4s ， x  40m 处的质点运动的路程为 0.4m C．接收器在 t  1.8 s 时才能接收到此波 D．若波源向 x 轴正方向运动，接受器接收到波的频率可能为 2Hz E．若该波与另一列频率为 5Hz 沿 x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样 15．如图所示，由波源 S 质点从 t =0 时刻开始振动形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动 的频率为 20Hz，波速为 10 m/s，已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的左右两侧，且 P、Q 和 S 的平衡位 置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 8.875 m、8.125 m，下列判断正确的 是（ ） A．该波的波长为 0.5m B．P、Q 两质点起振方向相反 C．P、Q 两质点起振时间相差 1.5 个周期 D．当 P 质点在波谷位置时，S 质点恰好通过平衡位置向上运动 E．某时刻质点 P、Q 可能同时处在波峰位置 二、填空题 16．如图所示，a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为 0.1m．若某时刻向右传播的波到达 a 质点，a 开始时先向上运动，经过 0.2s d 质点第一次达到最大位移，此 时 a 正好在平衡位置（已知质点振幅为 2cm，ad 沿传播方向上的距离小于一个波长）．则该简谐横波在介 质中的波速可能值为_______m/s，此时质点 j 的位移可能为________cm． 17．一列声波从空气传入某固体介质中，波速由 340m/s 变为 3400m/s ，则此列声波的频率将___________ （填“变大”、“变小”、“不变”），介质中波长变为空气中波长的___________倍。 18．一列横波在某时刻的波形如图所示，已知波沿 x 轴正方向传播，且波速为 60m / s ，则： （1）该波的周期为_______s； （2）在 x  12m 处的质点此时刻的速度方向为_________. 19．一列机械波在某一均匀介质中传播。如果将波源的振动频率调为原来的一半，而其他条件保持不变， 则这列波在该介质中的传播速度___________（填“变大”“变小”或“不变”），波长变为原来的___________ 倍。 三、综合题 20．一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，已知波长  满足∶15cm<  <30cm，O 和 A 是介质中平衡位置 分别位于 x=0 和 x=35cm 处的两个质点。t=0 时开始观测，此刻简谐波已经传播过了 A 质点，质点 O 位于波 峰，位移为 y=5cm；t=0.3s 时，质点 O 第二次回到平衡位置，此刻质点 A 恰好到波峰处。求∶ （1）简谐波的周期、波长和波速； （2）质点 A 的位移随时间变化的关系式。 21．如图所示，在 x=-6m 和 x=14m 两处各有一质点沿垂直于 x 轴方向做完全相同、步调一致的简谐运动， 并形成分别沿 x 轴正方向和负方向传播的简谐波。t=0 时刻两波源同时开始振动，t0= 0.3s 时刚好形成如图 所示的波形图。求∶ （1）从 t=0 时刻开始，经过多长时间 x=2m 处的质点第一次位于波谷； （2） t=0 到 t=1.6s 时间内，x= 2 m 处的质点走过的路程。 22．如图所示，甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿 x 轴负方向和正方向传播，t=0 时刻两列波刚好 分别传播到 A 点和 B 点，已知甲波的频率为 5Hz，求： （1）波传播的速率 v； （2）经过多长时间，x=0 处的质点位移第一次为+6cm。 参考答案： 1．B 【详解】 波的频率是由波源决定的，所以波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．则声波由空气进入铁轨中， 波速变大，频率不变，由波速公式 v=λf 得知，声波的波长变长．故 B 正确，ACD 错误．故选 B 2．B 【详解】 v 波速由介质决定，所以波速是不变的。又由波长、波速、频率的关系 λ = f 可知随着频率的变小，波长增 大。 故选 B。 3．D 【详解】 A．根据简谐运动的对称性知，一个周期内的路程一定是 4 倍振幅，但四分之一周期内的路程不一定是一 个振幅，与物体的初始位置有关，故 A 错误； B．横波在介质中的传播速度由介质的性质决定，与波源无关，故 B 错误； C．简谐横波上某质点在一个周期内的路程为 4A，不等于一个波长，选项 C 错误； D．声波从空气进入水中时，声波的频率不变，由波源决定，波速变大，则根据 λ=vT 可知波长变长，故 D 正确。 故选 D. 4．B 【详解】 由题图甲可知甲心电图的波长为 甲  25mm 甲的心率为 f甲  60次分 /  1Hz 心电图机图纸移动的速度为 v  甲甲f  25mm / s 由题图乙可知乙心电图的波长为 乙  20