第 3 章《圆周运动》单元练习 一、单选题 1．（2022·全国·高一）如图所示，长为 L 的轻绳上端固定于 O 点，下端栓接一小球 （可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为  ，重 力加速度为 g ，则小球运动一周经过的时间为（　　） ` A． 2 L sin  g B． 2 L cos  g C． 2 L cot  g D． 2 L tan  g 2．（2022·贵州·凯里一中高一开学考试）在如图所示的皮带传送装置中，A、B 分别为 传动轮边缘上的两点，C 为大轮上的一固定点，三点对应的轨道关系为 RA2RB2RC，传动过程中皮带不打滑。则下列 A、B、C 三点的线速度 v、角速度、 向心加速度 an 的大小关系正确的是（　　） A．vA：vB：vC1：1：2 B．A：B：C1：2：2 C．anA：anB：anC2：4：1 D．anA：anB：anC2：2：1 3．（2022·河南·高一阶段练习）短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动， 是 2022 年北京冬季奥运会正式比赛项目。如图所示，将运动员转弯时在短时间内的一 小段运动看做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动 B．运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动 C．运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动 D．运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动 4．（2022·江苏南通·高一期末）如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨 将谷物碾碎，离磨中心距离相等的甲、乙两男生推磨过程中一定相同的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小 5．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）下列关于力和运动的说法中，正 确的是（　　） A．汽车在水平面上做匀速圆周运动时合外力为零 B．汽车在水平面上做匀速圆周运动时速度变化率不变 C．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小大于另一方拉力的大小 D．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小等于另一方拉力的大小 6．（2022·湖南·永州湘一高级中学高一阶段练习）转笔（PenSpinning）是一项用不同 的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱， 其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀速圆周 运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　） A．笔杆上的点离 O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 C．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 D．笔杆在转动的过程中与人手之间没有摩擦力的作用 7．（2022·江西省南丰县第一中学高一阶段练习）如图所示的皮带传动装置，皮带与 圆盘 O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分别放在圆盘 O、O'边缘的 A、B 两点和 圆盘 O 上的 C 点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。A、B、C 三物块做圆周运动的 半径 rA=2rB，rC=rB。小物块 A、B 运动的线速度之比和小物块 B、C 运动的周期之比 分别为（　　） A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2 8．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，两个质量分别为 m、2m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 2l，b 与转轴的距离为 l.如图 乙所示（俯视图），两个质量均为 m 的小木块 c 和 d（可视为质点）放在水平圆盘上， c 与转轴、d 与转轴的距离均为 l，c 与 d 之间用长度也为 l 的水平轻质细线相连。木块 与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静 止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，a、b 同时开始滑动 B．图甲中，a 所受的静摩擦力大于 b 所受的静摩擦力 C．图乙中，c、d 与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为 kmg 2kg D．图乙中，c、d 与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 3l 9．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）地球绕地轴自西向东做匀速圆周运 动，一质量为 1kg 的物体甲位于赤道上，另一个质量为 2kg 的物体乙位于北纬 60°的地 面上，地球可视为一个球体，下列说法正确的是（　　） A．物体甲、乙的线速度大小相等 B．物体甲、乙的向心力方向都指向地心 C．物体甲、乙的向心力大小之比为 1：1 D．物体甲、乙的向心加速度大小之比为 1：2 10．（2021·广东佛山·高一期末）如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角， 三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B．若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足 FA  FB  FC C．若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 a A  aB  aC D．若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持 力会减小 二、填空题 11．（2021·北京市顺义区第二中学高一期中）如图所示的皮带传动装置，左边是主动 轮，右边是一个轮轴，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3。假设在传动过程中皮带不打滑， 则皮带轮边缘上的 A、B、C 三点的线速度之比是______；向心加速度之比是______。 12．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，固定的光滑半球形容器半径为 R，其最低 点 C 与球心 O 的连线垂直水平面，质量为 m 的小球在 A 点以某个初速度启动后恰能滑 到容器边沿 B 处在这过程中重力做功为______；弹力做功为______；球在 A 处的速度 3 大小为______。（ tan 37� 4 ） 13．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根 轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1 kg 的物体 A，另一端连接质量为 1 kg 的物体 B，如 图所示，已知小孔 O 与物体 A 间的距离为 25 cm，开始时物体 B 与水平地面接触，设 转台旋转过程中物体 A 始终随它一起运动，取 g＝10 m/s2。 （1）当转台以角速度 ω＝4 rad/s 旋转时，物体 A 所受的向心力为________N。 （2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋转时的角速度至少为________rad/s。 14．（2018·辽宁·大连经济技术开发区得胜高级中学（被合并校，待使用到期删除）高 一课时练习）若汽车在拱桥上以速度 v 前进，桥面的圆弧半径为 R，求汽车过桥的最 高点时对桥面的压力_______ 15．（2022·河北唐山·高一期末）有一辆质量为 800kg 的小汽车驶上圆弧半径为 25m 的 2 拱桥。g 取 10m / s ，则： （1）若汽车到达桥顶时速度为 5m/s ，汽车对桥的压力是___________N； （2）汽车以_________ m / s 的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。（结果可用根号表 示。） 16．（2021·福建泉州·高一期中）如图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1 的大齿轮，Ⅱ是半径为 r2 的小齿轮Ⅲ是半径为 r3 的后轮，假设脚踏板的转速为 nr/s， 则小齿轮的角速度 ω＝_____，自行车前进的速度为_____。 三、解答题 17．（2021·全国·高一课时练习）一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边 2 缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s 。 (1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 n1 : n2 是多少？ (2)机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？ (3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？ 18．（2022·云南省石屏县第一中学高一阶段练习）如图所示，已知绳长为 L=20cm， 水平杆长为 L′=0.1m，小球质量 m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。g 取 10m/s2，要 使绳子与竖直方向成 45°角，求：（结果均保留三位有效数字） （1）小球的向心加速度大小； （2）该装置转动的角速度； （3）此时绳子的张力大小。 19．（2021·浙江·高一期中）某游戏设施部分水平轨道如图所示，由两个半圆形 AB 和 BC 组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。 已知 AB 部分的半径 m  0.2kg R1  0.4m, BC 部分的半径 的小球（可视为质点）以水平初速度 R2  0.2m v0  4m/s 从 C 点离开轨道进入下一部分，不计空气阻力，取 。弹射装置将一质量 从 A 点沿切线弹入轨道，小球 g  10m / s 2 （1）小球经过 B 点前后的向心加速度分别为多大？ （2）小球经过 A 点时，细圆管对小球的作用力大小。 。求： 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11． 1:1:2 3:2:6 12． 0.6mgR 13． 0.4 0 1.2gR 20 14．F 压=mg-mv2/R 15． 7200 16． 2 nr1 r2 5 10 2 nr1r3 r2 17．(1)3：1；(2)0.05m/s2；(3)0.3m/s2 18．（1）10.0m/s2；（2）6.44rad/s；（3）4.24N 19．（1）40m/s2，80m/s2；（2） 2 17N