第八章 机械能守恒定律 单元测试 一、单选题 1．（2022·全国·高一课时练习）一小球从高空由静止开始自由下落，从下落时刻开始计时，不计空气阻 力。若用 a、v、t、h、P 分别表示小球的加速度、速度、时间、下落高度、重力的瞬时功率，则如图所示 图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，小物块 P 位于光滑的斜面上，斜面体 Q 位于光滑的水平地面 上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂直于接触面，做功为零 3．（2022·全国·高一课时练习）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个质量为 50kg 的普通中学 生在 30 秒内完成 12 次引体向上，每次引体向上重心上升 0.4m，求该学生此过程中克服重力做功的平均 功率为（　　） A． 5W B． 20W C． 80W D． 200W 4．（2020·全国·高一课时练习）如图所示，置于光滑水平面上的长木板 B 的左端有一物体 A，A、B 间有 摩擦，现用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在水平面上，F 做的功为 W1 ，产生的内能增量为 ΔE1 ，第二次使 B 可自由滑动，F 做的功为 A． C． W1  W2 W1  W2 ， ， ΔΔ E1  E2 W2 ，产生的内能增量为 B． ΔΔ E1  E2 W1  W2 D． W1  W2 ， ， ΔE2 ，则（　　） ΔΔ E1  E2 ΔΔ E1  E2 5．（2021·重庆市实验中学高一期末）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力 的功率按如图所示规律变化， 0 : t0 t1 t0 时间内物块做匀加速直线运动， 时刻后物块继续加速， 时刻物块 达到最大速度。已知物块的质量为 m，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（ ） A．物块始终做匀加速直线运动 P0 B． 0 : t0 时间内物块的加速度大小为 mgt0 P0 t C． 0 时刻物块的速度大小为 mg D． 0 : t1 时间内绳子拉力做的总功为 � 1 � P0 � t1  t0 � � 2 � 6．（2022·全国·高一专题练习）如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过 程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和游 客相连。游客从 O 点自由下落，至 B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的 C 点到达最低点 D，然后弹起， 整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从 O→B→C→D 的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从 O 到 B 过程中，重力势能增大 B．从 B 到 D 过程中，游客做匀减速运动 C．从 B 到 C 过程中，游客减少的重力势能等于弹性绳增加的弹性势能 D．在蹦极运动过程中，游客和地球组成的系统的机械能在逐渐减小 7．（2020·全国·高三课时练习）如图甲所示，粗糙的斜面固定在水平地面上，一小滑块自斜面顶端由静 止开始沿斜面下滑，在下滑过程中，图乙是小滑块的动能 Ek 随下滑的位移 x 的变化规律，图丙是滑块的 重力势能 Ep 随位移 x 的变化规律，图丁是滑块的机械能 E 随位移 x 的变化规律，取地面为重力势能参考 平面。关于乙、丙、丁中图线的斜率，下列说法正确的是（　　） A．图乙中图线斜率大小等于小滑块受到的合外力做的功 B．图丙中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的重力的大小 C．图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的摩擦力的大小 D．图丁中图线斜率的绝对值等于小滑块受到的合外力的大小 二、多选题 8．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为 M 长度为 L 的小车静止在光滑水平面上，质量为 m 的 小物块（可视为质点）放在小车的最左端现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀 加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为 Ft ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 x.此过 程中，下列结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为  F  Ft   L  x  B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．小物块克服摩擦力所做的功为 Ft x Ft  L  x  D．小物块和小车增加的机械能为 Fx 9．（2021·安徽·淮北市树人高级中学高一期中）质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t  0 时刻开始 受到水平力的作用。水平力 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　） A． 3t 时刻物体的速度为 0 15F0t0 m 8F02t0 B． 3t0 时刻，水平力 F 的瞬时功率为 m 8 F02t0 C．在 t  0 到 3t0 这段时间内，水平力 F 的平均功率为 3m 25F02t0 D．在 t  0 到 3t0 这段时间内，水平力 F 的平均功率为 6m 10．（2020·全国·高一课时练习）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感 器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为 m 的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为 零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，g 为重力加速度，则 （　　） A．升降机停止前在向上运动 B． C． D． 0 : t1 时间内小球处于失重状态， t1 : t3 t3 : t 4 t1 : t2 时间内小球处于超重状态 时间内小球向下运动，动能先增加后减少 时间内弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量 三、实验题 11．（2021·全国·高一课时练习）为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图所示的 实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为 h，O1、O2、A、B、C 点在 同一水平直线上。已知重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计。 实验过程一：挡板固定在 O1 点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到 A 处，测量 O1A 的距离，如图甲所示。滑 块由静止释放，落在水平面上的 P 点，测出 P 点到桌面右端的水平距离为 x1； 实验过程二：将挡板的固定点移到与 O1 点相距为 d 的 O2 点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到 C 处，使 O2C 的距离与 O1A 的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面上的 Q 点，测出 Q 点到桌面右端 的水平距离为 x2。 (1)为完成本实验，下列说法中正确的是______； A．必须测出小滑块的质量 B．必须测出弹簧的劲度系数 C．弹簧的压缩量不能太小 D．必须测出弹簧的原长 (2)写出动摩擦因数的表达式 μ＝______；(用题中所给物理量的符号表示) (3)若该小组在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面。为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数， 还需测量的物理量是______； (4)某同学认为，不测量桌面高度，改用停表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水 平桌面间的动摩擦因数。此实验方案______。(填“可行”或“不可行”) 12．（2021·湖北武汉·高一期中）利用如图 1 所示的装置可以做力学中的一些实验，已知交流电的频率为 f，小车质量为 M，钩码质量为 m。 ① 如果利用它来探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该 采取的措施是___________，要使细线的拉力约等于钩码的总重量，应该满足的条件是 M___________m （填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”）。 ② 在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重量，如果利用 它来探究外力做功与动能的关系时得到的纸带如图 2 所示。O 为小车开始运动打下的第一点，A、B、C 为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图 2 所示，要探究小 车运动的动能定理，要满足一个怎样的关系式___________（用题中的字母符号表示）。 13．（2021·陕西·绥德中学高一阶段练习）在实验室中，甲同学用图 1 做“探究做功与物体速度变化的关 系”的实验，乙同学用图 2 做“探究加速度与合外力与质量的关系”的实验． （1）下图实验器材中，甲、乙同学都要用到的有________； A． B． C． D． （2）关于甲、乙两同学的实验，下列说法正确的是_________（填选项前的字母）。 A．甲、乙同学每次必须都要从同一位置由静止释放小车 B．甲、乙同学都需要先平衡摩擦力 C．甲、乙同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度 D．乙同学可以直接用 a  F m 计算加速度的数值 （3）右图是乙同学实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、C 计数点，已知打点计时器使用的 交流电频率为 50Hz ，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为_______ m/s （保留三位有效数字）。 （4）丙同学用左图做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验实验中，两个相同的小车放在光滑水平板 上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物．小车的停和动通过用黑 板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如右图所示．实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做 匀加速直线运动的力．调整好实验装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是 速度之比为__________。 x1 和 x2 ，则两车的加 四、解答题 14．（2021·河南·驻马店市第二高级中学高三期中）如图所示，从 A 点以某一水平速度 v0 抛出一质量 m=1 kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨 道 BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道 C 端的切线水平。已 知长木板的质量 M=4 kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板 之间的动摩擦因数 μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数 μ2=0.2，g=10 m/s2 求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） （1）小物块的初速度 v0 及在 B 点时的速度大小； （2）小物块滑至 C 点时，对圆弧轨道的压力大小； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 15．（2022·全国·高一