7.1 行星的运动 同步课时作业 一、单选题 1．（2021·山西省翼城中学校高一期中）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点， M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中（　　） A．从 P 到 M 所用的时间等于 T0 4 T0 B．从 P 到 Q 所用的时间等于 2 C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变大 D．从 M 到 N 阶段，速率先增大后减小 2．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于 物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A．牛顿提出了“日心说” B．伽利略提出了“日心说” C．哥白尼发现了行星运动的三大定律 D．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的 3．（2021·江苏·吴江汾湖高级中学高一阶段练习）下列说法中正确的是（　　） A．两个互成角度（不共线）的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 B．做离心运动的物体必然受到离心力的作用 C．德国天文学家开普勒通过大量实验研究，获得了开普勒行星运动定律 R3 k D．地球绕太阳公转运动轨道半径 R 的三次方与其周期 T 的平方之比为常数，即 T 2 ，那么 k 的大小只 与太阳的质量有关，与地球的质量无关 4．（2021·全国·高三专题练习）下列对开普勒定律的理解正确的是（　　） A．地球与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等 B．所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆、有共同的焦点 C．火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D．哈雷彗星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道（可视为圆形）半径的三 次方跟它的公转周期的二次方的比 5．（2021·浙江·高一期中）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行根据开普勒行星运动定律可知（　 ） A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星它们轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 6．（2022·上海·模拟预测）如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。A、B、C、D 是 地球运动轨道上的四个位置，其中 A 距离太阳最近，C 距离太阳最远；B 和 D 点是弧线 ABC 和 ADC 的中 点。则地球绕太阳（　　） A．做匀速率的曲线运动 B．经过 A 点时的加速度最小 C．从 B 经 A 运动到 D 的时间小于从 D 经 C 运动到 B 的时间 D．从 A 经 D 运动到 C 的时间大于从 C 经 B 运动到 A 的时间 7．（2021·吉林·延边二中高一阶段练习）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢 走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　） A．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 B．地球在金星与太阳之间 C．金星绕太阳公转一周时间小于 365 天 D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 8．（2019·广东·惠来县葵潭中学高三阶段练习）位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大 的单天线射电望远镜，通过 FAST 可以测量地球与木星之间的距离。当 FAST 接收到来自木星的光线传播 方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的 k 倍。若地球和木星 绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（　　） 3 A．  1  k 2  4 年 3 3 C．  1  k  2 年 B．  1  k 2  2 年 3 D． k 2 年 9．（2019·江苏·西安交大苏州附中高一阶段练习）如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，其轨道的 半长轴为 r，公转周期为 T，图示中 S1 、 S2 两个面积大小相等。则（ ） A．行星可以不在椭圆的焦点上 B．卫星从 a 到 b 的速率逐渐增大 C．卫星从 a 到 b 的运行时间大于从 c 到 d 的时间 D．椭圆轨道半长轴立方与公转周期平方的比值只与卫星的质量有关 二、多选题 a3 2 10．（2022·全国·高三专题练习）关于开普勒行星运动的公式 T =k，以下理解正确的是（　　） A．k 是一个与太阳有关与行星无关的量 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月，周期为 T 月， a地3 a月3  则 T地 2 T月2 C．T 表示行星运动的自转周期 D．T 表示行星运动的公转周期 11．（2021·湖北荆州·高三阶段练习）如图所示，A，B 两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O 为地心，在两 卫星运行过程中，A、B 连线和 O、A 连线的夹角最大为  ，则 A、B 两卫星（　　） 1 A．做圆周运动的周期之比为 sin 3  1 B．做圆周运动的周期之比为 sin 3  1 C．与地心 O 连线在相等时间内扫过的面积之比为 sin  D．与地心 O 连线在相等时间内扫过的面积之比为 1 sin  三、填空题 12．（2019·上海·高二专题练习）晴朗的黑夜,到郊外跟踪天空中的星星。每隔一段时间观察一次这些星星, 看到星星和月球一样在________________升起、__________________落下,不同的星星彼此相对位置不变 而成群地穿越天空,而_______几乎是固定不动的,它周围附近的星星环绕着它做圆周运动。 13．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B 分别为地球绕太阳运 动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为 vA 和 vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时 间内扫过的面积，分别用 SA 和 SB 表示，则 vA ___________vB、SA________SB．(均填“>”“=”或“<”） 14．（2016·湖南株洲·高一阶段练习）开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是__ ___，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的_____，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的___ __的二次方的比值都相等． 四、解答题 15．（2021·全国·高一课时练习）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a r3 2 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即 T ＝k，k 是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太 阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式．已知万有引力常量为 G，太阳的质量 为 M 太． 16．（2021·湖南岳阳·高一期末）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。 其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心距离分别为 rA＝8.0×104km 和 rB＝1.2×105km。忽略所有岩石颗粒 间的相互作用。（结果可用根式表示） (1)求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比； (2)求岩石颗粒 A 和 B 的周期之比。 17．（2021·上海·高二专题练习）开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其 中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方根其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常 数 行星  �10 km  水星 金星 地球 火星 木星 土星 5.8 10.8 15 22.8 77.8 147.8 7 轨道半径 如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半 长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．AD 11．AC 12． 东方 西方 13． >； =； 14． 椭圆 面积 北极星 公转周期 15．k＝ vA 6 8  16．（1） vB 2 ；(2) 27 17．0.24 年