1.4 质谱仪与回旋加速器 一、单选题 1．右上图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向 M、N 两金属极板运动，下列说法正确的是 A．正离子向 N 极偏转，负离子向 M 极偏转 B．正离子向 M 极偏转，负离子向 N 极偏转 C．正、负离子均向 N 极偏转 D．正、负离子均向 M 极偏转 2．一种磁流体发电机的装置如图所示，空心的长方体金属壳左右两面未封闭，长宽高 分别为 a 、 b 、 c ，整个装置处于竖直向下且大小为 B 的匀强磁场中，一束等离子体 （即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 从长方体金属壳的左边 沿垂直于 B 的方向向右喷入金属壳内部，金属壳两表面间便产生电压。忽略等离子体 的重力，下列说法正确的是（　　） A．金属壳上表面是电源的正极 B．金属壳后表面是电源的负极 C．此发电机的电动势 E  Bcv D．此发电机的电动势 E  Bbv 3．磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在 3000K 的高温下将气体全部 电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以 1000m/s 的速 度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度 B=6T 等 离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长 a=50cm，宽 b=20cm，高 d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率 ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　） A．因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定 B．图中外接电阻 R 两端的电压为 1200V C．当外接电阻 R=8Ω 时，发电机的效率最高 D．当外接电阻 R=4Ω 时，发电机输出功率最大 4．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁 圆形线圈，通入电流 I 后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过 加速电压 U 对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心 O 点正下方的 S 点 水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说 法正确的是（　　） A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看） B．若保持 U 不变，增大 I，则圆形径迹的半径变大 C．若同时减小 I 和 U，则电子运动的周期减小 D．若保持 I 不变，减小 U，则电子运动的周期将不变 5．回旋加速器的工作原理如图所示。两 D 形盒之间接有用于加速粒子的交流电源，磁 场方向与盒面垂直向下。一带电粒子从加速器中央 A 处由静止开始加速，最终从 D 形 盒的边缘离开。则下列说法中正确的是（　　） A．回旋加速器只能加速带正电粒子，不能加速带负电粒子 B．由于粒子运动的速度越来越大，所以交流电的频率也越来越大 C．只增大交流电源的电压，粒子在回旋加速器中的运动时间将变短 D．只增大两 D 形盒的半径，粒子最终获得的动能可能不变 6．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动， 其轨道半径为 R。已知电场的电场强度为 E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为 B， 方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为 g，则（　　） A．液滴带正电 q E  B．液滴荷质比 m g C．液滴逆时针运动 D．液滴运动速度大小为 BRg E 7．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（ ） A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越 大 B．图乙是静电除尘装置，A 应接高压电的正极， B 接高压电的负极 C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果 D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关 S 时，电流由 b 经电阻 R 流向 a 二、多选题 8．在水平地面上方存在匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大为 B=12.5T．电场强度大小为 E=125V、方向竖直向下偏南 θ=53°（电场有向下和向南的 分量）．t=0 时，把一带负电的小球以 v0=8m/s 的速度水平向东抛出，已知小球质量为 m=100g、电荷量 q=2×10﹣2C，重力加速度 g=10m/s2，sin53°=0.8，则小球（ ） A．小球向下做类平抛运动 B．在 t=1.2s 时速度大小为 10m/s C．在 t=1.2s 时竖直位移大小为 3.6m D．在 t=1.2s 时水平位移大小为 9.6m 9．英国物理学家阿斯顿首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究。质谱仪的前端 是速度选择器，如图所示，带电粒子（不计重力）从右端水平射出速度选择器时，下 列说法中正确的是（　　） A．射出的带电粒子必定带负电 B．速度选择器的上极板必定带正电 E C．射出的带电粒子速率必定等于 B D．射出的带电粒子在速度选择器中必定做匀加速运动 10．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板 P、Q 之间有一个很强的磁场。 一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方 向喷入磁场。把 P、Q 与电阻 R 相连接，下列说法正确的是（ ） A．Q 板的电势高于 P 板的电势 B．R 中有由 a 向 b 方向的电流 C．增加等离子体中带电粒子个数，R 中电流保持不变 D．若只增大 PQ 间距离，R 中电流增大 11．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放 在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平 恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在共同加速阶段，下列说 法中正确的是（　　） A．甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小 B．甲、乙两物块做加速度减小的加速运动 C．乙物块与地面间的摩擦力大小不变 D．乙物块与地面间的摩擦力不断增大 A1 12．如图，矩形区域 MNPQ 存在匀强磁场，现有 X A2 、 X （A2>A1）两种同位素 X 的离子，它们经过同一个加速电场从静止状态加速后，垂直左边界 MN 从同一位置垂 A1 直磁场方向进入矩形区域 MNPQ 中。已知离子 A2 子 X X 垂直 NP 射出磁场，出射点为 C。离 射出时的方向与边界 NP 成 θ 角，出射点为 D，测得 CD=nNC。若离子在磁场中 A1 仅受到洛伦兹力作用，离子 X A2 的质虽为 m1，则离子 X 的质量为（　　） (1  n) 2 m1 2 A． sin  （） n 2  2 2 m1 4 C． (1  n)m1 2 B． sin  （） n 2  2n  2 2 m1 4 D． 三、填空题 13．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝 间匀强电场时做________（填“匀速”“加速”或“圆周”）运动；带电粒子每次通过盒中的 匀强磁场时做________（填“匀速”“加速”或“圆周”）运动。 14．如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子通过平行板间匀强电场时做_____ _（选填“匀速”“加速”或“圆周”）运动．带电粒子通过匀强磁场时做_____（选填“匀速” “加速”或“圆周”）运动 15．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为 d 的圆形管道和一个已知磁感应 强度为 B 的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测 出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。用所给的和测得的物理量写出流 量的表达式：______。 四、解答题 16．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，其构造原理如图所示， 离子源 S 产生质量为 m、电荷量为 q、初速度为 0 的某种正离子，离子经过电压 U 加速 后形成离子流，然后从 S1 处垂直于磁场进入矩形 ABCD 区域内的匀强磁场中，运动半 周到达记录它的照相底片上的 P 点，已知 P 与 S1 的距离为 x，离子形成的等效电流为 I。求： （1）磁场的磁感应强度； （2）在时间 t 内到达照相底片 P 上的离子个数。 17．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图甲所示：D1 和 D2 是两个中 空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个 D 形盒接在如图乙所示的电 压为 U、周期为 T 的交流电源上，D 形盒两直径之间的区域只有电场,交流电源用来提 供加速电场。位于 D1 的圆心处的质子源 A 在 t=0 时产生的质子（初速度可以忽略）在 两盒之间被电压为 U 的电场加速，第一次加速后进入 D 形盒 D2，在 D 形盒的磁场中运 动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为 m、带电荷量为 q。半圆形 D 形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为 B，D 形盒 的半径为 R，当质子被加速到最大速度后，沿 D 形盒边缘运动半周再将它们引出，质 子的重力不计，求: （1）质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径多大； （2）质子在磁场中运动的时间。 18．如图所示，速度选择器两板间电压为 U、相距为 d，板间有垂直纸面向里、磁感应 强度为 B0 的匀强磁场；在紧靠速度选择器右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外 的匀强磁场，磁感应强度 B 未知，圆形磁场区域半径为 R．一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子在速度选择器中做直线运动，从 M 点沿圆形磁场半径方向进入磁场， 然后从 N 点射出，O 为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计．求： (1)粒子在速度选择器中运动的速度大小； (2)圆形磁场区域的磁感应强度 B 的大小； (3)粒子在圆形磁场区域的运动时间．参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向 N 极偏转，负离子向 M 极偏转，故 BCD 错误，A 正确．故选 A． 2．D 【解析】 【详解】 AB．由左手定则，正离子受洛伦兹力指向后表面，则金属壳后表面集聚正电荷，后表面是 电源的正极，AB 错误； CD．平衡时 E q  Bqv b 解得此发电机的电动势 E  Bbv C 错误，D 正确。 故选 D。 3．D 【解析】 【详解】 A．发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故 A 错误； BD．等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得 q U  qvB d 得发电机的电动势 E  U  Bdv  1200V 发电机的内阻为 r 则图中外接电阻 R 两端的电压为 l 0.2 2   4 S 0.2 �0.5 U R E  1200V Rr 当外接电阻 R  r  4