3.2 决定导体电阻大小的因素 一、选择题（共 14 题） 1．如图所示，均匀的长方形金属板 值为 A． R1 abcd ， ab 边长为 ，当接点 C 、 D 接入电路时电阻阻值为 L1 : L2 B． L2 : L1 R2 L1 C． ，则 ， ad R1 : R2 边长为 L2 ，当接点 A 、 B 接入电路时电阻阻 等于 L12 : L22 D． L22 : L12 2．如图 1 所示，两根材料相同、粗细不同的均匀导体 A、B 叠在一起串联接入电路，从上往下测得两导体 沿长度方向的电势变化如图 2 所示，已知导体 A 的电阻为 R，则导体 B 的电阻为( A．R B．2R C．3R D．4R 3．关于电阻和电阻率的说法，正确的是（ ） A．将一根导线截去一半，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．电阻率表征了导体导电能力的强弱，并且与温度有关 C．只有导体中有电流通过时才有电阻 D．电阻率与导体的长度及横截面积有关 4．关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是（ ） A．一定材料、一定几何形状导体与其接入电路的具体方式无关 B．导体的电阻与通过导体的电流成反比，与导体两端的电压成正比 C．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作电阻温度计 ) D．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小，其导电性能越好 5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法，以下物理量表达式中不属于比值法定义的是（　　） A．电源电动势 E C．导体电阻 R  W q E U d D．电流强度 I  q t B．电场强度 U I 6．下列选项中属于物理模型的是 A．电场 B．电阻 C．磁感线 D．元电荷 7．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比” 来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最木质的属 性。如电场强度 E、导体的电阻 R、电容 C、电流强度 I、电势 φ 都是用比值法定义的物理量，下列几组公 式均属于比值定义的是 （　　） A． C． E F q R U I C C Q U B． S 4 kd D． Ek Q r2 R L S I  Q t Ep q 8．在某次电学实验中，张同学希望通过更换电路中的电阻丝，以增大电阻，下列做法可行的是（　　） A．选用同材质、较粗、较短的电阻丝 B．选用同材质、同粗细但较短的电阻丝 C．选用同材质、同长度但较粗的电阻丝 D．仅增加电阻丝的长度 9．一条粗细均匀的铜丝，截面直径为 d，电阻为 10Ω。把它拉制成直径为 d 的均匀细丝后，它的电阻变 10 为 A．102Ω B．103Ω C．104Ω D．105Ω 10．导线的电阻是 4 欧，如果把它均匀拉长到直径为原来的一半的细导线，电阻为（　　） A．16 欧 B．32 欧 C．8 欧 D．64 欧 11．砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的 1000 倍，电导率 δ 就 是电阻 ρ 的倒数，即 A．电导率的单位是  1  。下列说法正确的是（　　） 1 Ωm � B．材料的电导率与材料、形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 12．如图所示，一长立方体金属块 ABCD-A’B’C’D’的电阻率为 ρ，已知 AB 边长为 a，BC 边长为 b，高 AA’ 为 h，给 AA’D’D 面与 BB’C’C 面加上 U 的电压，通过立方体的电流为 I，则该立方体接入电路中的电阻值 为（　　） A． U I B． a bh C． ρb ah D． ρh ab 13．R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，把它们分别连接在如图所示电路的 A、B 两端，接 R1 时电压表的读数为 U1，接 R2 时电压表的读数为 U2，则下列判断正确的是（　　） A．R1=R2 B．R1>R2 C．U1>U2 D．U1=U2 14．下列判断正确的是（　　） U A．根据 R  I 可知，导体两端的电压越大，导体的电阻越大 U B． R  I 是导体电阻的定义式，电阻与加在导体两端的电压和流过导体的电流无关 C． R   l 是导体电阻的决定式，电阻与导体的长度、横截面积、构成材料有关 S D．电解液短时间内导电的 I  U 图线是一条曲线 二、填空题 15．一段粗细均匀的电阻丝，电阻为 R. 现把它均匀的拉长为原来的 2 倍，它的电阻变成______，若把它对 折起来当一条导线使用，则电阻变为______． 16．变电站是供电系统不可缺少的组成部分，它的主要作用是对输电电压进行变换，以满足供电系统的需 要，某变电站在将电能输送到用户的过程中，由于距离较远，在输电线上产生了一定的损失。为了不影响 给用户供电，必须用较合适的导线进行电能输送，若变电站用铜导线（ρ=1.7×10-8Ω·m）向 1km 以外的用户 供电，变电站的输出电压为 237V，输电线中的电流为 5A，为使用户所获得的电压不低于 220V，应选用横 截面积最小为____________mm2 的导线。 17．两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B 串联在电路中，A 的长度为 L，直径为 d； B 的长度为 2L， 直径为 2d，那么通电后，A、B 在相同的时间内产生的热量之比为 QA：QB＝_________ 18．把一条电阻为 64Ω 的均匀电阻丝截成等长的 n 段后，再并联起来，电阻变为 1Ω，则 n 等于__________ _。 三、综合题 19．电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 20．A、B 是两根完全相同的金属导线，如果把导线 A 均匀拉长到原来的 2 倍，而将导线 B 对折，给它们分 别加上相同的电压，在相同时间内通过导线横截面的电荷量之比 QA∶QB 为多大？ 21．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层 不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2 μm 左 右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6×105 Ω. (1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率； (2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32π cm3，当在其两底面上加上 1 000 V 的电压时，通 过该圆柱体的电流为 10πμA．求该圆柱体的圆面半径和高。 22．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内 部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。 (1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为 R，电子质量为 m，电 量为 e，静电力常量为 k，求此环形电流的大小。 (2)一段横截面积为 S 的粗细均匀金属导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子电量为 e。自由电子定向移 动的平均速率为 v。 a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流 I 的微观表达式； b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电 子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离 子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重 新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离 后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用 L 表示。请从宏观和微观相 联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。参考答案： 1．D 【详解】 设金属板的电阻率为  ，厚度为 d，当接点 A、B 接入电路时，由电阻定律知 入电路时，由电阻定律知 R2   R1   L2 L1d ，当接点 C、D 接 L1 L2 d ，联立得 R1 : R2  L22 : L12 ，故 D 正确．故选 D． 2．B 【详解】 由于两导线串联，电流相等，IA＝IB，由 U＝IR＝Iρ 知 UL 图象的斜率 k＝ L S I ，又 Iρ 相同，A、B 两导体的横截面积之比 S S A K2 1   S B K1 2 由题图知，A、B 导体的长度之比为 1:4，根据 R=ρ L 知，导体 B 的电阻为 2R。 S 故选 B。 3．B 【详解】 试题分析：电阻率为导体材料本身的特性，与温度和材料有关系，与导体的长度和形状无关，但由电阻公 式R   l 可知电阻与长度有关，A 错；同理 B 对；电阻为导体本身的性质，与两端电压和通过的电流无 S 关，CD 错；故选 B 4．D 【详解】 试题分析：电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，与材料长度和横截 面积无关，受温度影响，当接入方式不同时，其电阻不同，故选项 A 错误；导体的电阻是由电阻率、长度 和横截面积有关，与电流和电压无关，故选项 B 错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用 来制作标准电阻；故 C 错误，D 正确． 5．B 【详解】 A．电源电动势 B．电场强度 E E W q 采用 W 与 q 的比值定义的，属于比值法定义。故 A 错误； F U E q； d ，适用于匀强电场的电场强度的计算，不属于比值定义法定义的，电场强度 属于比值定义法，故 B 正确； U C．导体电阻 R  I ，R 等于电压 U 与电流 I 的比值，属于比值法定义。故 C 错误； D．电流强度 I  q q t D t 采用 与 的比值定义的，属于比值法定义。故 错误。 故选 B。 6．C 【详解】 建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科， 它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理 问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因 素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。 A．电场，与结论不相符，选项 A 错误； B．电阻，与结论不相符，选项 B 错误； C．磁感线，与结论相符，选项 C 正确； D．元电荷，与结论不相符，选项 D 错误； 故选 C。 7．