第一章 磁场对电流的作用 单元检测试卷 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）由 12 根互不连通的等长导线构成正方体 abcd－efgh，若在 ab 边和 dc 边 通上方向如图所示，大小为 I 的电流时，ab 边受到的安培力大小为 F，若在 ef 和 hg 边也通上和 ab 边、dc 边方向相同，大小相等的电流时，则 dc 边受到的安培力大小为（已知通电直导线在周围形成的磁场，大 kL 小满足 B  r （　　） A．   2 1 F 3 2 F B． 2 C．   2 1 F 2 F D． 2 2．（2022·福建莆田·二模）带电粒子流的磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一、磁聚焦原理如图，真 空中一半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一束宽度为 2r、沿 x 轴正方向运动的带电粒子流 射入该磁场后汇聚于坐标原点 O。已知粒子的质量均为 m、电荷量均为 q、进入磁场的速度均为 v，不计 带电粒子的重力及粒子间的相互作用力。则磁感应强度的大小应为（　　） A． mv 2qr 2mv B． 2qr mv C． qr 2mv D． qr 3．（2022·河南新乡·高二期末）已知通电长直导线周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小 成正比。有四条垂直于纸面的长直固定导线，电流方向如图所示，其中 a 、 b 、 c 三条导线到d 导线的距 离相等，三条导线与d 的连线互成120�角，四条导线中的电流大小都为 I ，其中 a 导线对d 导线的安培力 大小为 F 。现突然把 b 、 c 导线的电流方向同时改为垂直于纸面向外，电流大小同时变为原来的 2 倍，则 此时d 导线所受安培力的合力（　　） A．大小为 3F ，方向为 a � d B．大小为 3F ，方向为 d � a C．大小为 2F ，方向为 a � d D．大小为 F ，方向为 d � a 4．（2022·广东·金山中学高二期末）如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同 一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为 90°、60°、30°，则它们的速度之比为（　　）。 A．1∶2∶3 B．1: 2 : 3 C． 1: 2 :  32  D．  1: 2 : 2 3  4  5．（2022·湖北武汉·高三阶段练习）如图所示，电阻为 4R 的金属圆环固定于匀强磁场中，圆环所在平面 与磁场方向垂直，a、b、c、d 是圆环的四等分点。直流电源（图中未画出）的电动势为 E，内阻为 R。将 a、c 两点与直流电源相接，圆环受到的安培力大小为 F1；将 a、b 两点与直流电源相接，圆环受到的安培 力大小为 F2.不考虑连接电源与圆环的导线的电阻，不考虑圆环的形变，下列判断正确的是（　　） 1 F1 1   A． 6 F2 3 1 F1 2   B． 3 F2 3 2 F1  1 C． 3 F2 D． 1 F1 4  F2 3 6．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于 静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为 当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为 FN 2 A．若导线位于图中位置 1 且电流方向向外，则 FN 1 ； 。下列说法正确的是(　　) FN 1  FN 2 B．若导线位于图中位置 1 且电流方向向里，则弹簧伸长量增大 C．若导线位于图中位置 2 且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里 D．若导线位于图中位置 2 且弹簧伸长量增大，则 FN 1  FN 2 7．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，xOy 坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限 存在竖直向下的匀强电场，y 轴上 c 点和 x 轴上 d 点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从 a 点和 b 点由静止释放，两粒子均从 c 点水平射入第二象限，且均从 c、d 连线上射出，已知 ab＝bc，下 列说法正确的是（　　） A．带电粒子甲、乙在 c 点速度之比为 2∶1 2 B．带电粒子甲、乙在 c 点速度之比为 ∶1 C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移之比为 2 ∶1 D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向垂直 二、多选题 8．（2022·全国·高三专题练习）两个质子以不同速度均在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示， 两圆周相切于 A 点，过 A 点作一直线与两圆周交于 D 点和 C 点．若两圆周半径 r1∶r2＝1∶2，下列说法正确 的有(　　) A．两质子速率之比 v1∶v2＝1∶2 B．两质子周期之比 T1∶T2＝1∶2 C．两质子由 A 点出发第一次分别到达 D 点和 C 点经历的时间之比 t1∶t2＝1∶2 D．两质子分别运动到 D 点和 C 点处时的速度方向相同 9．（2022·河南·高三阶段练习）回旋加速器的工作原理如图所示，D 形金属盒的半径为 R，两 D 形盒间狭 缝的宽度为 d，匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向与盒面垂直。D 形金属盒的中心 O 处有一粒子源， 1 1 能产生质量为 m、电荷量为 e 的质子（ H 的初速度及其所受重力均不计）， 质子在加速电压为 U 的电场 中加速，最终从出口处射出。下列说法正确的是（　　） A．质子在电场中运动的总时间为 BRd U  BR 2 B．质子在磁场中运动的总时间为 U C．若仅将电压 U 增大，则质子从出口处射出的最大动能不变 e2 R 2 B 2 D．若仅将 O 处的粒子源改为氘（ He）核源，则氘核可获得的最大动能为 4m 4 2 10．（2022·广东深圳·高二期末）如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强 磁场。当管中的待测液体从右向左流过磁场区域时，测出管壁上 M、N 两点间的电压 U，就可以知道管中 液体的流量 Q（单位时间内流过管道横截面的液体的体积）。已知管的直径为 d，磁感应强度为 B，则下 列说法中正确的是（　　） A．M 点电势一定高于 N 点的电势 B．d 越大 M、N 两点间的电压 U 越大 C．B 越大 M、N 两点间的电压 U 越小 D．污水流量 Q=  dU 4B A1 X 11．（2022·安徽·高三开学考试）如图，矩形区域 MNPQ 存在匀强磁场，现有 A2 、 X （A2>A1）两种 同位素 X 的离子，它们经过同一个加速电场从静止状态加速后，垂直左边界 MN 从同一位置垂直磁场方 A1 向进入矩形区域 MNPQ 中。已知离子 X A2 垂直 NP 射出磁场，出射点为 C。离子 X 射出时的方向与边界 A1 NP 成 θ 角，出射点为 D，测得 CD=nNC。若离子在磁场中仅受到洛伦兹力作用，离子 A2 则离子 X X 的质虽为 m1， 的质量为（　　） (1  n) 2 m1 A． sin 2  (1  n)m1 2 B． sin  （） n 2  2 2 m1 4 C． （） n 2  2n  2 2 m1 4 D． 三、填空题 12．（2021·天津·静海一中高二期末）如图所示，质量为 m,、带电荷量为+q 的小球用长为 a 的绝缘轻丝线 悬挂在天花板上的 O 点，空间加有垂直于纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场．现将小球拉离竖直方 向 θ 角从静止释放，不计空气阻力作用，在小球沿圆弧运动过程中，最大速率为_________，丝线对小球 的最大拉力为_________________． 13．（2022·甘肃白银·高二期末）如图所示，正方形边长为 L，内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强 度为 B，现有质量为 m、带电荷量为+q 的粒子以速度 v 从 ad 边中点的小孔垂直于 ad 边射入匀强磁场，欲 使粒子能打到 cd 边上，则磁感应强度 B 的取值范围是________. 14．（2022·海南·文昌中学高二期中）一根长为 0.2m 的导线，用两根细绳悬挂着，当通以如图所示 3A 的电流时，则导线受到的安培力大小为 6×10－2N，安培力的方向为____________，则该处的磁感应强度 B 的大小是 ___________T．如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度 B 的大小是_____ _T． 四、解答题 15．（2022·宁夏·银川唐徕回民中学高二期末）如图所示，以 ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为 B1=2B2=B，现有一质量为 m、带电荷量＋q 的粒子从 O 点以初速度 v 沿垂直于 ab 方向发射。求出粒子发 射后第 7 次穿过直线 ab 时所经历的时间及离开点 O 的距离。（粒子重力不计） 16．（2022·北京·高二期末）如图所示，一个宽度为 L 磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸 面向里。有一个带电粒子以向右的速度 v 垂直于该磁场边界进入磁场，穿出磁场时速度方向和进入时的方 向夹角为 α＝30°。不计粒子的重力。求： q （1）带电粒子的比荷 m ； （2）带电粒子穿过磁场所用的时间 t。 17．（2022·安徽亳州·高二期末）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第二、三象限内，有沿 x 轴正方向 的匀强电场，电场强度大小为 E，在 y 轴与 x=a 之间（含边界）有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在 x 轴上坐标为（ a ，0）的 P 点由静止释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，粒子经电场加速后进 入磁场，恰好不从 x=a 的边界射出磁场，不计粒子的重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小； （2）粒子从静止释放到第四次经过 y 轴所用的时间； （3）若使该粒子从 P 点以一定的初速度沿 y 轴负方向射出，粒子经电场、磁场偏转后，刚好垂直于 x=a 的边界射出磁场，则粒子从 P 点射出的初速度多大。 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．AD 9．AC 10．BD 11．AD 12． 2ga (1  cos  ) 3mg-2mgcosθ+qB 4mv 4mv �B � Lq 13． 5Lq 14． 竖直向上 0.1 0.1 10 m 4mv 15． Bq ； Bq 16．（1） v L 2 BL ；（2） 3v 2ga(1  cos  ) 2ma 2Em 2qEa (3   ) qa qE m 17．（1） ；（2） ；（3