机械振动 单元测试 一、单项选择题（本题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c 摆的摆长相同且小于 b 摆的摆长。 当 a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。 图乙是 c 摆稳定以后的振动图像，重力加速度为 g，不计空气阻力，则（　　） A．a、b、c 单摆的固有周期关系为 Ta＝Tc>Tb B．b、c 摆振动达到稳定时，c 摆振幅较大 C．达到稳定时 b 摆的振幅最大 D．由图乙可知，此时 b 摆的周期 Tb 小于 t0 2．一个做简谐运动的物体，频率为 25Hz，那么它从一侧最大位移的中点，振动到另 一侧最大位移的中点所用的时间（　　） A．等于 0.01s B．一定小于 0.01s C．可能大于 0.01s D．无法确定 3．有一个在 y 方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列选项中 v、F、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度，关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的 是（　　） A．甲可作为该物体的 F—t 图像 B．乙可作为该物体的 v—t 图像 C．丙可作为该物体的 v—t 图像 D．丁可作为该物体的 a—t 图像 4．在某一密度均匀的球形星体上，做摆长为 l 的单摆实验。若星体的半径为 R，质量 为 M，引力常量为 G，则该单摆的周期为（　　） A． C． 4 R l GM 2 R l GM B． D． 2l GM 2 R R l GM 5．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨 接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周 期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根普通钢轨长为 L，列车固有振动周 期为 T。下列说法正确的是（　　） A．列车的最佳行驶速率为 v  L T B．列车以速率 v 匀速行驶时，做受迫振动的频率为 Lv C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 6．图（a）、（b）分别是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图像，下列说法中 正确的是（　　） A．甲、乙两单摆的摆球的质量相等 B．甲、乙两单摆的摆长之比为 1∶2 C．甲单摆摆动的最大偏角大于乙甲单摆摆动的最大偏角 D．甲、乙两单摆摆动到最低点时，两摆球的向心加速度大小相等 7．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以 竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为 x  0.1sin (2.5 t )m 。 t  0 时刻，一小 球从距物块 h 高处自由落下； t  0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速 度的大小 g  10m/s 2 。以下判断正确的是（ ） A． h  1.75m B．0.6 s 内物块运动的路程是 0.2 m C．简谐运动的周期是 0.8 s D． t  0.4 s 时，物块与小球运动方向相反 8．如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点间做简谐运动。取向右为 正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在 t=0.6s 时，振子位于 B 点 B．从 t=0 到 t=0.2s 时间内，振子的动能逐渐增大 C．在 t=0.1s 与 t=0.7s 两个时刻，振子的速度方向相反 D．在 t=0.4s 时，振子正在向左运动且速度最大 9．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化 成竖直方向的简谐运动，振幅为 20cm，周期为 3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好 与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过 10cm 时，游客能舒服地登船。在一 个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　） A．0.5s B．1.0s C．1.5s 10．下列说法正确的是（　　） A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 B．为了防止桥梁发生共振而坍塌， 部队要齐步通过桥梁 C．鼓手随音乐敲击鼓面时， 鼓面的振动是自由振动 D．较弱声音可震碎玻璃杯， 是因为玻璃杯发生了共振 D．2.0s 11．如图所示，水平轻弹簧左端固定在墙壁，右端与质量为 M 的小物块相连，小物块 可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为 A。在运动过程中将一质量为 m 的小物块轻放 在 M 上，第一次是当 M 运动到平衡位置时放到上面，第二次是当 M 运动到最大位移 时放到上面，观察到第一次放后振幅为 A1，第二次放后振幅为 A2，则（　　） A．A1=A2=A B．A1<A2=A C．A1=A2<A D．A2<A1=A 12．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的 单摆共振曲线 B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，则两次摆长之比为 l1 : l2  25 : 4 C．若图线Ⅰ的摆长约为1m ，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的 D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为 2.5m 13．弹簧振子以 O 点为平衡位置，在水平方向上的 A、B 两点间做简谐运动，以下说 法正确的是（　　） A．振子在 A、B 两点时的速度和位移均为零 B．振子在通过 O 点时速度的方向将发生改变 C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反 D．振子离开 O 点的运动总是减速运动，靠近 O 点的运动总是加速运动 14．如图所示，弹簧振子 B 上放一个物块 A，在 A 与 B 一起做简谐运动的过程中，下 列关于 A 受力的说法中正确的是（　　） A．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块 A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的恒定的摩擦力 D．物块 A 受重力、支持力及 B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 2 分，8 分．在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 2 分，选对但不全的得 1 分，有选错的得 0 分．） 15．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是非匀变速运动 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．位移减小时，加速度减小，速度增大 D．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 16．如图所示，下列说法正确的是（　　） A．振动图象的频率是 0.5Hz B．2s 末速度为负方向，加速度为零 C．3s 末，质点速度为零，加速度为正向最大值 D．5s 末速度为零，位移为反向最大值 17．如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上 A、B 两点的连线与横轴 平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在 A 点的动能等于在 B 点的动能 B．振子在 A 点的势能等于在 B 点的势能 C．振子在 A 点的机械能等于在 B 点的机械能 D．振子在 A 点的机械能大于在 B 点的机械能 18．如图所示为两个相同的弹簧振子，但偏离平衡位置的最大距离不同。振动时间图 1 2 像如下，已知弹簧劲度系数都是 k，弹性势能公式为 E弹  2 kx 下面的说法中正确的是 （　　） A．甲的振动能量是乙的 4 倍 B．甲的振动频率是乙的 2 倍 1 C．乙的振动周期是甲的 2 倍 D．两弹簧振子所受回复力最大值之比 1∶2 三、实验题 19．（8 分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中 （1）以下关于本实验的措施中正确的是________。 A．摆角应尽量大些 B．摆线应适当长些 C．摆球应选择密度较大的实心金属小球 D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时 （2）用 50 分度的游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是________ mm，用停 表记录了单摆振动 50 次所用的时间如图所示，停表读数为________ s。 （3）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向 相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对 摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法 中________。 A．甲正确 B．乙正确 C．都错误 20．（9 分）某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示 （1）对测量原理的理解正确的是___________； A．由 B．由 g 4 2l T 2 可知，T 一定时，g 与 L 成正比 g 4 2l T 2 可知，l 一定时，g 与 T2 成反比 C．单摆的振动周期 T 和摆长 l 可用实验测定，由 g 4 2l T 2 可算出当地的重力加速度 （2）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材___________； A．长度为 10cm 左右的细绳 B．长度为 100cm 左右的细绳 C．直径为 1.8cm 的钢球 D．直径为 1.8cm 的木球 E．最小刻度为 1mm 的米尺 F.秒表、铁架台 （3）然后进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。 ① 测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到___________的距离； ② 把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全 振动 30～50 次的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期； ③ 适当改变摆长，测量几次，并记录相应的摆长和周期； ④ 根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。 （4）若用停表测得了 40 次全振动的时间如图所示，则单摆的摆动周期是 ___________s；若实验得到的 g 值偏大，可能是因为___________； A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大 B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长 C．测量周期时，把 n 次全振动误认为是（n+1）次全振动 （5）该同学利用假期分别在北京和广州两地做了此实验，比较准确地探究了“单摆的 周期 T 与摆长 L 的关系”，然后将这两组实验数据绘制了 T2-L 图像，如图所示，在北京 测得的实验结果对应的图线是___________（选填“A”、“B”）。 四、解答题 21．（10 分）某一弹簧振子完成 10 次全振动需要 2s 的时间，在此 2s 的时间内通过的 路程是 80cm 。求此弹簧振子的振幅、周期和频率。 22．（10 分）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个