交变电流 一、单选题 1．下列关于变压器的说法正确的是 （　　） A．变压器工作的基础是自感现象 B．在原线圈中,电能转化为磁场能 C．电能能够从原线圈传递到副线圈,是因为原、副线圈通过导线连在一起 D．变压器对恒定电流也能变压 2．如图所示，理想变压器有三个线圈（一个原线圈 圈匝数之比为 N1 : N 2 : N 3  1 : 2 : 4 圈电路中分别接有相同的灯泡 L1 N1 、两个副线圈 N2 和 N3 ），其线 ，原线圈中接有效值恒定的正弦式交流电压，两副线 、 L2 ，灯泡的电阻均为一定值。在副线圈 N2 两端还 接有开关 S 和一阻值与灯泡阻值相同的定值电阻，则下列说法正确的是（　　） A． B． N1 L1 线圈两端的电压与 、 L2 N3 线圈两端的电压之比为 4：1 两个灯泡消耗的电功率之比为 1：2 C．开关 S 断开与闭合时 N2 D．开关 S 闭合时，原线圈 线圈输出的电功率之比为 1：2 N1 与副线圈 3．如图，理想变压器的原线圈匝数 副线圈匝数 是（　　） n2  110 N2 ， n1  1100 匝，副线圈上接有“ 44V N3 中的电流之比为 4：1：2 匝，接入电压 、 20W U1  220V 的正弦交流电路中。 ”的定值电阻，则变压器的输入功率 A． 5W B． 10W C． 20W D． 25W 4．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁 场，A 为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO'沿逆时针方向匀速转动， 已知发电机线圈电阻为 5Ω，外接一只阻值为 5Ω 的电阻 R，不计电路中的其他电阻， 已知电阻 R 两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则（　　） A．线圈的转速为 100r/s B．交流电流表的示数为 2 2 A C．0.01s 时线圈平面与磁场方向平行 D．电阻 R 在 1 分钟内产生的热量为 4800J 5．2020 年 9 月，中国发布“双碳战略”，计划到 2030 年实现碳达峰、2060 年实现碳中 和。电力作为远程输送能量的载体，特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要 途径之一。若保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，从原来的 150kV 高压输 电升级为 1350kV 的特高压输电，下列说法正确的是（　　） A．若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的 9 倍 1 B．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的 3 1 C．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的 9 1 D．若更换直径为原来输电线直径 9 的同种材料制成的输电线，则输电线上损失的功率 不变 6．如图甲所示的电路中，阻值为 r  2 的线框水平放置，线框所在区域内存在垂直线 框的磁场（未画出），磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电压表为理想电表，  6 ，电压表的读数为 4V，忽略 定值电阻的阻值为 R  2 ，将电阻箱的阻值调到 R� 导线的电阻。则（　　） A． t  0 时刻，线框中产生的感应电动势为 0 B．线框中产生的感应电动势的最大值为 5V C．一个周期内定值电阻上产生的热量为 0.02J D．当电阻箱的阻值为 4  时线框的输出功率最大 7．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 22:1，b 是原线圈的中心抽头，副线 圈接理想电压表和理想电流表。在原线圈 c、d 两端加上 u1  110 2 sin100 tV 的交变电 压，则（　　） A．开关与 a 连接时，电压表的示数为 10V B．开关与 a 连接时，滑动变阻器触头 P 向上移动，电流表示数变小 C．开关与 b 连接时，滑动变阻器触头 P 向下移动，电流表示数变小 D．变阻器 R 不变，当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，输入功率不变 二、多选题 8．有一种家用电器，其电流工作原理图如图（a）所示．当电阻丝接在交流电源上后， 电阻丝开始加热。当其温度达到某一数值时，自动控温装置 P 启动，使电阻丝所接电 压如图（b）所示（部分仍为正弦波），从而进入保温状态。不计电阻丝阻值的变化， 下列说法正确的是（ ） A．自动控温装置 P 启动后，电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半 B．自动控温装置 P 启动后，电压表的示数大约是原来的 0.7 倍 C．自动控温装置 P 启动后，电压表的示数大约是原来的 0.5 倍 D．自动控温装置 P 启动后，电阻丝的功率变为原来的一半 9．单匝闭合矩形线框电阻为 R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线 框的磁通量  与时间 t 的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． T 时刻线框处于中性面 2 2πm B．线框的感应电动势有效值为 T C．从 t=0 到 t= T πm 过程中线框的平均感应电动势为 T 4 D．从 t=0 到 t= T m 过程中通过线框横截面的电荷量为 4 R 10．如图所示，理想变压器原线圈 ab 端输入电压恒定的正弦交流电，副线圈两端电路 中，定值电阻 R0、最大阻值为 3R 的滑动变阻器和阻值为 R 的定值电阻按如图所示连接， 电流表和电压表均为理想电表，在滑动变阻器滑片从 a 端向 b 端缓慢移动的过程中（ ） A．电流表 A 示数增大 B．电压表 V 示数先减小后增大 C．原线圈输入功率不断减小 D．定值电阻 R0 消耗的功率减小 11．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图像，由图可知（　　） A．交流电的周期为 0.02s B．用电压表测量该交流电压时，读数为 311V C．交变电压的有效值为 220V D．将它加在电容器上时，电容器的耐压值小于等于 311V 12．一小型风力发电机，通过直径 D  50 m 的叶片带动转子转动，使定子中产生感应 电流，实现风能向电能转化，转化效率  3 。风力发电机产生的电能通过如图所示 2π 输电线路向附近某工厂提供电压有效值为 380V 的交流电压，变压器均为理想变压器， 升压变压器原、副线圈匝数比为 1: 30 ，输电线等效电阻的阻值 R  10 。已知空气密度 为 1.2kg/m3，风力发电机输出电压有效值为 200V，设计的额定风速为 4m/s，运动空气 与受风面作用后速度变为零。则下列说法正确的是（　　） A．额定风速下风力发电机的输出功率为 36kW B．输电线路上损失的功率为发电机输出功率的 1% C．降压变压器输入电压与升压变压器输出电压之差为 180V D．降压变压器副线圈与原线圈匝数之比为 297 :19 三、填空题 13．图甲为交流发电机示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场 的水平轴 OO'沿逆时针方向匀速转动，电阻 R=4Ω，线圈电阻 r=1Ω。从图示位置开始 计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。则电动势瞬时值的表达式为___ ___V；若只将线圈转动的角速度变为原来 2 倍时，电动势的最大值为______V，有效 值为________V。 14．如图所示，某发电机输出功率是 100kW，输出电压是 250V，从发电机到用户间的 输电线总电阻为 8Ω，要使输电线上的功率损失为 5%，而用户得到的电压正好为 220V，求升压变压器原、副线圈匝数比______和降压变压器原、副线圈匝数比______。 四、解答题 15．图甲为某同学设计的充电装置示意图，线圈 ab 匝数为 n＝100 匝，面积为 S＝10－ m2，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。 3 理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为 6V 的充电器恰能正常工作，不计线圈电 阻。求： （1）线圈 ab 中的最大感应电动势 Em； （2）变压器原、副线圈匝数比 n1：n2。 16．某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如甲图所示电 路，若用机械带动线圈 abcd 在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知 2 线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为 B  1T ，线圈面积为 S  50cm ，线圈匝数为 n  100 匝，线圈转动角速度为   100rad/s ，定值电阻的阻值为 R  2Ω ，其他电阻不 计。 （1）在乙图中画出输出的电压 u 随时间 t 变化规律的图线并标出电动势的最大值； （2）求线圈转动一周电阻 R 中产生的焦耳热。（计算结果可以保留  ） 17．某发电机输出功率是 100kW ，输出电压是 250V ，如图所示，通过理想变压器升 压后向 25km 远处的用户供电。已知输电导线的电阻率为 8   2.4 �10Ωm � ，导线横截 4 2 面积为1.5 �10 m 。输电线上的功率损失为 5%，用户得到的电压正好为 220V ，降压 变压器也是理想变压器，求： （1）输电线总电阻 R； （2）理想升压变压器原、副线圈的匝数比 n1 : n2 ； （3）给用户供电的总电流 I。（保留 3 位有效数字） 参考答案： 1．B 【解析】 【详解】 变压器工作的基础是互感现象。在原线圈中电能转化为磁场能，副线圈中磁场能转化成电 能，电能是通过磁场从原线圈传递到副线圈的。变压器只能对变化的电流有变压作用。 故选 B。 2．C 【解析】 【详解】 A．设原线圈 U3 N1 两端的电压有效值为 U1 ，副线圈 N2 和 N3 两端输出电压的有效值分别为 U2 ，由变压器原理可得 U1 N1 U1 N1   U 2 N2 ， U3 N 3 解得 U 2  2U1 ， U 3  4U1 故 A 错误； B．由 U2 P  R 可得 L1 、 L2 两个灯泡消耗的电功率之比为 1：4，故 B 错误； C．由于定值电阻 R 与灯泡 L1 的阻值相同，二者两端的电压相同，因此开关闭合时二者消 、 耗的电功率相同，则开关断开与闭合时相比， N2 线圈输出的电功率之比为 1：2，故 C 正 确； D．开关闭合时， N2 线圈中的电流 2U 4U1 I2  2 � 1  R R N3 线圈中的电流 I3  4U1 R 由变压器输入功率等于输出总功率可得 U1 I1  U 2 I 2  U 3 I 3 解得 I1  则原线圈 N1 与副线圈 N2 ， N3 24U1 R 中的电流之比为 6：1：1，故 D 错误。 故选 C。 3．A 【解析】 【详解】 定值电阻的阻值为