万有引力与宇宙航行 单元测试 一、单项选择题（本题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．科学家发现，距离地球 2764 光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统。假设 构成双星系统的恒星 a、b 距离其他天体很远，它们都绕着二者连线上的某点做匀速圆 周运动。其中恒星 a 不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，恒星 b 的质量和二 者之间距离均保持不变，两恒星均可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是 （　　） A．恒星 b 的加速度大小缓慢增大 B．恒星 b 的线速度大小缓慢减小 C．恒星 a 的角速度大小缓慢减小 D．恒星 a 的轨道半径缓慢增大 2．三颗人造卫星 A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地 球同步卫星，某时刻 A、B 相距最近，如图所示。已知地球自转周期为 T1，B 的周期 为 T2，则下列说法正确的是（　　） A．A 加速可追上同一轨道上的 C T1T2 B．经过时间 2(T1  T2 ) ，A、B 相距最远 C．A、C 向心加速度大小相等，且大于 B 的向心加速度 D．A、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 3．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文 学称为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日：5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日。已 知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确的是（　 ） 轨道半径 （AU） 轨道半径 （AU） 地球 火星 木星 1.0 1.5 5.2 土星 天王星 海王星 9.5 19 30 A．各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在 2015 年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长 4．如图，质量相等的两颗地球卫星 A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已 知轨道半径 RA  RB ，则它们运动的周期 TA 与 TB 和动能 Ek A 与 Ek B 大小关系分别为（　 ） A． C． TA  TB TA  TB ； ； Ek A  E k B Ek A  Ek B B． D． TA  TB TA  TB ； ； Ek A  Ek B Ek A  Ek B 5．为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地 面的不同纬度位置测量一质量为 m 的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖 直方向的弹簧弹力为 F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为 F2。地球自 转角速度为 ω，设地球为标准的球体，半径为 R，质量为 M，引力常量为 G．则以下表 达式正确的是（　　） A． F1  F2 GMm B． F2  R 2 C． F  F  m 2 R 1 2 D． GM   2R R2 6．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫 星，c 为地球同步卫星。则下列说法正确的是（　　） A．角速度的大小关系是 ωa<ωb B．向心加速度的大小关系是 aa>ab C．线速度的大小关系是 va>vb D．周期的大小关系是 Ta<Tb 7．2021 年 7 月 6 日，我国成功将“天链一号 05”卫星发射升空，卫星进入预轨道，天链 系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所小，设地球半径为 R，地球表面的 重力加速度为 g0 ，卫星在半径为 R 的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的 A 点时点火 变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火进入轨道半径为 5R 的圆形轨 道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保特不变。则（　　） A．卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为 1：5 B．卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过 A 处的加速度大小大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过 A 处的加速度大小 C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于 g0 R D．卫星在轨道Ⅰ上的线速度小于在轨道Ⅲ上的线速度 8．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（　　） A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的 B．在 18 世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总 是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨 道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的 D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共 同发现的 9．如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道 1 是近地圆形轨道，2 和 3 是变 轨后的椭圆轨道。A 点是轨道 2 的近地点，轨道 1、2 在 A 点相切，B 点是轨道 2 的远 地点，则下列说法中正确的是（　　） A．三条轨道中，卫星在轨道 1 上绕地球运行的周期最大 B．卫星在轨道 1 上经过 A 点的速度小于卫星在轨道 2 上经过 A 点的速度 C．卫星在轨道 1 上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D．卫星在轨道 1 上经过 A 点的向心加速度大于卫星在轨道 2 上经过 A 点的向心加速 度 10．如图所示，虚线 I、II、III 分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道 I 为与第一宇 宙速度 7.9km/s 对应的近地环绕圆轨道，轨道 II 为椭圆轨道，轨道 III 为与第二宇宙速 度 11.2km/s 对应的脱离轨道，a、b、c 三点分别位于三条轨道上，b 点为轨道 II 的远地 点，b、c 点与地心的距离均为轨道 I 半径的 2 倍，则（　　） A．卫星在轨道 II 的运行周期为轨道 I 周期的 2 倍 B．卫星经过 a 点的速率为经过 b 点速率的 2 倍 C．卫星在 a 点的加速度大小为在 c 点加速度大小的 2 倍 D．质量相同的卫星在 b 点的速度小于在 c 点的速度 11．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在 远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为 R1，远地点距地心 距离为 R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（　　） R1 A． R2 R1 C． R2 R2 B． R1 R2 D． R1 12．2021 年 12 月 3 日 23 时 10 分，“嫦娥五号”上升器月面点火，3 000 N 发动机工作约 6 min 后，顺利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现中国首次地外天体 起飞。已知月球的质量约为地球的 1 1 ，半径约为地球的 ，地球上第一宇宙速度约为 81 4 7.9 km/s，则“嫦娥五号”最小的“起飞”速度约为（　　） A．1.8 km/s B．2.6 km/s C．3.9 km/s D．4.5 km/s 13．2021 年 6 月 5 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号 H 星”。假设该卫 星质量为 m，在离地面高度为 h 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动。已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　） A．G Mm h2 Mm C．G R 2 14．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（ B．G Mm Rh Mm 2 D．G ( R  h) ） A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度 B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行 速度 C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在 7.9km/s 一 11.2km/s 之间 D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙 速度 15．我国 2021 年 4 月 29 日在海南文昌用长征五号 B 遥二运载火箭成功将空间站“天和 核心舱”送入离地高约 450km 的预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开，后续 的天舟货运飞船、神舟载人飞船以及“问天”“巡天”实验舱也将相继与核心舱对接，预计 到 2022 年 11 月正式完成中国空间站的建设。关于火箭发射以及空间站的组合、对接， 下列说法正确的是（　　） A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升 B．相同的条件下，火箭发射点选择在海南文昌比四川西昌更能节省燃料 C．飞船要和在轨的“核心舱”对接，通常是将飞船发射到和“核心舱”同一的轨道上，然 后使飞船加速实现对接“核心舱” D．未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力，所以处于完全失重状态 二、多项选择题（本题共 5 小题，每小题 2 分，10 分．在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 2 分，选对但不全的 得 1 分，有选错的得 0 分．） 16．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由 于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的 引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄 昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情 况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知地球质 5 量为 M，半径为 R。太阳质量约为地球质量的 3 �10 倍，太阳与地球的距离约为地球半 4 径的 2 �10 倍，地球质量约为月球质量的 80 倍，月球与地球的距离约为地球半径的 60 倍。对于地球上同一片质量为 m 的海水来说，下列说法正确的是（ ） F日 3  A．太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为 F地 2000 F日 216  1 B．太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为 F月 C．我国农历中的“朔”是指太阳、月球和地球共线、且月球位于太阳和地球之间的月相， 此时，海边容易形成大潮 D．对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零 17．2021 年 12 月 26 日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十九运载火箭成 功发射“资源一号”06 星，该卫星将进一步推进我国陆地资源调查监测卫星业务系统化 应用。若该卫星在距地球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动的周期为 T，地球的半 径为 R，引力常量为 G，忽略地球的自转，则下列说法正确的是（　　） 2πR A．