2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步提升作业（含解析） 一、选择题 1．如图所示，某同学为感受绳子拉力大小与转速、绳长的关系，让绳的一端拴一重物，手 牵着绳子另一端在空中甩动，使重物在水平面内做圆周运动。则下列分析正确的是（　 　） A．若增大转速，保持绳长不变，则拉力不变B．若增大转速，保持绳长不变，则拉力变小 C．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变小 D．若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大 2．物体在做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是（　　） A．向心力 B．线速度 C．周期 3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动， 关于小球运动到 P 点时的加速度方向，下列图中可能的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，质量为 m 的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为 ω，物 块到轴心的距离为 r。则物块受到的向心力大小为（　　） 2 2 A． m r B． m r C． m r 2 D． m r 2 5．关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是（　　） A．其速度、 角速度不变 B．其加速度的方向始终不变 C．向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度 D．向心力是恒力 6．如图所示，电动玩具小车在水平桌面上做匀速圆周运动。下列物理量中，可以用来描述 小车运动变化快慢的是（　　） A．位移 B．路程 C．角速度 D．向心加速度 7．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的 2 倍，则所需向心力大 小变为原来的倍数是（　　） A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍 8．关于运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化越大 B．恒力作用下，物体一定做直线运动 C．物体的加速度减小时，其速度一定也减小 D．做圆周运动的物体，其所受合力方向不一定指向圆心 9．如图所示为皮带传动装置的示意图，A、B 为轮边缘上的两点， R  r 。皮带传动时（皮 带没有打滑），下列说法正确的是（　　） A．角速度 ωA>ωB B．线速度 vA<vB C．向心加速度 aA>aB D．周期 TA>TB 10．如图所示，水平转台上放着一个纸箱 A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关 于这种情况下纸箱 A 的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 B．受重力、台面的支持力和静摩擦力 C．受重力和台面的支持力 D．受重力、台面的支持力和向心力 11．小明同学用手掌平托一苹果，如图所示，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向 做匀速圆周运动。关于苹果从最左侧点 b 运动到最高点 c 的过程，下列说法中正确的是（ ） A．苹果处于超重状态 B．手掌对苹果的支持力越来越小 C．手掌对苹果的摩擦力越来越大 D．苹果所受的合外力越来越大 12．如图所示，半径分别为 R 和 2R 的两个转盘 A、B 处于水平面内，两者边缘紧密接触， 靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴 O1 及 O2 转动．一个小滑块（视为质点）位于转 盘 A 的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为  ，重力加速度大小为 g，滑动摩擦力等 于最大静摩擦力．现使转盘 B 的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘 A 发生相对运 动时，转盘 B 的角速度大小为（ ） 1 g A． 2 R B． g R C． 2 g R D． 2 g R 13．如图所示，某拖拉机前、后轮用皮带相连，后轮半径是前轮半径的 2 倍，A、B 分别是 前、后轮边缘上的点，C 是后轮某半径的中点。拖拉机匀速行驶时，A、B、C 三点的线速 度大小分别为 vA、vB、vC，角速度大小分别为 ωA、ωB、ωC，向心加速度大小分别为 aA、aB、aC，周期大小分别为 TA、TB、TC，则以下选项正确的是（　　） A．ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2 B．vA∶vB∶vC=2∶2∶1 C．aA∶aB∶aC=4∶2∶1 D．TA∶TB∶TC=1∶2∶1 14．如图所示，质量为 M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为 m 的小滑块沿该圆形轨 D 与圆心 O 在同一水平 道的竖直面做圆周运动， A、C 为圆形轨道的最高点和最低点， B、 线上。小滑块运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力 N 和地面对物体的 摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动到 A 点时，摩擦力方向向左 B．滑块运动到 B 点时， N  Mg ，摩擦力方向向右 C．滑块运动到 C 点时， N  ( M  m) g ，物体与地面间无摩擦力 D．滑块运动到 D 点时， N  ( M  m) g ，摩擦力方向向左 15．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转 时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。 为达到上述目的，下列说法正确的是（　　） A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度 二、解答题 16．如图所示，一半径为 R  2m 的圆环，以直径 AB 为轴匀速转动，转动周期 T  2s ，环 上有 M、N 两点，与转轴的夹角分别为 60°和 30°，求： （1）M 点的线速度； （2）N 点的向心加速度。 17．在光滑水平转台上开有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的 物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示，已知 O 与 A 物间的距离为 25cm，开 始时 B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体 A 始终随它一起运动。（g 取 10m/s2）问： （1）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大？ （2）此时绳子拉力 T 多大？ 参考答案： 1．D 【解析】 【详解】 2 2 2 AB．根据向心力公式 F  m r  m 4 n r 可知，若增大转速，保持绳长不变，则拉力变大， 故 AB 错误； 2 2 2 CD．根据向心力公式 F  m r  m 4 n r 可知，若增大绳长，保持转速不变，则拉力变大， 故 C 错误，D 正确。 故选 D。 2．C 【解析】 【详解】 物体做匀速圆周运动，则向心力和线速度的大小都不变，但是方向不断变化；而周期是不 变的。 故选 C。 3．B 【解析】 【详解】 小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。 故选 B。 4．D 【解析】 【详解】 由题可知物体做匀速圆周运动的向心力由摩擦力提供，根据向心力的公式可知 F向  man  m 2 r 故选 D。 5．C 【解析】 A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变、角速度不变，方向故 A 错误； B．做匀速圆周运动的物体其加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变。故 B 错 误； C．根据力的作用效果，可知向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度。故 C 正确； D．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻在变。故 D 错误。 故选 C。 6．D 【解析】 【详解】 A．位移是描述物体位置的变化，故 A 不符合题意； B．路程是运动轨迹的长度，故 B 不符合题意； C．角速度是描述小车运动快慢的物理量，故 C 不符合题意； D．向心加速度可以用来描述小车运动变化快慢，故 D 符合题意。 故选 D。 7．B 【解析】 【详解】 物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知 Fn  可知，当 v 变成原来的 2 倍，则 Fn mv 2 r 变成原来的 4 倍，故 ACD 错误 B 正确。 故选 B。 8．D 【解析】 【详解】 A．加速度越大，速度变化越快，速度变化不一定越大，选项 A 错误； B．恒力作用下，物体不一定做直线运动，例如平抛运动，选项 B 错误； C．若加速度和速度同向，则当物体的加速度减小时，其速度增加，选项 C 错误； D．只有当物体做匀速圆周运动时，其所受合力方向才一定指向圆心，选项 D 正确。 故选 D。 9．D 【解析】 【详解】 根据传动装置的特点，相切点的线速度相等，则有 v A  vB 因为  v a r， v2 2 r T r ， v 结合 rA  rB 可判断知  A  B ， a A  aB ， TA  TB 故选 D。 10．B 【解析】 【详解】 当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止，所以纸箱 A 受重力、台面的支持力和静摩擦力， 其中静摩擦力提供纸箱随转台一起做圆周运动的向心力，向心力是效果力，是一种力或几 种力的合力，不是某种性质的力，因此 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 11．B 【解析】 【详解】 A．苹果从 b 点到 c 点，加速度有向下的分量，可知苹果处于失重状态，故 A 错误； BC．从 b 到 c 的过程中，向心加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度 ay 逐渐变大， 方向向下，则 mg  FN  ma y 可知可得从 b 到 c 的过程支持力越来越小；加速度在水平方向上的加速度 ax 逐渐变小，方 向向右，则 Ff  max 可知可得从 b 到 c 的过程手掌对苹果的摩擦力越来越小；故 B 正确，C 错误； D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向不断变化始终指向圆心，故 D 错误。 故选 B。 12．A 【解析】 【详解】 对小滑块向心力等于最大静摩擦力 μmg=mRω2 所以小圆盘转动的角速度为 = g R A 点的线速度为 vA  R �    gR 所以 B 点的线速度大小为 vB  v A   gR 则 B 点的角速度为 B  BCD 错误，A 正确。 故选 A。 13．BC 【解析】 选择两轮的中心为参照物，则 vB 1  g  2R 2 R . B．A、B 属于皮带传动，线速度大小相等 v A  vB B、C 属于同轴转动，角速度相同，C 是后轮某半径的中点，由 v  r 可知 vC  vB 2 所以 vA : vB : vC  2 : 2 : 1 B 正确； A．根据 v  r 则  A : B : C  2 :1:1 A 错误； C．根据 a   2r 即 a A : aB : aC