第二章 电磁感应 单元优化训练卷 一、单选题 1．（2022·河北保定·高二期末）如图所示，半径为 2R 的圆形金属线圈与半径为 R 的圆形区域的圆心同为 O，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，金属线圈与虚线之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，两 磁场的磁感应强度均随时间均匀增大，变化率均为 k。某时刻匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小为 场Ⅱ的磁感应强度大小为 B2 ， B2  B1 B1 ，匀强磁 。则该时刻穿过金属线圈的磁通量、金属线圈中产生的感应电动势 的大小分别为（　　） 2 A．0， 2k R C．  R 2  3B2  B1  B． ， 3k R 2 D．  R 2  B2  B1  ，0  R 2  3B2  B1  ， 2k R 2 2．（2022·江苏南通·高三阶段练习）如图所示，两电阻不计的足够长光滑导轨 MN、PQ 水平放置，导轨 间距为 l，左端连接一电动势为 E、内阻不计的电源，空间有垂直于导轨平面竖直向下的、磁感应强度为 B 匀强磁场，一质量为 m、电阻为 R 的导体棒 ab 与导轨接触良好，从某处自由释放，经过一段时间，运 动的位移为 x，速度大小为 v，通过导体棒电量为 q。则（ ） A．此时导体棒加速度 a B 2l 2 v mR B．此过程中通过导体棒电量 q  Blx R C．此过程导体棒中产生的内能为 qE D．电源的路端电压最终为 E 3．（2021·福建·上杭县才溪中学高二阶段练习）如图所示，闭合矩形线框 abcd 位于磁感应强度为 B 的匀 强磁场中，线框电阻为 R，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad 边长分别用 L1、L2 表示。 若把线圈沿 v 方向匀速拉出磁场所用时间为 Δt，则通过线框导线横截面的电荷量是（　　） A． BL1 L2 R t B． BL1 L2 R C． BL1 L2 t D．BL1L2 4．（2022·浙江·宁波市奉化区教师进修学校高二期末）如图所示，有一闭合的金属线框 abcd，放置在垂 直于纸面的匀强磁场中，匀强磁场方向与线框平面垂直。在仅有线框移动的情况下，发现 ab 边受到竖直 向上的安培力，则此时线框处于以下哪种运动（　　） A．水平向左平移 B．水平向右平移 C．沿磁场边界向上平移 D．沿磁场边界向下平移 5．（2021·河南·高三阶段练习）如图所示，电阻为 R 的长方形闭合金属线圈 abcd 竖直放置，无限长直导 线放置在线圈正上方，通有水平向右的恒定电流，电流周围产生磁场，通过线圈中的磁通量为  。现线 圈绕水平轴线 OO ' '以角速度为  匀速转动，自初始位置转过 90°的过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电流方向为 dcbad C．线圈的平均感应电动势为 B．初始位置的感应电动势最大 2  D．通过线圈横截面的电荷量为  2R 6．（2021·上海交大附中高二开学考试）如图所示，两个线圈套在同一铁芯上，左侧线圈与导轨相连接， 导体棒 ab 可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（　　） A． ab 棒匀速向右滑， c 、d 两点中 d 点电势高 B． ab 棒匀加速右滑， c 、d 两点中 d 点电势高 C． ab 棒匀减速右滑， c 、d 两点中 d 点电势高 D． ab 棒匀加向左滑， c 、d 两点中 d 点电势高 7．（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，OO'轴沿竖直方向，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极 间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕 OO'轴转动，不计摩擦;如图乙所示，闭合金属环从曲面上 h 高处滚下， 又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中（图中未画 出），下列说法正确的是（　　） A．图甲中当逆时针（从上向下看）转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知 B．图甲中当蹄形磁铁不动时，给闭合线圈一初速度，使其沿 OO'轴转动，由于不计摩擦，线圈将匀速转 动 C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高 度仍为 h D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流 8．（2022·河南濮阳·高二期末）如图 1 所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨上端接入阻值 为 R 的电阻，其他部分电阻不计，导轨处在磁感应强度大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。 质量为 m、有效电阻为 r 的金属棒 MN 从导轨上某一位置由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直且保持 良好接触。从金属棒由静止释放开始计时，关于图 2 中甲、乙、丙、丁四个图像的说法正确的是（　 　） A．甲图可以用来描述金属棒 MN 的速度大小变化 B．乙图可以用来描述重力的功率变化 C．两图可以用来描述金属棒 MN 的位移大小变化 D．丁图可以用来描述金属棒 MN 的加速度大小变化 9．（2022·江苏省丹阳高级中学高二开学考试）空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属 导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒 AB、CD，某时刻在 AB 棒 上施加一恒力 F，使 AB 棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且 接触良好，下列说法正确的是（　　） A．回路中有顺时针方向的电流 B．磁场对金属棒 AB 的作用力向左 C．金属棒 CD 一直做加速直线运动 D．金属棒 AB 先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动 10．（2022·湖北黄冈·高二期末）如图所示，在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细 均匀的三角形闭合导线框 abc 的 ab 边与磁场边界平行（ bc 边长度小于磁场区域宽度）。现使线框水平向 右匀速穿过磁场区域，且速度方向与 ab 边始终垂直。若规定电流在线框中沿逆时针方向为正，在该过程 中，导线框中的感应电流 i 随时间 t 的变化规律，可能如下面哪一图线所示？（　　） A． B． C． D． 11．（2022·广东东莞·高三期末）1931 年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子， 即“磁单极子”。1982 年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，从上向下看，导线图中出现的感应电流方向是（　 　） A．先逆时针，后顺时针 B．先顺时针，后逆时针 C．一直顺时针 D．一直逆时针 二、填空题 12．（2022·福建·莆田一中高二期末）如图所示，固定在水平面上的半径为 r 的金属圆环内存在方向竖直 向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 OO′ 上，随轴以角速度 ω 顺时针匀速转动。在圆环的 A 点和电刷间接有电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器， 有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为 g，不计所有电阻和摩擦。 （1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”） （2）微粒的电荷量与质量之比为___________。 13．（2021·新疆·吐鲁番市高昌区第二中学高二阶段练习）把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第 一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次电流大小之比是___________， 拉力功率之比是___________，线框产生的热量之比是___________ 14．（2021·上海市复兴高级中学高二期末）法拉第电磁感应定律表明：感应电动势大小取决于磁通量的 变化率。如图甲所示， x 轴沿水平方向，有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体 M，其圆形端面分别为 N 极和 S 极，磁体的对称中心置于 x 轴的原点 O 。现有一圆柱形线圈 C 从原点 O 左侧较远处开始沿 x 轴正方 向做匀速直线运动，圆形线圈的中心轴始终与 x 轴重合，且其圆面始终与 x 轴垂直，在线圈两端接一阻值 R  500 的定值电阻。现用两个传感器，一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图像，如图乙所 示，另一个测得 R 两端的电压随时间变化的图像，如图丙所示。已知在乙图像的图线上 x  6mm 的点的切 线斜率最大，丙图中时刻 6s 到 10s 之间的图线是直线。则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是______ mm/s ， 6s 至 8s 期间流过电阻 R 的电量是______C。 三、解答题 15．（2022·福建·莆田二中高三开学考试）如图甲所示，一个匝数 n  10 的圆形导体线圈，面积 电阻 r  1 。在线圈中存在面积 S 2  0.3m 2 的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示。有一个阻值 R  2 的电阻与圆形线圈两端 a 、 b 连接如图甲。求： （1）线圈中产生的感应电动势 E ； （2） a 、 b 两点间的电压 U 。 S1  0.4m 2 ， 16．（2021·重庆市暨华中学校高二期末）如图所示，一个质量为 m  0.025kg ，长为 L  0.4m 、宽为 d  0.1m ，电阻 R  0.1 磁场的磁感应强度 的粗细均匀的矩形线框，从 B  0.5T h1  5m 的高度由静止自由下落，然后进入匀强磁场， ，磁场方向与线框平面垂直，取 g  10m / s 2 ，不计一切阻力。求： （1）刚进入磁场时线框的电流大小； （2）请通过计算判断，在进入磁场过程中线框做什么运动？以及该过程中线框的下边 ab 边产生的热量； （3）若 ab 边通过磁场区域的时间 t  0.24s ，求磁场区域的高度 h2 。 17．（2021·福建省武平县第一中学高二阶段练习）如图所示，有两根平行的足够长光滑金属导轨，导轨 间距为 L，其左端接有阻值为 R 的定值电阻，在导轨的中间矩形区域内存在宽度为 d、垂直纸面向下的匀 强磁场，磁感应强度大小为 B，一质量为 m、长度为 L、阻值为 r 的金属棒静止在距磁场左边缘 x 处，现 给金属棒一水平向右的恒力 F，整个运动过程中，金属棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，不计 导轨的电阻，重力加速度为 g。求： （1）金属棒进入磁场时的速率 v0； （2）金属棒通过磁场过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； （3）若金属棒离开磁场之前已经做匀速运动，金属棒通过磁场的过程中电阻 R 产生的焦耳热。 参考答案： 1．D