4.3 课时 动能 动能定理 一、单选题 1．（2022·福建省厦门市教育科学研究院二模）如图甲所示，飞檐是中国传统建筑的重要表现之一，通过 檐部上的特殊构造，不但扩大了采光面、有利于排水，还增添了建筑物的美感。现把飞檐看成一个弯曲 轨道 AB，轨道的最低点 B 的切线沿水平方向，如图乙所示。现有几颗松果以不同初速度先后从 A 点沿轨 道滑下，从 B 点飞出落到水平地面上。空气阻力不计，松果之间不发生相互碰撞，则（　　） A．松果从 A 点运动到 B 点的过程，某时刻所受合力可能等于 0 B．松果从 A 点运动到 B 点的过程，重力所做的功小于动能变化量 C．所有松果从 B 点飞出落到水平地面上的运动时间相等 D．所有松果从 B 点飞出落到水平地面上的运动位移大小相等 2．（2022·全国·高三阶段练习）水上乐园有一末端水平的滑梯，质量为 m  20kg 的儿童从滑梯顶端由静 止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度 H  4.0m ，末端到水面的高度 h  1.0m ，重 2 力加速度 g 取10m/s ，该儿童视为质点，不计空气阻力．儿童的落水点到滑梯末端的水平距离为 2.0m ， 则该儿童下滑过程中克服摩擦力做的功为（　　） A． 200J B． 400J C． 600J D． 800J 3．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）如图所示，静止在水平面上、质量为 3kg 的物体，在水 平拉力 F 作用下从 A 点运动到 B 点的过程中，F 对物体做功 10J，摩擦力对物体做功-4J，则物体在 B 点时 速度的大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．10m/s 4．（2022·广东·高二学业考试）飞机进行投弹演习，若飞机在 500m 高度处以 100m/s 的恒定水平速度向 靶点上空飞行，到达靶点上空附近后释放炸弹，忽略空气阻力，g 取 l0m/s2。下对说法正确的是（　　） A．炸弹落地时的速度大小为 100m/s B．炸弹落地时的速度大小为 300m/s C．飞机应在到达靶点正上方前 1000m 处释放，才能保证炸弹准确落到靶点 D．气机应在到达靶点正上方前 1500m 处释放，才能保证炸弹准确落到靶点 5．（2022·安徽·寿县正阳中学高一期末）用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中， 电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　） A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大 B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变 C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大 D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变 6．（2021·青海·天峻县教育研究室高一期末）如图所示，小球以初速度 v0 从 A 点出发，沿不光滑的轨道 运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球 经过 A 点的速度大小为（　　） A． v02  2 gh B． 2gh  v02 C． v02  4 gh D． 4gh  v02 7．（2021·重庆市育才中学高三阶段练习）我国自主研制的新一代节能环保型超大型油船“远福洋”号，在 某次航行中由静止出发，其发动机功率与油轮速度大小的关系图像如图所示，在无风浪的海况下，当油 轮速度达到 v0 后，油轮发动机的功率保持额定功率不变，油轮能达到的最大速度为 2v0 ，设油轮质量为 m，运动过程中所受阻力恒为 f。下列说法正确的是（　　） A．油轮先做匀加速运动后再做匀速运动 B．油轮的额定功率为 C．当油轮速度为 fv0 v0 f 时，其加速度大小为 3 m x 3mv0  v 2v 2 2f D．若油轮速度从 0 达到 0 的过程中位移为 x，则经过的时间为 v0 8．（2021·山东聊城·高三期中）如图所示为一动车在水平轨道上启动过程中的速度-时间图像，OA 段为过 原点的倾斜直线，t1 时刻速度为 v1 且达到额定功率 P，此后保持功率不变，t2 时刻达到最大速度 v2，之后 保持匀速运动。若汽车受到的阻力大小不变，则以下判断说法正确的是（　　） P A．汽车所受的恒定阻力大小为 v1 mv2 P  v2 B．汽车受到的最大牵引力为 t2 C． t1～t2 时间内，汽车的位移大小为 D． t1～t2 时间内，汽车的位移大小为 v1  v2  t2  t1  2 v2  t2  t1   mv23  mv2 v12 2P 9．（2021·河北·高三阶段练习）如图所示，内壁光滑的半圆弧槽固定在水平面上，一个质量为 m 的物块 静止在圆弧槽的最低点 A，第一次用大小为 F 的水平恒力作用于物块，使物块沿圆弧面运动到 B 点；第二 次作用力的大小仍为 F，作用力的方向始终沿圆弧的切线方向，物块到达 B 点的速度是第一次到达 B 点速 度的 2 倍．已知 B 点与圆弧圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 60°，重力加速度为 g，则推力 F 的大小 为（　　） mg A． 2 3   mg B． 3 3   3mg C． 3 3    3mg D． 2 3 3    10．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习）某物体以一定初速度沿足够长斜面向上运动的最大位移为 x， g  10m/s  且 x 随斜面倾角 的变化关系如图所示，重力加速度 ，则（　　） 2 A．物体初速度大小为 4m/s 3 B．物体和斜面之间动摩擦因数为 2 5 C．   60� 时， x 有最小值为 8 3m D．   45�时，物体运动至最大位移处能够维持静止 11．（2021·四川仁寿·模拟预测）如图所示，把三个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速 度 v 分别沿竖直向上、竖直向下、水平方向抛出（不计空气阻力），（　　） A．三个小球落地时速度相同 B．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从小球抛出到落地，重力对三个小球做的功相等 D．从小球抛出到落地，重力对三个小球做功的平均功率相等 二、填空题 12．（2022·云南·高二学业考试）“套圈”是许多人喜爱的一种中国传统游戏。如图所示，大人和小孩在同 一竖直线上的不同高度先后水平抛出完全相同的小圆环，且小圆环都恰好套中前方同一个物体。不计空 气阻力，将小圆环的运动视为平抛运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的_____ ______运动。设大人抛出的圆环在空中运动时间为 t1，大人对圆环做的功为 W1；小孩抛出的圆环在空中 运动时间为 t2，小孩对圆环做的功为 W2，则：t1___________t2（选填“大于”或“小于”）， W1___________W2（选填“大于”或“小于”）。 13．（2021·青海·天峻县教育研究室高一期末）质量 m  2kg 的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的 2 规律如图所示，则物体与水平面间的动摩擦因数为______。（g 取10m/s ） 14．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）如图所示，AB 是半径为 R 的 1 圆弧轨道，B 点的切线在 4 水平方向，且 B 点距离水平地面高度为 h，有一物体（可视为质点）从 A 点由静止开始滑下，到达 B 点时， 对轨道的压力为其所受重力的 2 倍（重力加速度为 g）。物体从 A 点到达 B 点过程中克服摩擦力做的功为 ________。 三、解答题 15．（2019·天津市红桥区教师发展中心高一学业考试）质量为 2kg 的滑块以 v0=4m/s 的初速度从倾角为 30�的斜面底端向上滑行，上滑的最大距离 x=1m，则： （1）斜面对滑块的滑动摩擦力多大，动摩擦因数多大？ （2）小球回到原出发点的动能是多少？（g=10m/s2） 16．（2022·江苏常州·高三期末）如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的 20mg 小圆环 A 和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于 O 和 A，弹簧劲度系数为 k  3L ，小环 A 与水 平杆的动摩擦因数 μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为 m 的光滑小圆环 B 通过可轻质杆与小圆环 A 相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为 L 的轻质杆与竖直方向的夹角为 37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为 g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓 慢加速转动，求： （1）装置静止时，小环 A 受杆的摩擦力大小 f； （2）轻杆与竖直方向夹角为 53°时的角速度 ω； （3）轻杆与竖直方向夹角为从 37°变化到 53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功 W。 17．（2022·福建福州·高三阶段练习）科技助力北京冬奥；我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就 能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；中国运动员 高亭宇在 500m 速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加 速段将一质量 m=80kg 的运动员加速到速度 v0=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变， 匀速通过变道段，再进入半径 R=30.m 的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为 3000J； 运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度 g 取 10m/s2。求： （1）弹射装置对运动员做功； （2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力 F 的大小和方向。 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C 11．C 12． 自由落体 大于 小于 13．0.2 1 14． 2 mgR 3 15．（1）6N； 5 ；（2）4J 5g 8 3 mgL mg 16．（1） 4 ；（2） 4 L ；（3） 15 o 17．（1）12000J；（2）1000N，与水平方向   53 斜向右上方