第一章 磁场 章末滚动优选卷 一、单选题 1．（2022·江西南昌·一模）如图所示，边长为 L 的正方形 ABCD 边界内有垂直纸面向里的匀强磁场 B，E 3 L 为 AD 上一点，ED= 3 。完全相同的两个带电粒子 a、b 以不同速度分别从 A、E 两点平行 AB 向右射 入磁场，且均从 C 点射出磁场。已知 a 粒子在磁场中运动的时间为 t，不计粒子的重力和相互作用，则 b 粒子在磁场中运动的时间为（　　） 1 A． t 3 1 B． t 2 2 C． t 3 3 D． t 4 2．（2022·云南·玉溪市民族中学高二开学考试）霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于 各领域，如在某款手机中，常用霍尔元件来控制开启或关闭运行程序。如图所示是一霍尔元件的示意图， 磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为 d（M，N 间距离），厚为 h（图中上下面间距离），当通 以图示方向电流时，MN 两端将出现电压 UMN，则（　　） A．M、N 两端电压 UMN 仅与磁感应强度 B 有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则 MN 两端电压 UMN<0 C．若增大 h，则 MN 两端电压 UMN 一定增大 D．通过控制磁感应强度 B 可以改变 MN 两端电压 UMN 3．（2022·福建·泉州市教科所模拟预测）如图，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向 里，金属棒通有从左到右的恒定电流 I 后将会产生霍尔效应，则（　　） A．金属棒上表面的电势高于下表面 B．金属棒前表面的电势高于后表面 C．仅增大磁感应强度，霍尔电压将变大 D．仅增大金属棒长度 ab，霍尔电压将变大 4．（2022·全国·高三专题练习）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 q（q>0）的带电粒子从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 v1，离 开磁场时速度方向偏转 90°；若射入磁场时的速度大小为 v2，离开磁场时速度方向偏转 60°，不计重力， v1 则 v2 为（　　） 1 A． 2 3 B． 3 3 C． 2 D．3 5．（2022·陕西咸阳·高二期末）通电直导线 MN 水平放置，且 MN 是虚线圆的圆心， AB 是其一条直径。 现将另一小段通电直导线 CD 由 A 点沿虚线圆顺时针缓慢移动到 B 点， CD 始终与 MN 平行，横截面示意 图如图所示。该过程中 CD 受到的安培力（　　） A．大小为零 B．方向始终背离圆心指向圆外 C．先增大后减小 D．先减小后增大 6．（2021·重庆市求精中学校高二阶段练习）一个带正电的微粒（重力不计）初速度水平向右，进入如图 所示的匀强磁场和匀强电场区域时会向下偏转，则欲使微粒在电磁场中恰能沿水平直线运动，则应采用 的方法是（　　） A．增大电荷质量 B．增大电荷量 C．增大磁感应强度 D．减小入射速度 7．（2022·江苏省镇江第一中学高二期末）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的 P4 实验室，在该实验 室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为 d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值 Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面 向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．带负电粒子所受洛伦兹力方向向下 B．MN 两点电压与液体流速无关 C．污水流量计的流量与管道直径无关 D．只需要再测出 MN 两点电压就能够推算废液的流量 8．（2022·广东肇庆·高二期末）下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是（ ） A．通电导线静止，磁场垂直纸面向里 B．磁场与竖直方向的夹角为  ，电流方向垂直纸面向里 C．磁场竖直向上，导轨水平放置 D．导体棒静止，磁场竖直向上 9．（2022·江苏省六合高级中学高二期末）如图所示为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的 D 形金属盒 处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的 A 处开始加速。已知 D 形盒的半径为 R，磁场的磁感 应强度为 B，高频交变电源的电压为 U、频率为 f，质子质量为 m、电荷量为 q，下列说法正确的是（　 　） A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比 B．质子在 D1 盒中做匀速圆周运动的最小 3 个半圆的半径之比为 1: 3 : 5 B R 2 C．若忽略在电场中的运动时间，质子在回旋加速器中的运动时间为 U D．若不改变磁感应强度 B 和交变电源频率 f，该回旋加速器也能加速质量为 3m，电荷量为 q 的氚核 10．（2022·长水教育控股集团（云南）衡水实验中学管理有限公司高二期末）质量和电荷量都相等的带 电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，若带电粒 子 M 的半径是 N 的 1.5 倍，则下列表述中正确的是（　　） A．M 的运行时间是 N 的运行时间的 1.5 倍 B．M 的速率的速率是 N 的 1.5 倍 C．洛伦兹力对 M 做正功，对 N 做负功 D．M 带正电，N 带负电 11．（2022·江苏海门·高二期末）如图所示，长度为 L 内壁光滑的轻玻璃管平放在水平面上，管底有一质 量为 m 电荷量为 q 的正电小球。整个装置以速度 v0 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向竖直向下， 在外力的作用下向右匀速运动，最终小球从上端口飞出。从玻璃管进入磁场至小球飞出上端口的过程中 （　　） A．小球运动轨迹是一段圆弧 C．洛仑兹力对小球做功 Wf  qv0 BL B．小球沿管方向的加速度大小 a  D．管壁的弹力对小球做功 qv0 B  mg m WF  qv0 BL 二、填空题 12．（2021·上海长宁·一模）电磁炮的主要结构原理如图所示。假设某电磁炮能把 m  2g 的弹体（包括金 属杆 CD 的质量）由静止加速到 v  10km/s 。已知轨道宽 l  2m ，长 s  100m ，通过的电流为 I  10A ，则 轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度 B  ________ T ，磁场力的最大功率 P  ________ W （轨道摩擦不 计）。 13．（2020·山东博兴·高二期中）回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心 部分是两个 D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场， 高频交流电源的周期与带电粒子在 D 形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子 的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面， 磁场的磁感应强度为 B，离子源置于 D 形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为 q，质量为 m，最大 回转半径为 R，其运动轨道如图所示，则： (1)两盒所加交流电的频率为______。 (2)粒子离开回旋加速器时的动能为______。 (3)设两 D 形盒间电场的电势差为 U，盒间窄缝的距离为 d，其电场均匀，粒子在电场中加速所用的时间 t电 为______，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间 t总 为______。 14．（2020·全国·高二课时练习）垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长 L  1cm ，电流强度 I  10A ， 若它所受的磁场力 F  0.05N ，则该磁场的磁感应强度 B  __________；若导线平行磁场方向放置，磁感 应强度 B  ________；若将该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度 B  ________。 三、解答题 15．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）如图，在以 x 轴和虚线围成的区域内存在匀强磁场，磁感应 强度大小为 B，方向垂直于纸面．x 轴上 a 点左侧有一足够长的金属板，半圆形边界的圆心为 O、半径为 3L ，上边界到 x 轴的距离为 2L．在 O 点有一粒子源，在纸面内向第一、第二象限均匀发射带正电的粒 eB 子，每秒钟射出 n 个粒子，粒子质量为 m，电荷量为 e，速度为 v0  m L ，不计粒子之间的相互作用．求： （1）某个粒子沿与 x 轴正方向成 60º 射出，它在磁场中运动的时间 t； （2）电流表的示数 I； （3）磁场上边界有粒子射出的区域宽度 d。 16．（2022·贵州·赫章县教育研究室高二期末）如图所示，倾角   37�，宽为 l  0.5m 的金属框架上放一 质量为 m  80g ，电阻 R1  1Ω 内阻不计，滑动变阻器 R2 的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数 的最大阻值为 处于静止状态。金属框架电阻不计，取 （1）当 （2）当 R2  5Ω R2  5Ω 30Ω ， B  0.6T g  10m/s 2 ，   0.5 ，已知电源电动势 ，方向竖直向上，当合上 sin 37� 0.6 K E  12V 后，导体棒在斜面上 。求： 时，金属棒受到的安培力大小？ 时，金属棒受到的摩擦力大小？ 17．（2022·湖南·雅礼中学高二期末）如图所示，直角坐标系中 y 轴右侧存在一垂直纸面向外、宽为 a 的 有界匀强磁场，磁感应强度为 B，右边界 PQ 平行于 y 轴，一带正电荷的粒子（重力不计）以速率 v 垂直 射入磁场，当粒子从原点 O 以与 x 轴正方向成角度   30�斜向上射入时，粒子恰好垂直 PQ 射出磁场， 当粒子从原点 O 以与 x 轴正方向成角度   30�斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。求： （1）粒子的比荷； （2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的总时间。 ， 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．D 107 12． 50 13． Bq 2 m q2 B2 R2 2m 14． 0.5T 0.5T 15．（1） BRd U B R 2  2 BRd 2U 0.5T m 1 I  ne 6eB ；（2） 3 ；（3）  3  5  L 16．（1） 0.6N ；（2）0 v 4 a 17．（1） 2 Ba ；（2） 3v