1.5 科学验证：机械能守恒定律 自主提升过关练（含解 析） 一、选择题 1．如图所示，光滑水平平台上固定一竖直挡板 A，一轻弹簧左端固定在挡板 A 上，质 量 m  1.0kg 的滑块放在弹簧右端。光滑圆弧轨道 MN 固定在粗糙水平地面上，底端恰 好与水平地面相切于 N 点，M 端到平台上表面的高度 h  0.45m 。圆弧轨道 MN 的半径 R  2.0m ，对应的圆心角为 37°。现向左推滑块压缩弹簧至一定位置，然后由静止释 放，滑块与弹簧分离后从平台右端 B 点水平飞出，恰好从 M 点沿切线方向进入圆弧轨 道 MN，从 N 点滑出圆弧轨道后，在水平地面上向右运动。若滑块能与固定在地面的 竖直挡板 C 发生碰撞，碰撞后将以原速率弹回。滑块的运动始终在同一竖直平面内， 不计空气阻力，滑块可视为质点，已知滑块与水平地面间的动摩擦因数   0.50 ，重 力加速度 g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，释放滑块前，弹簧具有的弹性势能为 （　　） A．8.0J B．9.0J C．12.5J 二、实验题 2．利用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 D．16J （1）将下列主要的实验步骤按合理顺序排列______。 A．用手提着纸带使重物靠近打点计时器； B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔； C．取下纸带，在纸带上任选几点，分别测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打 下这几个点时的瞬时速度； D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落； E.查出当地的重力加速度 g 值，比较相应的动能增加量和重力势能的减少量是否相等。 （2）如图所示是实验时得到的一条纸带，O 点是重物刚下落瞬间打点计时器打下的第 一个点，C 点是第 n 个点，相关距离在图中已注明。已知相邻计数点间的时间间隔为 T。 ① 下面计算 C 点速度的方法中正确的是______。 A． vC  g  n  1 T B． vC  2 gh3 C． vC  s2  s3 2T D． vC  h4  h2 2T ② 选取从 O 点到 C 点的过程来验证机械能守恒定律，请用题中所给的符号写出需要验 证的表达式______。 3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为 m=1.00kg 的重物自由下 落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图 1 所 示。O 为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的连续点中的三个点。已知打点 计时器每隔 0.02s 打一个点，当地的重力加速度为 g=9.80m/s2，那么： （1）根据图 1 中所给的数据，应取图中 O 点到_______点来验证机械能守恒定律。 （2）从 O 点到（1）问中所取的点，对应的重物重力势能的减少量 ΔEp=_______J，动 能增加量 ΔEk=___________J。（结果保留三位有效数字） （3）若测出纸带上所有点到 O 点的距离，根据纸带算出各点的速度 v 及重物下落的高 v2 度 h，则以 2 为纵轴、以 h 为横轴画出的图像是图 2 中的_______。 4．如图甲所示的斜槽，其末端水平且有一定长度，靠在竖直板（前表面贴有白纸）的 左侧前边缘，某同学利用该装置研究平抛运动规律，并验证机械能守恒定律。 （1）该同学将小钢球 A 从轨道的不同高度 h 处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的 高度固定为 H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为 s。 ① 若轨道完全光滑，s2 与 h 的理论关系应满足 s2=________（用 H、h 表示）。 ② 图乙中 s2-h 关系图线 a，b，c 中，第________条为理论关系图线，第_______条为实 验测量结果图线。 （2）接着该同学将质量为 0.1kg 的小钢球 A 由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到 如图丙所示的小球位置示意图，O 点为小球的水平抛出点。（g 取 10m/s2） ① 根据小球位置示意图计算出闪光间隔为 0.1s。 ② 以 O 点为零势能点，小球 A 在 O 点的机械能为 Eko=_______J（保留四位小数）；小 球 A 在 C 点时的机械能为 Ekc=_______J，若 Eko=Ekc，则说明小球平抛过程机械能守 恒。 5．（1）下列实验中，需要平衡摩擦力的是________（多选）。 A．探究小车速度随时间变化的规律 B．验证机械能守恒定律 C．探究功与速度变化的关系 D．探究加速度与力、质量的关系 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到一条纸带，在打出的点中 依次选取连续的点 A、B、C、D、E、F，所用交流电源的频率为 50Hz。利用图中刻度 尺读取数据并计算出打 E 点时小车的速度为_________m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是_______。 A．电磁打点计时器接 220V 交流电源 B．需要用刻度尺测量重物下落的高度 C．需要用秒表测量重物下落的时间 6．某同学用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。在气垫导轨某刻度处安装了 一个光电门，滑块上固定一宽度为 d 的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑 轮与钩码连接。用天平分别称出滑块及遮光条的总质量为 M，钩码的质量为 m。 （1）关于该实验的条件及操作，不必要的一项是_______（请填写选项前对应的字母 序号）。 A．实验前，应将气垫导轨调至水平状态 B．滑块释放的位置与光电门间的距离适当大些 C．调节定滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行 D．应使滑块及遮光条的总质量 M 远大于钩码的质量 m （2）在某次实验操作中，滑块在气垫导轨某位置由静止释放时，测得遮光条与光电门 中心之间的距离为 L，遮光条通过光电门的时间为 t，此过程中滑块和钩码组成的系统 重力势能的减少量为_______，动能的增加量为_______，若两者相等，则说明_______。 （3）实验时保持滑块及遮光条的总质量 M、钩码质量 m 均不变，改变滑块在气垫导轨 上由静止释放的位置，测出对应的遮光条与光电门中心之间的距离 L 和遮光条通过光 1 电门的时间 t，通过描点作出 L  t 2 图像如图乙所示，已知图乙中直线的斜率为 k，则 当地的重力加速度可以表示为_______（用题目中给定的字母表示）。 7．微博橙子辅导设计了如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。框架上装 有位置可上下移动的光电门，框架竖直部分紧贴一刻度尺，可以测量出光电门到零刻 度线的距离 h ，框架水平部分用电磁铁吸住一个直径为 dh ? d 、质量为 m 的均质小 钢球，小钢球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁的电流，小钢 球随即落下，当小钢球经过光电门时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为 t 。 橙子同学多次改变光电门的位置，得到多组 h 、 t 的数据。已知重力加速度为 g 。 （1）用游标卡尺测量小钢球的直径，如图乙所示，该小钢球的直径是___________ mm ； （2）当已知量 t 、 h 和重力加速度 g 及小钢球的直径 d 满足___________关系时，可判 断小球下落过程中机械能守恒（填正确选项前的字母）； A． gh  d2 2t 2 B． gh  2d 2 t2 C． gh  t2 2d 2 D． gh  2t 2 d2 （3）考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则小钢球的重力势能减少 量___________动能增加量（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 8．某同学使用如图所示的装置来验证“机械能守恒定律”。 （1）下面是操作步骤： a．按图 1 安装器材； b．使重物带动纸带下落； c．接通打点计时器，使计时器开始工作； d．对数据进行处理，得出结论； e．根据需要，在纸带上选择合适的测量数据。 把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列___________。 （2）计时器接在频率为 50 Hz 的交流电源上，图 2 为实验中打出的一条纸带，从起始 点 O 开始，将此后连续打出的 7 个点依次标为 A 、 B 、 C 、 D ……， 计时器打 F 点时，重锤下落的速度为___________ m/s。（保留三位有效数字） （3）该同学正确进行计算后发现，从打 O 点到打 F 点的过程中，重锤重力势能的减 少量总是稍大于重锤动能的增加量，造成这种结果的原因是___________。 9．采用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器 所用电源的频率为 50Hz ，已知重物质量为 100g，当地的重力加速度 g  9.80m/s 2 。 实验过程中，得到一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O 为纸带下落的起始点， A、、 B C 为纸带上选取的三个连续点，重物由 O 点运动到 B 点的过程中，动能的增加 量为______J，重力势能的减少量为______J（以上两空计算结果均保留三位有效数 字）。 10．某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）该同学准备的实验器材有：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、交流 电源、导线、重锤、天平、直尺，其中不必要的是___________。 v2 （2）根据纸带求出打不同计数点时重锤对应的速度 v 及重锤下落的距离 h。如果以 2 为纵轴，以 h 为横轴，作出的图像应是下图中的___________。 A． B． C． D． 11．如图所示，某同学利用该装置验证小球向下摆动过程中机械能是否守恒，不可伸 长的轻质细线一端固定在 O 点，另一端连接小球，在 O 点的正下方 D 处（箭头所指 处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，实验中小球摆到最低点时恰好 与桌面接触但没有弹力，已知当地的重力加速度为 g。实验步骤如下： a.实验开始前，测出小球的直径 d，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为 L， 小球下端距水平地面的高度为 h； b.将小球向右拉离平衡位置，测出细线与竖直方向成一定的张角  ，由静止释放小球， 使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被刀片割断（不计细线 割断时的能量损失）； c.割断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为 x。 完成下列问题： （1）本实验所用器材有：细线、小球、刀片、量角器和_________ A．天平　　B．刻度尺　　C．游标卡尺 （2）割断细线后，小球水平抛出的速度表达式为 v0=_________（用已知和测量物理量 的符号表示）。 （3