课时 4 质谱仪与回旋加速器分层作业进阶拓展（2）第一 章安培力和洛伦兹力 2021_2022 学年高一物理选择性必 修第二册（人教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．如图，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向里，金属棒通有从左 到右的恒定电流 I 后将会产生霍尔效应，则（　　） A．金属棒上表面的电势高于下表面 B．金属棒前表面的电势高于后表面 C．仅增大磁感应强度，霍尔电压将变大 D．仅增大金属棒长度 ab，霍尔电压将 变大 2．回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，两 盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 U、频率为 f 的交流电源上， 若 A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（　　） A．若只增大交流电压 U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大交流电压 U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C．若磁感应强度 B 增大，交流电频率 f 必须适当减小才能正常工作 D．不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器也能用于加速 α 粒子 3．如图，下列说法正确的是（　　） A．甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压 U B．乙图是磁流体发电机，可判断出 A 极板是发电机的负极 C．基本粒子不考虑重力的影响，丙图可以判断基本粒子的电性，粒子能够沿直线匀速 通过速度选择器的条件是 v E B D．丁图中若载流子带负电，稳定时 C 板电势高 4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压 恒定，磁场的磁感应强度为 B，质子在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏 转后从出口离开磁场，若换作 a 粒子（a 粒子带正电，其电荷量为质子的 2 倍，质量为 质子的 4 倍）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同 一出口离开磁场，需将磁感应强度改变为（　　） 2 B A． 2 B． 2B C．2B 1 B D． 2 5．如图所示的速度选择器水平放置，两板间距离与板长相等，板间分布如图所示的正 交匀强电场与匀强磁场．第一次：一带正电的粒子（不计重力）从两板左侧中点 O 处 沿图中虚线水平向右射入速度选择器，恰好做匀速直线运动；第二次：撤去磁场，保 留电场，粒子以相同速度从 O 点进入电场，恰好从上板极右边缘 b 点离开电场区：第 三次：撤去电场，保留磁场，粒子以相同速度从 O 点进入磁场，粒子将打在下板极 cd 上某位置．粒子第二次在电场中的运动时间与粒子第三次在磁场中的运动时间的比值 是（　　） A． 4 :π B． 3 :π C． 2 :π D． 1:π E 6．如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足 v0＝ B 时，粒子沿图中虚线水平射出； 若某一粒子以速度 v 射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说 法正确的是（　　） E A．粒子射入的速度一定是 v> B E B．粒子射入的速度可能是 v< B C．粒子射出时的速度一定大于射入速度 D．粒子射出时的速度一定小于射入速度 7．回旋加速器如图所示：真空容器 D 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中。两盒间狭缝 间距很小，粒子从粒子源 A 处（D 形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）D 形 盒半径为 R，粒子质量为 m、电荷量为  q ，加速器接电压为 U 的高频交流电源。若相 对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列正确的是（　 　） A．增大电压 U，粒子在 D 形盒中的运动时间不变 B．增大电压 U，粒子被加速后获得的最大动能增大 C．增大磁感应强度 B，粒子被加速后获得的最大动能增大 D．粒子速度越来越大，交流电源的频率也越来越大 8．若带电粒子在磁场中所受的重力不能忽略，它将做较复杂的曲线运动，“配速法”是 解决此类问题的重要方法。我们给带电粒子配置一个速度 v1，使之对应的洛伦兹力与 重力平衡，可视为匀速直线运动；再配置一个与 v1 等大反向的速度 v2，粒子同时做速 度大小为 v2 的匀速圆周运动，实际的运动为这两个运动的合运动。如图所示，在水平 方向上存在垂直纸面向里、大小为 B 的匀强磁场。将质量为 m、电荷量绝对值为 q 的 带电油滴从 a 点由静止释放，它在竖直面内运动的部分轨迹如图所示，b 为整段轨迹的 最低点，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（　　） A．油滴可能带负电 B．轨迹 ab 可能是椭圆曲线的一部分 2mg C．油滴到 b 点时的速度大小为 qB D．油滴到 b 点后将沿水平方向做匀速直线运动 9．如图所示，甲、乙、丙、丁四图是四种仪器的结构示意图，下列说法正确的是（ ） A．图甲是回旋加速器，当在两缝隙处所加电压越大，粒子从出口处出来的速度也越 大 B．图乙是静电除尘装置，A 应接高压电的正极， B 接高压电的负极 C．图丙是磁电式电表，指针偏转是通电线圈受安培力作用的结果 D．图丁是磁流体发电机，当闭合开关 S 时，电流由 b 经电阻 R 流向 a 10．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接 的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能 得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。则下列说法中正 确的是（　　） A．粒子从 D 形盒射出时的动能与加速电场的电压有关 B．增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能 C．加速电场的变化周期与粒子速度大小有关 1 H D．用同一回旋加速器可以同时加速质子（ 1 ）和 二、多选题，共 4 小题 11．在回旋加速器中（　　）  粒子（ 4 2 He ） A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无 关 12．如图所示，两个平行金属板 M、N 间有正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向 由 M 板指向 N 板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行于两板的 直线．一质量为 m，带电荷量为＋q 的带电粒子，以速度 v0 从 O 点射入，沿 OO′方向匀 速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是(　　) A．带电荷量为－q 的粒子以 v0 从 O 点沿 OO′方向射入仍能匀速通过场区 B．带电荷量为 2q 的粒子以 v0 从 O 点沿 OO′射入仍能匀速通过场区 C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以 v0 从 O 点沿 OO ′射入，则粒子仍能匀速通过场区 D．粒子仍以速度 v0 从右侧的 O′点沿 O′O 方向射入，粒子仍能匀速通过场区 14．利用 海流发电的磁流体发电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个管 道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。其上、下两面是绝缘板， 南、北两侧面 M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连。 已知发电管道长为 L、宽为 d、高为 h，海水在发电管道内以恒定速率 v 朝正东方向流 动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为 r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻 力大小恒为 f，不计地磁场的影响，则（　　） A．N 侧的电势高 B．开关 S 断开时，M、N 两端的电压为 Bdv C．开关 S 闭合时，发电管道进、出口两端压力差 F f  B 2 d 2v Rr B 2 d 2v 2 D．开关 S 闭合时，电阻 R 上的功率为 R 三、填空题，共 4 小题 15．（1）洛伦兹力是磁场对_________（填“运动”或“静止”）电荷的作用；如图所示是 一带正电的粒子在磁场中竖直向下运动，粒子所受洛伦兹力的方向__________。 （2）质谱仪是分离同位素的重要仪器，其原理如图所示，带等量异种电荷的两平行金 属板 P1 、 P2 之间的电压为 U，一个带负电的粒子（不计重力）从 P1 板中由静止释放， 之后从 O 点进入另一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀 速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板 MN 上的 A 点。已知粒子的质量为 m，电荷量 为 q， O、A 两点间的距离为______________。 16．如图甲所示，在平面直角坐标系中，原点 O 处有一粒子源，可沿 y 轴正方向以初 速度 v0 发射质量为 m、电荷量为 q 方向平行于 x 轴的电场，电场强度 T 的粒子（重力不可忽略）。在第一、二象限内存在 E1 随时间呈期性变化的图像如图乙所示，其周期 8v0 3g ，规定 x 轴的正方向为场强的正方向。在第三、四象限内存在垂直纸面向里的 匀强磁场和平行于纸面的匀强电场，其场强为 E2 （未知），匀强磁场的磁感应强度 B 3 mg 4v0 q ，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。若 t  0 时刻射出的粒子第一次穿过 x 轴 时速度方向与 x 轴正方向夹角为 45�，已知重力加速度为 g，不计空气阻力。求： （1） E2 （2） t  的大小和方向； T 时刻射出的粒子从射出到第三次穿过 x 轴所用时间以及穿过的点的位置坐 4 标。 （3）若保持 E1  2 E0 ，方向沿 x 轴的正方向不变，O 点发射的粒子第 n 次穿过 x 轴的 位置坐标。 17．如图所示，厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生电势差 U， 这种现象称为霍尔效应，霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电 子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，电 场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力，当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体 板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差，电流 I 是自由电子的定向移动形成的， 电子的平均定向移动速率为 v，电荷量为 e，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A 的电势______（选填“高于”“低于”或“等于”）下 侧面 A′的电势； （2）电子所受洛伦兹力的大小为______； （3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为 UH 时，电子所受电场力的大小为______； （4）导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差 U=______。 18．质谱仪 （1）质谱仪构造：主要构件有加速______、偏转______和照相底片 （2