第六章 圆周运动 单元综合测试 一、单选题 1．（2022·福建福州·高一期末）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针 的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过 a 、 b 、 c 、 d 四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩 出的位置是（　　） A． a 位置 B． b 位置 C． c 位置 D． d 位置 2．（2022·贵州遵义·高一期末）如图所示，半径分别为 R 和 2R 的两个转盘 A、B 处于水平面内，两者边 缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴 O1 及 O2 转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘 A 的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为  ，重力加速度大小为 g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力． 现使转盘 B 的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘 A 发生相对运动时，转盘 B 的角速度大小为（ ） 1 g A． 2 R B． g R C． 2 g R D． 2 g R 3．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过 A、B 两点 的速率相同，则过山车（　　） A．在 A 点时处于失重状态 B．在 B 点时处于超重状态 C．A 点的向心加速度小于 B 点的向心加速度 D．在 B 点时乘客对座椅的压力可能为零 4．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）如图所示，A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大 轮半径的中点，大轮的半径是小轮的 2 倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（　　） A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为 2：1 B．A、B 两点向心加速度大小之比为 2：1 C．B、C 两点角速度大小之比为 2：1 D．B、C 两点向心加速度大小之比为 2：1 5．（2022·广东汕尾·高一期末）如图是汕尾市城区某环岛交通设施，路面水平，通过路口的车辆都按照 逆时针方向行进。假设某时甲、乙两车匀速通过环形路段，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时 线速度大小相等，设甲所在车道的轨道半径为 60m ，乙所在车道的轨道半径为 72m 。假设汽车受到的最 2 大静摩擦力等于车重的 0.8 倍，g 取 10m / s ，则关于此过程中两汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．乙车的最大速度可以达到 30m / s B．当乙车的速度大于 30m / s 时，可能会撞上甲车 C．两车的角速度大小相等 D．向心加速度大小： a甲  a乙 6．（2022·山东枣庄·高一期末）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量 为 m 的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为 d，物块与盘面的动摩擦因数为  ，盘面与水平面夹 角为  。当圆盘以角速度  匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中 A、B、C、D 为物块做圆周 运动经过的点，其中 A 为最高点、B 为最低点，C、D 为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度 为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ） A．当圆盘静止时，物块在 A、B、C、D 各点受到的摩擦力大小均为  mg cos  B．当圆盘匀速转动时，若物块运动到 A 点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘 C．当圆盘以角速度  匀速转动时，物块运动到 C、D 两点时，受到摩擦力的大小均为 (  mg cos  ) 2   m 2d  2 D．当圆盘以角速度  匀速转动时，物块运动到 C、D 两点时，受到摩擦力的大小均为 (mg sin  ) 2   m 2d  2 7．（2022·河北·高一阶段练习）如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平 转盘绕其中心水平转动，从而带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为 m1 、 m2 ，两条 l1 l2  细绳的长度分别为 、 。忽略细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度 匀速转动时，两条细绳与竖 直方向的夹角分别为  、  ，下列说法正确的是（　　） A．若 B．若 C．若 D．若 l1  l2 l1  l2 ， ， m1  m2 m1  m2 m1  m2 m1  m2 ， ， l1  l2 l1  l2 ，则 ，则 ，则 ，则        8．（2022·江苏海安·高一期末）如图所示，为了体验劳动的艰辛，几位学生一起推磨将谷物碾碎，离磨 中心距离相等的甲、乙两男生推磨过程中一定相同的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小 9．（2022·北京市第十二中学高一期末）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的 轴沿顺时针方向匀速转动，转速 n  20r/s 。在暗室中用每秒闪光 21 次的频闪光源照射圆盘，则（　　） A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动 C．观察到白点转动的周期为 0.05s D．观察到白点转动的周期为 1s 10．（2022·湖北黄冈·高一期末）中学生常用的修正带结构如图所示，其中修正带盘固定在大齿轮上，大、 小齿轮相互啮合。图中 a、b 点分别为大、小齿轮的边缘，c 点位于大齿轮的半径中点，大、小齿轮的半 径之比为 2：1。当修正带匀速走动时，下列说法正确的是（　　） A．大、小齿轮的转动方向相同 B．b、c 点的向心加速度大小之比为 4：1 C．a、b 点的线速度大小之比为 2：1 D．a、c 点的角速度大小之比为 3：1 11．（2022·湖南·长郡中学高一期末）如图所示为皮带传动装置的示意图，A、B 为轮边缘上的两点， R>r。皮带传动时（皮带没有打滑），下列说法正确的是（　　） A．角速度  A  B C．向心加速度 a A  aB B．线速度 D．周期 v A  vB TA  TB 12．（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一 端套在光滑的水平轴 O 上，O 轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小 v，O 轴处有一力传感器，可以测量小球通过最高点时 O 轴受到的杆的作用力 F，若取竖直向下为 F 的正方向， 在最低点时给小球不同的初速度，得到的 F-v2（v 为小球在最高点处的速度）图象如图乙所示，取 g=10m/s2，则（　　） A．小球恰好通过最高点时的速度大小为 5m/s B．小球在最高点的速度大小为 15 m/s 时，杆对球的作用力为支持力 C．小球的质量为 3kg D．O 轴到小球的距离为 0.5m 二、填空题 13．（2021·福建·上杭县才溪中学高一阶段练习）甲、乙两同学来到溜冰场做圆周运动实验。他们的质量 分为 m甲 =60kg ， m乙 =50kg 。实验时两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动，如图所示，两人相距（可以简化 为质点间距离）1.1m ，弹簧秤的示数为 58.8N ，地面摩擦忽略不计，试回答下列问题： （1）两人运动的________（选填“线速度”或“角速度”）相同，两人的运动半径________（选填“不同”或“相 同”）。 （2）由已知数据，可求得甲的运动半径为________m，甲运动的角速度为________ rad/s 。 14．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动， 图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比 vA：vB： vC=________；角速度之比 ωA：ωB：ωC=_____；向心加速度之比 aA：aB：aC=_________。 15．（2022·上海师大附中高一学业考试）如图所示，一质量为 m 的小方块（可视为质点），系在一伸直 的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为 r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度 v0，质点将在 该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为 v0 ，则绳拉力的大小随物体转过的角度_ 2 __________减小（选填“均匀”、“不均匀”），质点运动一周的时间为___________。 三、解答题 16．（2022·全国·高一专题练习）雨伞边缘的半径为 r，距水平地面的高度为 h，现将雨伞以角速度 ω 匀 速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求： （1）大圆圈的半径是多少？ （2）雨滴落到地面时速率是多少？ 17．（2022·全国·高一专题练习）质量 m=1kg 的小球在长为 L=0.5m 的细绳作用下，恰能在竖直平面内做 圆周运动，细绳能承受的最大拉力 Tmax （1）小球经过最高点的速度是多少？ =42N，转轴离地高度 h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。 18．（2021·北京·高一学业考试）公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路 面”。如图所示，一辆汽车经过凹形路面时的运动可近似看作半径为 R 的圆周运动，汽车到达路面最低处 时的速度大小为 v。已知汽车质量为 m，重力加速度为 g。 （1）求这辆汽车经过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力大小 F； （2）小明认为，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，其对路面的压力越大。你认为小明的说法是否 正确？请说明理由。 19．（2021·安徽·涡阳县第九中学高一期中）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为 2m、m、2m 的可 视为质点的三个物体 A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 OO'转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数 相同均为 μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴 O 共线且 OA=OB=BC=r，现将三个物体 用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大， A、B、C 均未相对圆盘滑动。则对于这个过程中： （1）当角速度 ω1 多大时，物体 B 和物体 C 之间的绳上恰好有张力？ （2）当角速度 ω2 多大时，物体 A 和物体 B 之间的绳上恰好有张力？ （3）当角速度 ω3 多大时，物体 A 受到的静摩擦力为零？ （4）试定量画出物体 A 所受静摩擦力大小 fA 随圆盘缓慢增加的角速度平方 ω2 的图像。 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13． 角速度 不同 14． 1