1.3 动能定理的应用 一、选择题（共 15 题） 1．下列物理量属于矢量的是（　　） A．弹力 B．时间 C．动能 D．质量 2．如图是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是 A．运动员加速下滑过程中动能增大 B．运动员下滑过程中，若一切外力都消失,他将处于静止状态 C．运动员穿上滑雪板，因增大了与雪地的接触面积，而增大了摩擦力 D．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大重力的 3．如图，一轻质弹簧下端固定，直立于水平面上，将质量为 m 的物体 A 从离弹簧顶端正上方 h 高处静止 释放，当物体 A 下降至最低点 P 时速度变为零，此时弹簧压缩量为 x0；若将质量为 2m 的物体 B 从离弹簧 顶端上方 h 高处由静止释放，当物体 B 也下降到 P 处时，其速度为(　 　) A． 2gh B． gh C． 2 g ( h  x0 ) D． g ( h  x0 ) 4．如图所示，一高度为 h、倾角为 θ 的固定斜面．质量为 m 的物体从斜面顶端自由滑下，物体与斜面间的 动摩擦因数为 μ．物体滑至斜面底端时的速度大小为( A． B． 2gh gh ) C． D． 2 gh(1   cot  ) 2 gh (1   tan  ) 5．关于动能定理的表达式 W=Ek2﹣Ek1，下列说法正确的是（ ） A．公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功 B．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 C．公式中的 Ek2﹣Ek1 为动能的增量，当 W＞0 时动能增加，当 W＜0 时，动能减少 D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化 6．质量为 m 的电动玩具汽车在水平地面上以恒定功率 P 由静止开始做直线运动，经时间 t 达到最大速度 v。假设玩具汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．玩具汽车的加速运动过程是一个匀加速直线运动 B．玩具汽车加速运动的路程为 vt  mv 3 2P 2P 1 C．玩具汽车的速度为 2 v 时，加速度大小为 mv 1 D．玩具汽车的速度为 2 v 时，发动机克服阻力做功的功率等于 P 7．央视栏目组实验证实：4 个水球就可以挡住子弹．现有 4 个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图 所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀减速直线运动，恰好穿出第 4 个水球，则以下说法正 确的是（ ） A．在子弹穿出第 2 个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度 B．子弹依次穿过每个水球的时间之比为 7:5:3:1 C．在子弹穿出第 3 个水球的瞬间，其速度小于全程的平均速度 D．子弹在每个水球中速度变化之比为  2  3 :   3 2 :  2  1 :1 8．2015 年莫斯科世锦赛上，我国男子短道速滑队时隔 15 年再次站到 5000m 接力的冠军颁奖台上．观察发 现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲 获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ） A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同 B．甲对乙的作用力一定做正功，乙的动能增大 C．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大 D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 9．如图所示，一质量为 m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环 分别与两个相同的轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端连在与圆环同一高度的墙壁上。开始时圆环处于 O 点，弹簧处于原长状态。细杆上的 A 、 B 两点到 O 点的距离都为 h ，将圆环拉至 A 点由静止释放，重力加 速度为 g 。则圆环从 A 点运动到 B 点的过程中（　　） g B．圆环通过 O 点时，速度大小为 2 gh D．圆环通过 B 点时，速度为 0 A．圆环通过 O 点时，加速度小于 C．圆环通过 B 点时，速度大小为 gh 10．一足够长的传送带与水平面的倾角为 θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具 有一定初速度的小物块，如图甲所示，以此时为计时起点 t=0，小物块之后在传送带上运动速度随时间的 变化关系如图乙所示，图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2，已知传送带的速度保持不变，则（ ） A．小物块与传送带间的动摩擦因数 μ<tanθ B．小物块在 0~t1 内运动的位移比在 t1~t2 内运动的位移小 C．0~t2 内，传送带对物块做功为 W  1 2 1 2 mv2  mv1 2 2 D．0~t2 内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量 11．A、B 两只小老鼠和一只小猫玩跷跷板的游戏。研究游戏过程时，可将它们均看成质点。三者与跷跷 板转动中心的距离已在图中标注。在游戏过程中（　　） A．A 鼠的角速度是猫的 2 倍 B．B 鼠与猫的速度始终相同 C．A 鼠的动能一定是 B 鼠的 1 4 1 D．A 鼠的向心加速度大小是 B 鼠的 2 12．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为 m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物 块，当人以速度 v 从平台的边缘处向右匀速前进了位移 s，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边 缘离人手作用点竖直高度始终为 h，则（ ） A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的 mv 2 s 2 B．在该过程中，人对物块做的功为 2  h2  s 2  1 2 C．在该过程中，人对物块做的功为 mv 2 vh D．人前进 s 时，物块的运动速率为 h  s 2 2 13．用一水平拉力使质量为 m 的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的 v－t 图象如图所示．下列表 述正确的是（ ） A．在 0～t1 时间内拉力逐渐减小 B．在 0～t1 时间内物体做曲线运动 C．在 t1～t2 时间内拉力的功率不为零 1 D．在 t1～t2 时间内合外力做功为 2 mv2 14．如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R 的圆弧轨道。半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球 自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力，已知 AP=2R，重 力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中（　　） A．重力做功 2mgR B．机械能减少 mgR 1 C．合外力做功 2 mgR 1 D．克服摩擦力做功 2 mgR 15．如图所示，光滑水平平台上有一个质量为 m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物 块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为 h．当人以速度 v 从平 台的边缘处向右匀速前进位移 x 时，则 A．在该过程中，物块做加速运动 mv 2 x 2 B．在该过程中，人对物块做的功为 2(h 2  x 2 ) 1 2 C．在该过程中，人对物块做的功为 mv 2 vx D．人前进 x 时，物块的运动速率为 x  h2 2 二、填空题 16．如图所示，为质量 500 克的小球竖直向上抛出后运动的 v  t 图象，小球在抛出过程中，人对小球做的 功为____________ 焦耳，小球在抛出后的 4 秒内，克服空气阻力所做的功为______焦耳（g=10m/s2）。 17．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在恒力 F 作用下做匀速直线运动，在物体发生一段位移 x 的过程中，恒力 F 所做的功 W F＝_____________，合力所做的功 W ＝______________． 18．如图所示，AB 是半径为 R 的 1 圆弧轨道，B 点的切线在水平方向，且 B 点距离水平地面高度为 h，有 4 一物体（可视为质点）从 A 点由静止开始滑下，到达 B 点时，对轨道的压力为其所受重力的 2 倍（重力加 速度为 g）。物体从 A 点到达 B 点过程中克服摩擦力做的功为________。 19．一颗子弹以 400 J 的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为 0.1 m．子弹射入木板的 过程中受到的平均阻力 Ff =_____N，此过程中产生的热量 Q =_____J． 三、综合题 20．以质量为 3kg 的物块在水平面上以 v=4m/s 的速度运动，物块所具有的动能是多少？ 21．将质量 m=1.0kg 物体从离地面高 h=1m 的某点竖直向上抛出，已知物体初动能 面时的末动能 Ekt  24 J ，假定物体所受空气阻力 f 大小恒定， g  10m / s 2 Ek 0  24 J ，物体落到地 ，求 （1）物体空中运动全过程中空气阻力所做的功； （2）空气阻力 f 大小． 22．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角  =37°的光滑直轨道 AB、圆心为 O1 的半圆形光滑 轨道 BCD、圆心为 O2 的半圆形光滑细圆管轨道 DEF、倾角也为 37°的粗糙直轨道 FG 组成，B、D 和 F 为 轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在 G 点（与 B 点等高），B、O1、D、O2 和 F 点处于同一直线上。 已知可视为质点的滑块质量 m=0.1kg，轨道 BCD 和 DEF 的半径 R=0.15m，轨道 AB 长度 lAB  3m ，滑块与 7 轨道 FG 间的动摩擦因数   8 ，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开 始时均从轨道 AB 上某点静止释放， （1）若释放点距 B 点的长度 l=0.7m，求滑块到最低点 C 时轨道对其支持力 FN 的大小； lx lx （2）设释放点距 B 点的长度为 ，滑块第一次经 F 点时的速度 v 与 之间的关系式； lx （3）若滑块最终静止在轨道 FG 的中点，求释放点距 B 点长度 的值。 23．如图所示，木板 A 置于粗糙的水平面上，其右侧上表面放置着木块 B。将木块与墙壁用劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，此时弹簧处于原长。将木板与重物 C 用不可伸长的轻绳通过滑轮连接。木板与地面间的 动摩擦因数 1  0.2 ，木板与木块间的动摩擦因数 2  0.4 ， mA  mB  mC  1kg ， k  100N/m ，设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，不计其它阻力。 （1）用手托住物块 C 使系统处于静止状态，求作用在物体 C 上的最小托力 Fmin ； （2）撤去托力 F ，使物块 C 由静止释放，求 A、B 刚要发生相对滑动时，物块 C