5.2 运动的合成与分解 课后巩固 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修第二 册 一、单选题 1．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向 上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动 为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相 对于黑板的运动，下列说法中正确的是（　　） A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动 C．笔尖做匀变速曲线运动 D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线 2．金马河流经温江后河宽逐渐增大，由 300 米扩至 1200 米，是温江的一张名片。如图 所示，一条小船位于 400m 宽的河中央 A 点处，从这里向下游 200 3 m 处有一危险的急 流区，当时水流速度恒定为 4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中 的速度至少为（　　） 4 3 A． 3 m/s B．2m/s 8 3 C． 3 m/s D．4m/s 3．如图所示，物体 A 和 B 的质量均为 m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、 滑轮与轴之间的摩擦）。现用水平变力 F 拉着物体 A 沿水平方向向右做匀速直线运动。则 下列说法中正确的是（　　） A．物体 B 做匀速直线运动 B．物体 B 做加速直线运动 C．绳子对物体 B 的拉力等于 mg D．绳子对物体 B 的拉力小于 mg 4．如图分别是一物体在水平面上运动时 x 方向上的速度-时间图线和 y 方向上的位移-时间 图线，由图可知（　　） A．最初 4s 内物体的位移为 8 5 m B．从开始至 6s 末物体都做曲线运动 C．第 4s 末至第 6s 末物体加速度大小为 2 2 m/s2 D．最初 4s 内物体做直线运动，接着的 2s 物体做曲线运动 5．在光滑水平桌面上建立直角坐标系 xOy，滑块位于坐标原点 O 处，现给滑块以一沿 y 方 向的初速度 v0，同时在 x 方向施加一恒力 F，经过一段时间后撤去 F，则滑块的运动轨迹可 能为（ A． ） B． C． D． 6．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸， 小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速 v1 度 ，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ） A．小船的运动轨迹为直线 B．小船渡河的河宽是 240m C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了180m D．小船渡河的过程中最大速度是10m/s 7．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块 R 正以较小的速度 v 沿 y 轴匀速上 浮，与此同时玻璃管沿水平 x 轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点 O 开始计 时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．红蜡块做变速曲线运动 B．红蜡块的速度与时间成反比 C．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端 D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变 8．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列 说法正确的是（　　） A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动 B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动 C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动 D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运 动 二、多选题 9．如图所示，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮 C 与物体 A 连接，绳的另一端和套在固定 竖直杆上的物体 B 连接，开始时，BC 连线沿水平方向。B 从当前位置下滑，当下滑至 BC 连线与水平方向的夹角为 θ 时，B 的速率为 v0，A 的速率为 v。下列说法正确的是（　　） A． v  v sin  0 B． v  v0 sin  C．该过程 B 下降的高度等于 A 上升的高度 D．该过程 B 下降的高度大于 A 上升的高度 10．运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度 v 大小不变，方向沿河岸向下游方 向，运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线 图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、戊三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线 B．甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短 C．丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小 D．乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最 小 11．如图所示，小车在岸上拉船，细绳一端固定在竖直墙壁上，一端跨过车后的定滑轮与 船相连（忽略滑轮与细绳间的摩擦）。已知船的质量为 m ，水的阻力恒为 f ，当轻绳与水 平面的夹角为  时，船的速度为 v ，此时车的拉力大小为 F ，则说法正确的是（ ） A．车的速度为 v cos  2 C．船的加速度为 B．车的速度为 F cos   2 f 2m v cos  D．船的加速度为 F 2f 2m 12．如图所示，小船从河岸的 O 点沿虚线运动轨迹，匀速运动到河对岸的 P 点，河水的流 速 v水 、船在静水中的速度 v静 与虚线的夹角分别为  ，  ，河宽为 L，且 v静 、 v水 的大小不 变，下列说法正确的是（　　） A．渡河时间 C． v水 t L v静 越小，渡河时间越短 B．渡河时间 t L v静 sin(   ) D．当     90�，渡河的时间最短 三、实验题 13．有一组同学在做运动的合成与分解的实验中，做了如下实验：一长为 80cm 的玻璃管 竖直放置当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时玻璃管水平向右匀速运动，经过 20s。红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为 60cm，不计红蜡块的大 小，则红蜡块运动的合位移大小___________cm，合速度大小___________cm/s。若红蜡 块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块 的运动轨迹是___________（选填“直线”或“曲线”） 14．某同学观察蜡块的运动，在一端封闭、长约 1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红 蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，红蜡块沿玻璃管匀速 上升，如图 a 所示。 （1）t=0 开始，红蜡块在玻璃管内每 1s 上升的距离为 20cm，与此同时，玻璃管向右沿 水平方向匀加速平移，每 1s 内的位移依次是 4cm、12cm、20cm、28cm。在图 b 所示 的坐标系中，y 表示红蜡块在竖直方向的位移，x 表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移， t=0 时红蜡块位于坐标原点。请在图 b 中用平滑曲线描绘出红蜡块的轨迹________。 （2）红蜡块加速度的大小 a=________ m / s2 ，红蜡块在第 2s 末速度的大小 v2  ________m/s。（结果均保留两位有效数字） 四、解答题 15．塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备。在一次施工中，塔吊将重物从地面吊起，在 最初的 2 s 内，水平方向做加速度为 0.3 m/s2 的直线运动，竖直方向做加速度为 0.4 m/s2 的直线运动，以运动起点为坐标原点，分别沿水平、竖直的运动方向建立 x 轴、y 轴， 求： （1）1 s 末重物的速度大小； （2）最初 2 s 内重物的轨迹方程。 16．一小船渡河，河宽 d  180m （1）若船在静水中的速度为 ，水流速度 v2  5m / s v1  2.5 m s 。已知 sin 37� 0.6 ， cos37 � 0.8 ，求： ① 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ② 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2）若船在静水中的速度 v2  1.5 m s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用 多长时间？位移是多少？ （3）若小船只能停靠在河对岸下游135m 处，则小船在静水中航速至少要达到多大？对应 运动时间是多少？船头指向与河岸夹角多大？ 17．如图所示，一条宽为 d 的大河，小明驾着小船从码头 A 出发，欲将一批货物运送到对 岸的码头 B。已知河水流速为 v 水，小船在静水中的航速为 v 船。 （1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ （2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？ （3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？ 18．运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，可以将复杂运动分解为简单运动。 如图所示，在 A 点以水平速度 v0=10m/s 向左抛出一个质量为 m=1.0kg 的小球，小球抛 出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小 F=10N。经过一段时间小球将到达 B 点，B 点位于 A 点正下方，重力加速度为 g=10m/s2。 （1）求小球水平方向的速度为零时距 A 点的水平距离 x； （2）求 A、B 两点间的距离 y； （3）说明从 A 到 B 运动过程中小球速度大小的变化情况，并求出相应的最大值和最小值。 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．AD 10．ABD 11．AC 12．BD 13． 100 5 曲线 14． 0.080 15．（1）0.5 m/s；（2）y= 16．（1）①船头垂直河岸， 0.26 4 x 3 36s ， 90 5m ；②船头与上游河岸成 60� 角， 24 3s ， 180m ； （2）船头的方向与上游河岸成 2 m s 150s 37� 300m 53� 150s 角， ， ；（3） ， ， 17．（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；船随 水漂流的运动，它的方向与河岸平行。；（2）船头垂直河岸航行渡河时间最短， x t短  d v船 ， d ；（3）第一种情况：船速大于水速，最短的位移为河宽 d，此时合速度垂直河岸， sin  船头与上游河岸夹角 θ 满足 v船 cos   v水 如图所示 所用时间为 t d v船 sin  第二种情况：船速小于水速，如图所示 以 v 水矢量的末端为圆心，以 v 船的大小为半径作圆，