4.2 光电效应(第 2 课时） 〖教材分析〗 本节由光电效应方程、康普顿效应和光的波粒二象性三部分组成，其中光 电效应方程是本节重点内容，它进一步揭开了光的粒子特性。光的波粒二象性 教材中先通过科学们对光的本性的历史过程简单回顾，引入二象性的理论。本 节教材是对学生进行类比思想方法以及物理兴趣培养的好题材。 〖教学目标与核心素养〗 物理观念∶形成光量子初步的物理观念，通过学习康普顿效应解释一些天空 为什么是蓝的现象，能应用光的波粒二象性解决一些实际问题。 科学思维∶运用光量子假说成功解释光电效应和康普顿效应，形成光具有能 量和动量的思维观念。 科学探究：通过光量子假说分析光电效应的实验规律和康普顿效应。 科学态度与责任∶通过物理学史的学习，使学生能从科学家的工作中感悟科 学探究，培养学生类比思想，以及严谨的科学思维。 〖教学重难点〗 教学重点：光电效应方程、康普顿效应和光的波粒二象性。 教学难点：光电效应方程和光的波粒二象性。 〖 教学准备 〗 多媒体课件等。 〖 教学过程 〗 一、新课引入 复习回顾光电效应的实验规律。 存在截止频率，与频率有关；存在饱和电流，与光强有关；存在遏止电压 ， 与频率有关；光电效应的瞬时性。 光电效应中，光照射的瞬间就发出了光电子，而它的最大时动能以及光电 效应的产生条件都跟频率有关。这和波动理论格格不入，那到底应该如何解释 他们。这引发了物理学家们的认真思考。 二、新课教学 （三）爱因斯坦的光电效应理论 1.光量子理论 能量量子化认为：电磁波的辐射和吸收是不连续的，一份儿 一份儿的，每一份叫做一个能量子。 借用这一观点，爱因斯坦提出光量子化模型。 光量子认为：光不但在发射和吸收的时候，能量是一份一份的，而且光 本身就是由一份一份的能量子组成的。 光子的能量：E = hν 也就是说光其实是由光子组成的，这些光子沿光的传播方向，以光速 c 运 动。 2.光电效应方程 按照爱因斯坦的理论，当光子照到金属上时，金属中 的 电子吸收一个光子获得的能量是 hv，在这些能量中，一部 分 大小为 W0 的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。即 Ek=hv-W0 1 Ek  me vc2 式子中为光电子的最大动能 ，W0 是金属的逸出功 。称为爱因斯 2 坦光电效应方程。 通过这个方程爱因斯坦完美的解释了光电效应实验的规律。 3.爱因斯坦对光电效应实验规律的解释 ① 截止频率的解释 通常所说的光强是指光的总能量，对于同一频率的光，单个光子的能量相 同，因此光强大就说明光子的数量多。电子要想从金属那 逃出来，就需要克服金属的引力做功。这类功当中最小的 叫做逸出功用 w0 表示，当电子被光照射时，一个电子只能 吸收一个光子的能量，也就是 hv 的能量。 如果吸收的能量大于逸出功 hv>W0，就会产生光电效应。 如果频率不够，即使增加光强，或者增加照射时间，也只是增加了光子的 数量，并不能提高单个光子的能量，所以仍然不能产生光电效应。这就解释了 截止频率现象。 W vc  0 当 hv=w0 时， h ,此时的频率就是极限频率。把它绘制成图像就是这样 的。 ② 遏止电压的解释 Ek=hv-W0 1 Ek  me vc2 2 1 me vc2 eU c 2 通过这三个方程，光电子的最大初动能 EK 与入射光的频率 v 有关，而与光 的强弱无关。这就解释了遏止电压和光强无关。 ③ 瞬时性的解释 这是由于电子一次性吸收了光子的全部能量，所以自然不需要时间的积累。 ④饱和电流的解释 对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多， 照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 理论是完美的，实践才是检验真理的标准。 思考与讨论 爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率 v 的 关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是截止电压 Uc。 那么，怎样得到截止电压 Uc 与光的频率 v 和逸出功 W0 的关系呢? 4.密立根验证光电效应方程 Ek=hv-W0 1 Ek  me vc2 2 1 me vc2 eU c 2 综合这三个式子就可以得到 Uc 和频率 v 的关系： h W UC  v  0 e e 这样一来斜率就是  k h e ，而纵轴的截距就是 W0 e 。至于根横轴的截距，它是逸出光电子的最大 初 动能为零的入射光频率，刚好能发生光电效应，这就是这种金属的极限频率。 如图 密立根他通过测量金属的遏止电压 Uc 和入射光的极限频率 v，计算出布朗 克常量 h，并与普朗克通过黑体辐射得出的 h 相比较。通过两种方法得出的普朗 克常量 h 基本上是一致的，误差不超过 0.5%。这为爱因斯坦光电效应方程提供 了直接证据，又一次证明了光量子理论的正确。 （四）康普顿效应和光子的动量 1.康普顿效应 1918～1922 年，美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时，发现 在散射的 X 射线中，除了与入射波长 λ0 相同的成分外，还有波长大于 λ0 的成分， 这个现象称为康普顿效应。 2.经典理论的解释康普顿效应 按照经典电磁理论：振动频率=入射光频率=散射光频率。 所以散射出来的射线不应该有波长大于 λ0 的成分，因此，康普顿效应无法 用经典物理学解释。 3. 光子模型解释康普顿效应 康普顿用光子的模型成功地解释了这种效应。 他的基本思想是∶光子不仅具有能量，而且具有动量，光 子的动量 p 与光的波长 λ 和普朗克常量 h 有关。这三个量之间的关系式为： p h  波长变长的解释 按照这个理论，光子与电子相互作用，使得电子动量增加。根据动量守恒， 光子的动量就要减少，而这个动量可以用 p h  来计算。动量减少就意味着波 长变长，这就是反射光波长变长的原因。 这时光量子理论完美解释了康普顿效应，康普顿散射证实了在微观世界的 单个碰撞实验中，动量和能量守恒定律仍然是成立的，他有力的支持了爱因斯 坦光量子假设。 （五）光的波粒二象性 思考：光究竟是就是粒子，还是波？ 粒子：V、m、q，运动符合牛顿运动定律 波：在空间是迷散开了，它的特征是频率和波长。 在经典物理学中，粒子和波是相互排斥的。物质要么是粒子，要么是波。 疑惑：光究竟是哪一种啊？ 实验现象 1：光的干涉、衍射表明光是一种波。 实验现象 2；光电效应和康普散射，表明光是一种粒子。 也就是说光同时具有波和粒子的特性。即 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 光传播的过程中，主要表现为波动性；而关于物体相互作用的时候，更多 的表现出粒子性。此外波长较长的光波动性更强，而波长较短的光粒子性更强。 你可以这样理解波长短就是频率 v 比较大，因此光子的能量 hv 就比较大，所以 粒子性就比较强。 课堂练习 例 1：利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是( ) A. 金属表面的一个电子只能吸收一个光子 B. 电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子 C. 金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表 面逸出 D. 无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为 光电子 解析：根据光子说，金属中的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收 的光子频率大于金属的截止频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光 子的吸收是瞬时的，不需要积累能量的时间，故选项 A 正确。 例 2：下列有关光的波粒二象性的说法正确的是（ ） A. 有的光是波，有的光是粒子 B. 光子与电子是同样的一种粒子 C. 光的波长越长，其波动性越显著；波长越短.其粒子性越显著 D. 大量光子的行为往往显示出粒子性 解析∶一切光都具有波粒二象性，有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性， 有些行为（如光电效应）表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒 子。 虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子， 有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量。电子是以实物形式存在的物 质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子与电子是同样一种粒子。 光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别 光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光 的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置 的反应，所以其粒子性就很显著。故选项 C 正确。选 C。 例 3：对于光的行为，下列说法正确的是（ ） A. 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性 B. 光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的 C. 光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有 波动性了 D. 光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的波动性表现明显，在另外 某种场合下光的粒子性表现明显 解析：个别光子的行为表现为粒子性。大量光子的行为表现为波动性。选 项 A 正确；光与物质作用，表现为粒子性，光的传福表现出波动性。光的波动 性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子的分布概率，光的粒子 性表现明显时仍具有波动性，因为大量光子的行为里现出波动规律。选项 BD 正确。 例 4：能够证明光具有波粒二象性的现象是（ ） A. 光的反射和小孔成像现象 B. 光的衍射和光的色散 C. 光的折射和透镜成像 D. 光的干涉、光的衍射、光电效应和康普顿效应 解析：选 D。 例 5：关于光的本性，下列说法正确的是（ ） A. 关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光 子说，它们都说明了光的本性 B. 光具有波粒二象性是指∶既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成 微观概念上的粒子 C. 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 D. 光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起 来的 解析：光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，先的波 粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说。是爱因斯坦的光子说和 麦克斯韦的电磁说的统一。光的不涉、衍射现象说明光具有波动性。光电效应 说明光具有粒子性。故逸项 ABD 借误，C 正确。 例 6：铝的逸出功是 4.2eV，现在将波长 200nm 的光照射铝的表面。 (1)求光电子的最大初动能。 (2)求遏止电压。 (3)求铝的截止频率。 解析：（1）由爱因斯坦光电效应方程 Ek=hv-W0 可得 Ek h c 6.63 10  34 3 10 8  W0 (  4.2 1