第五章：抛体运动 一、选择题 1．中国是世界上河流最多的国家之一，流域面积超过 1000 平方千米的河流就有 1500 多条。如图为高空拍 摄的某河流地形图，以下地点与 P 点水流速度方向大致相同的是（　　） A．地点 1 B．地点 2 C．地点 3 D．地点 4 2．一个质点做曲线运动，则其速度 A．方向随时间而改变 B．大小一定不断变化 C．方向跟加速度的方向一致 D．方向跟力的方向一致 3．如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以 4m/s 的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为 1 m，如果台阶数足够多，重力加速度 g 取 10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．质量为 2kg 的质点在 xOy 平面内运动，其在 x 方向的 x-t 图像和 y 方向的 v-t 图像分别如图甲、乙所示。 关于该质点的说法，正确的是（　　） A．在 t=0 时刻，其速度大小为 5m/s B．在 t=0 时刻，其速度方向与合外力方向垂直 C．所受的合外力大小为 1.5N D．做匀变速直线运动 5．下列说法正确的是（　　） A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个直线运动的合运动一定是曲线运动 C．两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动 D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 6．在空气阻力可忽略的情况下，下列物体的运动可视为平抛运动的是（　　） A．沿水平方向扣出的排球 B．沿斜向上方投出的篮球 C．从楼顶由静止下落的小石子 D．沿竖直方向向上抛出的橡皮 7．小明和小华分别乘坐的两个热气球静止在空中同一竖直线上，两人相距 5m 。小明在热气球里以大小 3m / s 的速度水平抛出一个篮球 A，在他正下方的小华同时以大小为 忽略空气阻力取重力加速度 g  10m / s 2 4m / s 的速度竖直上抛另一个篮球 B， 。关于两个篮球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．只有篮球 B 做匀变速运动 B．在单位时间内，两篮球的速度变化量不相同 C．当篮球 B 上升到最高点时，篮球 A 与篮球 B 的水平间距是 1.2m D．当篮球 B 上升到最高点时，篮球 A 下落的距离大于篮球 B 上升的距离 8．“新冠”疫情期间，有关部门利用无人机给重灾区老百姓运送抗疫物资，如图所示，为了防止接触感染， 无人机携带物资到达指定位置悬停后，以空投的形式投放医疗包。空气阻力不计，下列说法正确的是（　 ） A．以无人机为参考系，医疗包做平抛运动 B．以地面为参考系，医疗包做平抛运动 C．以无人机为参考系，医疗包做自由落体运动 D．以医疗包为参考系，无人机是静止的 9．如图所示，用一只飞镖在 O 点对准前方的一块竖直挡板，O 与 A 在同一水平线上，当飞镖的水平初速 度分别为 v1、v2、v3 时，打在挡板上的位置分别为 B、C、D，且 AB：BC：CD=1：3：5，（不计空气阻 力）则 v1：v2：v3 的值为（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．6：3：2 D．9：4：1 10．如图所示，一小朋友不小心将一小玩具球从某层台阶水平踢出，直接落到了下方的第四级台阶上．已 知每层台阶高和宽分别为 0.2m 和 0.3m，重力加速度大小为 10m/s2，不计空气阻力，则小球水平离开第一 级台阶时的速度大小可能为（　　） A． 0.5m/s B．1.1m/s C． 1.5 m s D． 2.2m/s 11．如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点， OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所 用时间 t 甲、 t 乙的大小关系为（　　） A． t甲乙 t B． t甲乙 t C． t甲乙 t D．无法确定 12．如图所示，在一倾角为 45°的斜面顶端水平抛出一小球，斜面顶端高出水平地面 5m，水平地面足够长， 球落地不计反弹，不计空气阻力，g 取 10m/s2。当分别以 4m/s 和 8m/s 的初速度抛出时，小球在空中飞行的 时间分别是（　　） A．0.8s，1.0s B．0.8s，1.6s C．1.0s，1.6s D．1.6s，2.0s 13．如图所示，物体 P、Q 经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时 Q 竖直匀速上升，P 物体在水平力 F 作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是（　　） A．P 做减速运动 B．细绳对 P 的作用力逐渐增大 C．P 所受摩擦力逐渐减小 D．细绳对滑轮的作用力大小不变 14．关于曲线运动，以下说法中正确的是（　　） A．平抛运动是一种匀变速运动 B．加速度变化的运动一定是曲线运动 C．加速度不变的运动不可能是曲线运动 D．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 15．一河宽 60m，船在静水中的速度为 4m/s，水流速度为 3m/s，则 ( ) A．过河的最小位移是 75m，所用时间是 15s B．过河的最小位移是 60m，所用时间是 12s C．过河的最短时间为 12s，此时的位移是 60m D．过河的最短时间为 15s，此时的位移是 75m 二、综合题 16．从某一高度平抛一物体，当抛出 2s 后它的速度方向与水平方向成 45°角，落地时速度方向与水平成 60°角，g 取 10m/s2．求： （1）抛出时的初速度； （2）落地时的速度； （3）抛出点距地面的高度； （4）水平射程． 17．在一次军事演习中，一质量为 m  2 �103 kg 的战斗机从战舰上以 v0  40m/s 的速度水平飞出，同时通过 4 发动机给战斗机只提供一竖直向上的大小为 F  4 �10 N 的恒定作用力，空气阻力忽略不计，重力加速度 g=10m/s2。求： （1）战斗机运动的加速度； （2）战斗机水平方向前进距离为 L=120m 时的速度。 18．如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为   53�的光滑斜面顶端并沿斜面下滑， 已知斜面顶端与平台的高度差 h＝0.8 m，重力加速度 g＝10 m/s2，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求： (1) 小球水平抛出的初速度 v0 是多少； (2) 若斜面顶端高 H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 19．某滑板爱好者在离地 h＝1.8m 高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 X1 ＝4.8m，（空气阻力忽略不计，g=10m/s2），求： (1)人与滑板在空中运动的时间； (2)人与滑板刚落地时速度的大小。 20．一平板车，质量 M=200kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h=1.25m，一质量 m=50kg 的 物块置于车的平板上，它到车尾端的距离 b=1.00m，与车板间的动摩擦因数 μ =0.20。如图所示。今对平板 车施一水平向右的恒力 F 使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的 距离 s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g=10m/s2。求： （1）物块滑离平板车之前，物块和平板车的加速度分别为多少？ （2）水平向右的恒力 F 的大小； （3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离 s（结果保留 3 位有效数字）。 参考答案 1．C 【详解】 曲线运动的速度方向在轨迹的切线方向上，故与 P 点水流速度方向大致相同的是地点 3，C 正确。 故选 C。 2．A 【详解】 一个质点做曲线运动，则其速度方向一定随时间而改变，选项 A 正确；速度大小不一定变化，例如匀速圆 周运动，选项 B 错误；速度的方向跟加速度的方向成一定的角度，也和力的方向成一定的角度，选项 CD 错误； 故选 A, 3．B 【详解】 小球做平抛运动，因为每级台阶的高度和宽度均为 1m，故小球落到台阶上时有 y 1  x 1 在竖直方向上 y 1 2 gt 2 在水平方向上 x  v0t 代入可得 1 2 gt 2 1 v0t 解得解得 t  0.8s 相应的水平距离 x  4 �0.8m=3.2m 台阶数 n 3.2  3.2 1 知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶。 故选 B。 4．A 【详解】 A．y 轴方向初速度为 vy0=3m/s，x 轴方向初速度 vx 0  8 m/s  4m/s 2 质点的初速度 v0  vy20  vx2 0  5m/s 故 A 正确； B．y 轴方向的加速度 ay  v 6  3  m/ s 2  1.5 m/ s 2 t 2 x 方向的加速度为零，则质点的加速度为 a  ay  1.5 m/ s 2 则合外力方向沿 y 轴正方向，与合初速度方向不垂直，故 B 错误； C．根据牛顿第二定律 F  ma  2 �1.5 N  3 N 故 C 错误； D．因初速度方向与合外力方向不共线，质点做匀变速曲线运动，故 D 错误。 故选 A。 5．C 【详解】 两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线 运动，不是“一定”，而是“可能”，故 ABD 错误，C 正确。 故选 C。 6．A 【详解】 平抛运动的条件有两个，一是物体初速度不为零且水平，二是只受重力作用，所以在忽略空气阻力的情况 下，沿水平方向扣出的排球可视为平抛运动，A 正确，BCD 错误。 故选 A。 7．C 【详解】 AB．两个篮球都只受重力作用，加速度为 g ，所以都做匀变速运动，单位时间内速度变化量均为 v  g t 故 AB 错误； C．篮球 B 上升到最高点的过程，设所用的时间为 t ，由 0  v0  gt 可得 t  0.4s 设篮球 A 在 t 时间内的水平位移为 x ，由 x  v At 可得 x  1.2m 故 C 正确； D．在 t 时间内篮球 B 在竖直方向上可以看作反向做自由落体运动，所以 A 、 B 两球运动的竖直距离大小相 同，故 D 错误。 故选 C。 8．C 【详解】 A．以无人机为参考系，医疗包做自由落体运动，选项 A 错误，C 正确； B．以地面为参考系，医疗包做自由落体运动，选项 B 错误； D．以医疗包为参考系，无人机是运动的，选项 D 错误。 故选 C。 9．C 【详解】 忽略空气阻力，则小球被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据 h= gt2 解得： t 2h g 所以三次小球运动的时间比 t1：t2：