第一章 静电场 单元测试 一、选择题 I（本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分。每小题列出的四个备选顶中 只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．关于元电荷的理解，下列说法不正确的是（　　） A．元电荷就是一个电子 B．元电荷就是一个质子所带的电荷量 C．元电荷的值是 1.6×10-19C D．物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍 2．如图库仑做实验用的装置叫作库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端 是一个小球 A，另一端通过物体 B 使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把一个带电量 为+Q 金属小球 C 插入容器并使它接触 A，从而使 A 与 C 带同种电荷，将 C 和 A 分开 后，再使 C 靠近 A，A 和 C 之间的作用力使 A 远离。扭转悬丝，使 A 回到初始位置并 静止。假设 A、C 两球完全相同，A、C 静止时距离为 r，两球间的库仑力为 F，若再 用不带电的同样小球 D 与 C 接触后，移走小球 D，再扭转悬丝使 AC 间距保持不变， 则下列说法正确的是（　　） A．A 球的带电量为 1 Q 4 B．A 球带电量与 C 球相同 C．AC 间的库力变为原来的 3．对于电场强度的公式 E 1 2 D．AC 间的库仑力变为原来的 F kQ q 和 E  r 2 ，下列说法正确的是（　　） 1 4 A．由 E B．由 E  F q 可知，场强 E 与试探电荷的电荷量 q 成反比 kQ 可知，此公式适用于任何电场中 r2 C．电场中某点的场强方向与放在该点正电荷受力方向一致 D．电场中某点放入不同的试探电荷，则该点场强不同 4．如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过 圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处 有一电荷量为  q 的固定点电荷。已知 d 点处的场强为零，则 b 点处的场强大小为（k 为静电力常量）（　　） A． kQ R2 B． kq R2 C． 8kq 9R 2 D． 10kq 9R2 5．如图，在正点电荷 Q 产生的电场中，将两个试探电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点， 取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相 等，不考虑 q1、q2 间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．A 点场强小于 B 点场强 B．q1 带电量小于 q2 带电量 C．q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 D．若将 q1 从 A 点移动到 B 点，电场力对 q1 做功为零 6．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B 是电场中的两点，E 表示电场 强度，  表示电势，则（　　） A． B． C． EA  EB EA  EB EA  EB ， ， A  B A  B ，电子在 A 点具有的电势能大于在 B 点具有的电势能 D．电子分别从不同的路径由 A 运动到 B，电场力做功不同 7．如图所示，O、M、N 为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M 为 ON 的中点。 O、N 两点的电势分别为 O  4V ，  N  8V ，则（　　） A．M 点的电势为-6V B．M、N 两点的电势差大于 O、M 两点的电势差 C．O 点的电场强度一定比 N 点的电场强度大 D．一正点电荷从 O 点沿直线移到 N 点的过程中，电场力做负功 8．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献。他们在物理学的研究过程中应用 了很多科学的思想方法。下列叙述不正确的是（　　） A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法 B．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法 C．库仑得出库仑定律并测出了元电荷 e 的数值 F W q D．电场强度的表达式 E= 和电势差的表达式 U= q 都是利用比值法得到的定义式 9．如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为 2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，已知 A、B、C 三点的电势分别为  B  5V ， C  0V A．D 点的电势  A  10V ， ，则（　　）  D  5V B．D 点的电势 C．电场的场强大小 E=250V/m  D  0V D．电场的场强方向沿 BC 方向 10．如图所示，在匀强电场中，A、 B 、 C 、 D 位于边长 L  2cm 的菱形的顶点上， �ABC  120� C B ，匀强电场的方向平行于菱形所在的平面。已知 A、 、 的电势分别为 2V 、 6V 、 10V A． D 点的电势 B． D 、 C 。则下列说法正确的是（　　）  D  4V 间的电势差 U DC  4V C．该匀强电场的电场线垂直于 BD 连线，且指向 C D．该匀强电场的场强大小为 4 3 �102 V/m 3 11．如图所示，铜丝编织的管线包裹着两个铜导线，能够实现高保真信号传输，铜丝 编织的管线作用是（　　） A．参与信号传输 B．减少信号衰减 C．屏蔽外部干扰 D．提高绝缘效果 12．如图所示，平行放置的金属板 A、B 组成一平行板电容器，开关 S 闭合后，若 A、B 金属板间距增大，电容器所带电荷量 Q 、电容 C 、两板间电势差 U 及电容器两极 板间场强 E 的变化情况是（　　） A． Q 变小， C 变小， U 不变， E 变小 B． Q 变小， C 变小， U 不变， E 不变 C． Q 不变， C 变小， U 变大， E 不变 D． Q 不变， C 变小， U 变小， E 变小 13．除了用数学公式描逑电场外，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方 向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线。某静电场 中的电场线如图中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中 虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是（　　） A．该带电粒子必定带正电荷 B．由于 M 点没有电场线，粒子在 M 点不受电场力的作用 C．粒子在 M 点受到的电场力大于它在 N 点的受到的电场力 D．粒子在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能 二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 2 分，共 6 分。每小题列出的四个 备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得 2 分。选对但不 全的得 1 分。有选错的得 0 分） 14．图所示，两个通电小球带电后相互排斥，静止时两悬线跟竖直方向各有一个夹角 α、β，且两球在同一水平面上。两球质量用 m 和 M 表示，所带电荷量用 q 和 Q 表示。 若已知 α>β，则下列说法正确的是（　　） A．两球一定带同种电荷 B．B．q 一定小于 Q C．M 一定大于 m D．m 受到的库伦力一定大于 M 所受的库伦力 15．某电场的等势面如图所示，图中 a、b、c、d、e 为电场中的 5 个点，则（　　） A．一正电荷从 b 点运动到 e 点，电场力做正功 B．一电子从 a 点运动到 d 点，电场力做功为 4eV C．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左 D．a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大 16．如图所示，带电量之比为 qA：qB=1：3 的带电粒子 A、B，先后以相同的速度从同 一点水平射入平行板电容中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行 距离之比 xA：xB=2：1，则（　　） A．粒子 A、B 的质量之比为 mA:mB=2:1 B．粒子 A、B 的质量之比为 mA:mB=4:3 C．粒子 A、B 在电场中飞行的时间之比为 tA:tB=2:3 D．粒子 A、B 在电场中飞行的时间之比为 tA:tB=2:1 三、实验题 17．（6 分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜 想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用完全相同的带正电的小球 A 和 B ， A 球 放在可移动的绝缘座上， B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 C 点，如图所示。实验时，先 保持两球电荷量不变，使 A 球从远处逐渐向 B 球靠近，观察到两球距离越小， B 球悬 线的偏角越大：再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大， B 球悬线的偏角越大。 （1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的___________而增大，随其所 带电荷量的___________而增大。 （2）若 A B 、 带电荷量分别为 Q 和 5Q r ，开始相距较远为 时，它们间库仑力的大 小为 F ，将两小球相互接触后将其距离变 2r ，则两球间库仑力的大小为___________。 18．（8 分）某兴趣小组利用如图甲所示的电路测定一个电容器的电容，已知定值电 阻 R0=100Ω，在利用计算机软件测出电容器放电时的 I-t 图线和两坐标轴所围的面积。 （1）将开关 S 接通 1，电容器的__________（填“上”或“下”）极板带正电，再将 S 接通 2，通过电流传感器的电流方向__________（填“向上”或“向下”）。 （2）已知图乙的 I-t 曲线和两坐标所围的面积为 42.3mAs，则电容器的电容 C=__________。 （3）若将定值电阻增大至 2 倍，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的 I-t 图线应 该是图丙中的虚线__________（选填“b”“c”或“d”） 四、解答题 19．（9 分）如图所示，A 为带正电（电荷量为 Q）的金属板，质量为 m、电荷量为+q 的均匀带电小球，用绝缘丝悬挂于 O 点，受水平向右的电场力偏转 θ 角而静止，小球 与金属板中心 B 恰好在同一条水平线上，且距离为 r．求： （1）小球在 B 点产生的电场强度； （2）金属板在小球处产生的电场强度． 20．（10 分）如图所示，平行板电容器的两个极板 A、B 分别接在电压为 30 V 的恒压 电源上，两极板间距为 3 cm，电容器带电荷量为 6×10－8 C，A 极板接地．求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）若在距 B 板 2 cm 的 M 点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量 e＝－1.6×10－ 19 C） 21．（10 分）如图所示，a、b、c 三点处在某一匀强电场中，该电场方向与 a、b 两点 的连线平行，已知 ab 的长度 L1=5cm，ac 的长度 L2=16cm，ab 与 ac 间的夹