第二章 匀变速直线运动的规律 单元综合测试卷 一、单选题。本大题共 8 小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．某质点的位移随时间变化的关系式为 x=4t+2t2，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则质点的初速度和加速度 分别是（　　） A．4m/s 和 2 m/s2 B．0 和 4m/s2 C．4m/s 和 4 m/s2 D．4m/s 和 0 2．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等 效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是（　　） A．根据速度定义式 v＝ x x Δt t t ，当 非常小时， t 就可以表示物体在 时刻的瞬时速度，这里采用了极限 法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法 C．加速度的定义式 a＝ v ，采用了比值定义法 t D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运 动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 3．如图所示是我国自行研制的“枭龙”号战斗机在某空军基地成功试飞的照片，假设该飞机起飞前从静止 开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需的时间为 t，则起飞前飞机运动的距离为（　　） A．vt vt 2 B． C．2vt D．不能确定 4．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔， 小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　） A． B． C． D． 5．A、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中 A 是 顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点（0，3）的一条直线，两图象相交于坐标为（3，9）的 P 点，则 下列说法不正确的是（　　） A．质点 A 做初速度为零、加速度为 2 m/s2 的匀加速直线运动 B．质点 B 以 2 m/s 的速度做匀速直线运动 C．在前 3 s 内，质点 A 比 B 向前多前进了 9 m D．在 3 s 前某时刻质点 A、B 速度相等 6．汽车以 20m/s 的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为 5m/s2 的加速度刹车，则汽车刹车后第 2s 内的位移和刹车后 5s 内的位移为（　　） A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m 7．一辆汽车沿着平直的道路行驶，位移-时间图像如图所示，以下有关汽车的运动描述正确的是（　　） A．10s-20s 这段时间内汽车做匀速直线运动 B．t=30s 时汽车在返回出发点的途中 C．t=40s 时汽车离出发点最远 D．汽车前 10s 内的平均速度小于最后 20s 内的平均速度 8．从地面附近以大小为 v1 的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间 t 皮球落回地面，落地时皮球速度 的大小为 v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为 g。下 面给出时间 t 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解 t，但是你可以通过一定的物理分析， 对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t 的合理表达式应为（　　） v1  v2 B． g v1v2 A． g v1  v2 C． g v1 v2 D． g 二、多选题。本大题共 4 小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个 矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间 之比分别是（　　） A．v1：v2：v3=3：2：1 2 C．t1：t2：t3=1： B．v1：v2：v3= 3 ： D．t1：t2：t3=（ 3 ： 3 - 2 2 ：1 ）：（ 2 -1） ：1 10．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同学的木块，一子弹以水平速度 v 射入木块，若子弹在木块 中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过 每个木块所用的时间比分别为（　　） A．v1：v2：v3＝3：2：1 3 B．v1：v2：v3＝ C．t1：t2：t3＝ 3 D．t1：t2：t3＝（ 2 ： ： 3 2 － ：1 ：1 2 ）：（ 2 －1）：1 11．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中 1、2、3、4、5 所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚 度均为 d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置 1 是小球释放的初始位置 C．小球下落的加速度为 d T2 B．小球做匀加速直线运动 D．小球在位置 3 的速度为 7d 2T 12．如图所示是某质点做直线运动的 v-t 图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　） A．前 5s 做的是匀速运动 B．5~15s 内做匀加速运动，加速度为 1m/s2 C．15~20s 内做匀减速运动，加速度为-3.2m/s2 D．质点 15s 末离出发点最远，20s 末回到出发点 三、解答题。本大题共 4 小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 13．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图所示， A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s，利用刻度尺已经测量得到 x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm。 （1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ （2）计算运动物体在 B、C、D、E、F 各点的瞬时速度。 （3）试作出 v—t 图像，并由图像求物体的加速度。 14．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距 2 d  4.0 m 的 O1 、 O2 两点，甲车从 O1 点以初速度 v0  4 m/s、加速度 a1  1m / s 向右做匀加速运动，乙车从 O2 点由静止开始以加速度 a2  2m / s 2 向右做匀加速运动，已知当两车间距超过 实现通信，忽略信号传递的时间。已知 6  2.4 s0  10.0 m 时，两车无法 。求： （1）甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。 15．公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要 保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车 系统的反应时间之和为 1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以 108 km / h 的速度行 3 驶时，得到的安全距离为 120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 ，若要求安全距离仍为 120m， 5 求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 16．游乐场中的跳楼机可以让游客体验到刺激的超失重感。某跳楼机最大高度为 103m，设卡座从塔顶开 始自由下落（看成自由落体运动）；下降到某一高度时即刻改为匀减速下降，当降至离地 3m 时速度减为 零。若普通人在竖直方向上，能够承受的减速下降的加速度大小不能超过 4g，在下降过程中游客相对于 卡座静止（将卡座和游客看做质点），则在保证普通人能够承受的情况下： （1）游客能够加速下降的最长距离是多少？ （2）游客能够达到的最大速度是多大？ （3）游客从自由下落到速度变为零所花的时间是多少？ 参考答案 1．C 【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系式，可得 x  v0t  1 2 at  4t  2t 2 2 解得 v0  4m/s ， a  4m/s 2 故选 C。 2．B 【解析】A．根据速度定义式 v＝ 当 Δt 非常小时， x t x 就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，选项 A 正确，不符合题意； t B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，选项 B 错误，符合 题意； C．加速度的定义式 a＝ v t 采用了比值定义法，选项 C 正确，不符合题意； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运 动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项 D 正确，不符合题意。 故选 B。 3．B 【解析】根据平均速度推论知，起飞前运动的距离为 x 0+v vt t= 2 2 故选 B。 4．C 【解析】每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过 T 时间落地，第二球落地的时 间为 2T，依次为 3T、4T。逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间 间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大。 故选 C。 5．C 1 2 【解析】A．质点 A 的运动方程为 x  2 at ，则初速度为零，加速度 a＝2 m/s2，故 A 正确； B．B 直线的斜率表示速度，故质点 B 做匀速直线运动，质点 B 的速度为 v x 9  3  m/s  2m/s t 3 故 B 正确； C．在前 3s 内，质点 B 的位移为 6m，质点 A 的位移为 9m，质点 A 比 B 向前多前进了 3 m，故 C 错误； D．t＝1s 时刻，质点 A 的速度为 2m/s，质点 B 以 v＝2m/s 的速度做匀速直线运动，故 D 正确； 故选 C。 6．C 【解析】汽车刹车减速至 0，用时 t 则汽车刹车后前 2s 内的位移 v 20  s  4s t 5 1 x2  v0t2  at22 2 解得 x1  30m 刹车后前 1s 内的位移 1 x1  v0t1  at12 2 解得 x1  17.5m 则第 2s 内的位移 x  x2  x1  30m  17.5m  12.5m 汽车刹车后 5s 内的位移与 4s 内的位移相同，逆向思维 x 1 2 at 2 解得 x  40m 故选 C。 7．B 【解析】A．10s-20s 这段时间内汽车位置不变，处于静止状态，A 错误； B．20s-40s 这段时间汽车的位移减小，所以 t=30s 时汽车在返回出发点的