第四章《运动和力的关系》牛顿第二定律 传送带 专项练习 一．选择题（共 7 小题） 1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率 v1 沿顺时针方向运动，把一质量 为 m 的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（　　） A．物体一直受到摩擦力作用，大小为 μmg B．物体最终的速度小于 v1 C．开始阶段物体做匀加速直线运动 D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右 2．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终 保持 v＝0.8m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.4，A、B 间的 距离为 2m，g 取 10m/s2．旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在 A 处，则下列说 法正确的是（　　） A．行李从 A 到 B 过程中始终受到向左的摩擦力 B．行李经过 1s 到达 B 处 C．行李到达 B 处时速度大小为 0.4m/s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 0.08m 3．如图甲所示的水平传送带 AB 逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始 下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时 间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点）， 已知传送带的速度保持不变，重力加速度 g 取 10m/s2。设从物块在传送带上开始运动到 第一次回到传送带左端的时间为 t，下列计算结果正确的是（　　） A．t＝3.5s B．t＝4s C．t＝4.5s D．t＝5s 4．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行，初速度大小为 v2 的小物块从 与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带，若从小物块滑上传送带开始计时， 小物块在传送带上运动的 v﹣t 图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知 v2＞v1，则（ ） A．t2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B．t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 5．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为 θ＝37°，以恒定速率 v＝4m/s 顺时针 转动。一物块以初速度 v0＝12m/s 从 A 端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.25，g 取 10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．物块以 8m/s2 的加速度匀减速至 0 后以 4m/s2 的加速度加速回到 A 点 B．物块从冲上传送带到返回 A 端所用的时间为 s C．物块在上升阶段，在传送带上留下的划痕长为 2m D．物块在传送带上留下的划痕长为（12+ ）m 6．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为 θ，逆时针匀速转动的速度大小为 v。 将一小物块自传送带顶端无初速度释放，物块与传送带之间的动摩擦因数为 μ，经过一 段时间后，物体的速度也增大到 v，则之后物块在传送带上的运动情况为（　　） A．一定做匀速直线运动 B．一定保持原来的加速度继续做匀加速直线运动 C．若 μ＞tanθ，则做匀速直线运动 D．若 μ＜tanθ，则保持原来的加速度继续做匀加速直线运动 7．三角形传送带以 1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是 2m 且与水平方向的 夹角均为 37。现有两个小物块 A、B 从传送带顶端都以 1m/s 的初速度沿传送带下滑， 物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5，下列说法正确的是（　　） A．物块 A、B 不同时到达传送带底端 B．物块 A 先到达传送带底端 C．物块 A、B 在传送带上的划痕长度不相同 D．传送带对物块 A 无摩擦力作用 二．多选题（共 5 小题） 8．把一小物块轻轻放在一水平匀速运动的传送带的一端，物块一直运动到皮带另一端，其 运动图象如图所示，重力加速度 g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物块先受滑动摩擦力，后受静摩擦力 B．可以求出传送带一端到另一端的距离 C．可以求出物块与皮带间的摩擦力大小 D．若 t＝5s 时刻传送带停止运动，小物块仍能到达传送带另一端 9．如图所示，一水平的浅色传送带上放置一质量为 m 的煤块（可视为质点），煤块与传 送带之间的动摩擦因数为 μ。开始时传送带与煤块都处于静止状态，现让传送带以恒定 的加速度 a 开始运动，当速度达到 v 后，传送带便以此速度做匀速运动。经过一段时间 后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块相对于传送带不再滑动，下列说法正确 的是（重力加速度为 g）（　　） A．黑色㾗迹的长度为 B．μ 与 a 之间一定满足关系 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 D．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 10．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度 v1 运行。初速度大小为 v2 的小物块从 与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时， 小物块在传送带上运动的 v﹣t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知 v2＞v1，则（ ） A．t2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B．t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向不变 D．0～t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 11．如图所示，倾角为 θ 的足够长传送带以恒定的速度 v0 沿逆时针方向运行，t＝0 时，将 质量 m＝1kg 的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如 图所示，设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g＝10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A．1～2s 内，物块的加速度为 2m/s2 B．小物块受到的摩擦力的方向始终沿传送带向下 C．传送带的倾角 θ＝37° D．小物块与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.5 12．如图甲所示，倾角为 θ 且足够长的传送带始终以恒定速率 v2 逆时针运行，t＝0 时，初 速度大小为 v1（v1＞v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的 v ﹣t 图象如图乙，则（　　） A．0～t2 时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变 B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足 μ＞tanθ C．t2 时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大 D．小物块返回传送带底端时的速率小于 v1 三．计算题（共 5 小题） 13．如图甲所示为转动的足够长传送带 AB，传送带以恒定的速率 v 沿逆时针方向转动．在 传送带的左侧边缘的 B 点有一滑块，若让滑块以初速度 v1＝1.5m/s 冲上传送带，滑块运 动的 v﹣t 图像如图乙中 a 所示．若让滑块以初速度 v2＝3m/s 冲上传送带，滑块运动的 v ﹣t 图像如图乙中 b 所示，重力加速度 g＝10m/s2。 （1）求滑块与传送带间的动摩擦因数 μ； （2）滑块以 v1＝1.5m/s 的速度冲上传送带时，求滑块从冲上 B 点到返回 B 点的时间； （3）滑块以 v2＝3m/s 的速度冲上传送带时，求滑块从冲上 B 点到返回 B 点传送带上的 滑痕。 14．如图所示，传送带与水平地面夹角为 θ＝37°，传送带顶端 A 到底端 B 的高度 h＝ 9.6m，传送带以 10m/s 的速度转动，在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5kg 的 物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝ 0.8，g＝10m/s2，求。 （1）若传送带顺时针转动，物体从 A 运动到 B 所用的时间； （2）若传送带逆时针转动，物体从 A 运动到 B 所用的时间。 15．如图所示，绷紧的传送带始终以 v0＝5m/s 的速度斜向上匀速运行，传送带与水平方向 间的夹角 θ＝30°。现把质量 m＝10kg 的工件（可看作质点）轻轻地放在传送带底端 P 处，由传送带传送至顶端 Q 处。已知 P、Q 之间的距离 L＝6m，工件与传送带间的动摩 擦因数 μ＝ ，取 g＝10m/s2。求： （1）工件刚放上传送带时的加速度 a； （2）工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间 t。 16．如图所示，传送带的水平部分长度为 Lab＝3m，斜面部分长度为 Lbc＝4m，bc 与水平 面的夹角 37°。一个质量 m＝1kg 的物体 A 与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.25，传送带沿 图示的方向转动，速率 v＝2m/s。若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 点，且 物体 A 不会脱离传送带，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（已知 sin37°＝0.6，cos37°＝ 0.8，g 取 10m/s2）求： （1）物体 A 从 a 点被传送到 b 点所用的时间； （2）物体 A 到达 c 点时的速度大小。 17．如图甲所示，倾斜传送带与水平台面相切于 B 点，传送带以恒定的速率沿逆时针方向 运行。现将一小煤块从水平台面上 A 处以初速度 v0 滑到传送带 B 处，4s 时小煤块从 C 点离开传送带。在整个过程中，小煤块的速率随时间变化的图像如图乙所示，重力加速 度 g 取 10m/s2，不计小煤块与传送带摩擦过程中损失的质量。求： （1）A，B 两点之间的距离； （2）小煤块与传送带之间的动摩擦因数 μ； （3）水平台面的高度； （4）在 2～3.5s 时间内，小煤块在传送带上留下的痕迹长度。 第四章《运动和力的关系》牛顿第二定律 传送带 专项练习 参考答案 一．选择题（共 7 小题） 1．C； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C； 7．C； 二．多选题（共 5 小题） 8．BD； 9．AC； 10．BC； 11．ACD； 12．AD； 三．计算题（共 5 小题） 13．（1）求滑块与传送带间的动摩擦因数 μ 为 0.05； （ 2）滑 块以 v1=1.5m/s 的速 度冲 上传 送带 时， 滑块 从冲 上 B 点到 返回 B 点的 时间 为 6.25s； （3）滑块以 v2=3m/s 的速度冲上传送带时，滑块从冲上 B 点到返回 B 点传送带上的滑痕长 度为 16m. 14．（1）若传送带顺时针转动，物体从 A 运动到 B 所用的时间为 2s； （2）若传送带逆时针转动，物体从 A 运动到 B 所用的时间为 4s。 15．（1）工件刚放上传送带时的加速度为 2.5 m/s2； （2）工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 2.2 s。 16．（1）物体 A 从 a 点被传送到 b 点所用的时间为 1.9s； （2）物体 A 到达 c 点时的