1.1 磁场对通电导线的作用力 一、单选题 1．如下四幅图表示运动电荷或通电直导线分别在匀强磁场中的受力方向，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里） 垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且 �abc  �bcd  135�。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所 示，则导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力（　　） A．方向向上，大小为 3ILB C．方向向下，大小为   2  1 ILB B．方向向上，大小为  2  1 ILB  D．方向向下，大小为  2  1 ILB  3．在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流， 导线所受的力也不一样，图中几幅图像表现的是导线受的力 F 与通过的电流 I 的关系。a，b 各代表一组 F、I 的数据。正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，一小段通电直导线放置在粗糙的水平面上处于静止状态，电流方向垂直纸面向里。现把一 条形磁铁控制在导线的正上方成水平状态，中点与导线的连线 ( 虚线 ) 正好沿竖直方向，下列说法正确的是 （　　） A．放上磁铁后，地面对导线产生摩擦力 B．放上磁铁后，地面对导线的支持力仍然等于重力 C．若把磁铁沿竖直方向向上移动，地面对导线的支持力越来越小 D．若把磁铁水平向右移动一小段距离，导线仍处于静止状态，则地面对导线的摩擦力向左 5．如图所示，a、b 是两个相同的能在同一个光滑绝缘圆柱体上自由移动的轻质铝环。现将 I1、I2 两个大小 不同的电流按图示方向分别通入 a、b 两个铝环，则两个铝环的运动情况是（　　） A．都绕圆柱体运动 B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度 C．彼此相向运动，且电流大的加速度大 D．彼此背向运动，且电流大的加速度大 6．如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒中通有由 M 到 N 的恒定电流，现在空 间中加一匀强磁场，要使金属棒静止且绝缘细线与竖直方向成 30�角，则下列几种情况中磁感应强度最小 的是（　　） A． B． C． D． 7．如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为 L 的 N 匝正方形线圈中通以电 I 流，线圈中的某一条 a 导线电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面 向里，a、b 两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B，则（　　） 2 A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为 BL C．a 导线受到的安培力方向向下 D．b 导线受到的安培力大小为 NBIL 8．如图所示，金属线框 abcde 由正三角形 abe 与正方形 bcde 组成，每条边的金属导线粗细均匀，线框处 在垂直于线框平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B。从 b、e 两点用导线将线框与外电路连接， 给线框通入大小为 I 的电流，则线框受到的安培力大小为（　　） A．BIL B．3 BIL 1 C． BIL 3 1 D． BIL 9 9．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒 a、b、c，其中 b 最短，c 为直径与 b 等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计。现将装置置于竖直向下的匀强磁场 中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到的安培力的大小关系为（　　） A．Fa>Fb＝Fc B．Fa＝Fb>Fc C．Fa＝Fb＝Fc D．Fb>Fa>Fc 10．如图所示，边长为 l 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向 的电流。图中虚线过 ab 边中点和 ac 边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其 磁感应强度大小为 B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为 F1 ；现将虚线下方的磁场移至虚线上方 且磁感应强度的大小改为原来的两倍，保持其他条件不变，导线框仍 于静止状态，此时细线中拉力为 A． F2  F1 Bl B． 2  F2  F1  C． 3Bl F2 。则导线框中的电流大小为（　 处 ） F2  F1 2 Bl 2  F2  F1  D． Bl 二、多选题 11．如图所示，两根长为 L ，质量为 m 的导体棒 a ， b ， a 被水平放置在倾角为 45�的光滑斜面上， b 被水 平固定在与 a 同一水平面的另一位置，且 a ， b 平行，它们之间的距 离为 s ， 当两棒中均通以电流为 I 的同向电流时， a 恰能在斜面上保持静止， 则下 列说法正确的是（　　） A． b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下 B． b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度大小为 mg IL C．若使 b 上移少许， a 仍可能保持静止 D．若使 b 下移少许， a 仍可能保持静止 12．如图所示，质量 m  0.1kg 的 AB 杆放在倾角   30�的光滑轨道上，轨道间距 L  0.2m ，电流 I  0.5A 。 当加上垂直于杆 AB 的某一方向的匀强磁场后，杆 AB 处于静止状态，则所加磁场的磁感应强度可能为（　 ） A．4T B．6T C．8T D．10T 13．如图所示，在倾角为  的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为 L 、质量为 m 的直导线。当通以电流 I 时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场 B 的大 小和方向可能是（　　） A． B  mg ，方向水平向左 IL C． B  mg sin  ，方向垂直斜面向下 IL B． B  mg tan  ，方向竖直向上 IL D． B  mg tan  ，方向垂直斜面向上 IL 14．2021 年 11 月 1 日，央视实地报道了一种新型消防用电磁炮发射的新闻。电磁发射是一种全新的发射 技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的。电磁 轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从 一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视 为匀强磁场），磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲 使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是 （　　） A．只将弹体质量减至原来的二分之一 B．只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍 C．只将电流 I 增加至原来的 2 倍 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变 15．通有电流的导线 L1、L2、L3、L4 处在同一平面（纸面）内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其 中 L1、L3 是固定的，L2、L4 可绕垂直纸面的中心轴 O 转动，则下列判定正确的是（　　） A．L2 绕轴 O 按顺时针转动 B．L2 绕轴 O 按逆时针转动 C．L4 绕轴 O 按顺时针转动 D．L4 绕轴 O 按逆时针转动 16．如图所示，一个半径为 R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度 B 大小相等，方向均与环面轴线方向成 θ 角（环面轴线为竖直方向），若导电圆环上通有如图所示的恒定电 流 I，则下列说法正确的是（　　） A．导电圆环有收缩的趋势 B．导电圆环所受安培力方向竖直向上 C．导电圆环所受安培力的大小为 2BIR D．导电圆环所受安培力的大小为 2πBIRsin θ 三、实验题 17．如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所 受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中 D 为位于 纸面内的 U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；A 为电流表；S 为 开关，此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线，实验电路图如图所示。 （1）完成下列主要实验步骤中的填空。 ① 按图接线。 ② 保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙，使 D 处于平衡状态，然后用 天平称出细沙质量 m1。 ③ 闭合开关 S，调节 R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D 重新处于平衡状态；然后 读出________________，并用天平称出________________。 ④ 用米尺测量________________。 （2）用测量的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小，可以得出 B = ______________。 （3）判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方 向垂直纸面向里。 四、解答题 18．如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角 θ=37°，导轨的一端接有电动势 E=3V 内阻 r=0.5Ω 的 直流电源，两导轨间的距离 L=0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度 B=0.5T、方向垂直于导轨所在 平面向上的匀强磁场。现把一个质量 m=0.08kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接 触良好，导体棒的电阻 R=1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计，（g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）ab 棒受到的安培力； （2）ab 棒与导轨的动摩擦因数 μ。 19．如图，一长为 L 的金属棒 ab 用两个相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。已知金属棒中未通入电流时两弹簧的伸长 量均为 x；当金属棒中通以 b 到 a 方向的电流 I1，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均改变了  x。重力加 速度大小为 g。求： （1）金属棒的质量； （2）当金属棒中通以 a 到 b 方向的电流 I2 为多少时，两弹簧处于原长。 20．如图所示，水平导轨间距为 电阻 R0  0.9Ω 感应强度 L  0.5m ，导轨电阻忽略不计。导体棒 ，与导轨接触良好。电源电动势 B  5T ，方向垂直于 ab E  10V ，与导轨平面成 ，内阻   53� ab 。 r  0.1Ω ab 垂直导轨放置，质量 ，电阻 R  4Ω m  1kg ， 。外加匀强磁场的磁 与导轨间动摩擦因数为   0.5 （设最大静摩