2022 年高三一轮复习-交变电流（一） 1.如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为 B 的水平方向的匀 强磁场中，线框面积为 S，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度 ω 匀速转动。在 MN 边与磁场方向的夹角达到 30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势 e 的大 小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为 KNMLK B.BSω，电流方向为 KNMLK C.BSω，电流方向为 KLMNK D.BSω，电流方向为 KLMNK 2.如图为某正弦式交变电流的图像，则该电流的瞬时值表达式 为(　　) A．i＝10sin(100πt)A B．i＝10sin(10πt)A C．i＝20sin(50πt)A D．i＝20sin(100πt)A 3.如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期 T 和最大 值 Um 相同，则实线所对应的交流电的有效值 U 满足（　　） A. U Um 2 B. U  2U m 2 C. U  2U m 2 D. U  2U m 2 4.如图所示为一交变电流通过电阻 R 时 R 中的电流随时间的变化图象（曲线为正弦曲线的 一部分），则 R 两端的电压的有效值为（　　） 1 A． 2 I 0 R 2 B．I0R C． 2 I 0 R 3 D． 2 I 0 R 5.两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值 相等，且周期相等(如图甲、乙所示)。在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流 电在电阻上产生的焦耳热为 Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热 Q2 之比 Q1∶Q2 等于(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶3 6.图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电 压，并加在一理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压值大于 5000V ） 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则下列说法正确的是（　 A．开关闭合后，电压表示数为 5V B．转换器产生的交流电在 1s 时间内电流变化 5 次 C．若原、副线圈匝数比至少满足 1:1000 才能使钢针放电 D．若原、副线圈匝数比为 1: 2000 ，在一个周期内钢针放电时间为 0.1s 7.在图甲所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 5：1，电阻 R1、R2 的阻值分 别为 5Ω、6Ω，电压表和电流表均为理想电表。若接在变压器原线圈的输入端的电压如图 乙所示(为正弦曲线的一部分)，下列说法正确的是（　　） A．输入电压为 55 2 V B．电压表的示数为 11 2 2 V C．电流表的示数为 0.2A D．R1、R2 消耗的电功率之比为 6：5 8.（多选）如图，发电机的矩形线圈长为 2L 、宽为 L，匝数为 N，放置在磁感应强度大小 为 B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为 n0 、 n1 和 n2 ，两个副线圈分别 接有电阻 R1 和 R2 ，当发电机线圈以角速度  匀速转动时，理想电流表读数为 I，不计线圈 电阻，下列说法正确的是（　　） n1 I A. 通过电阻 R2 的电流为 n2 n2 IR1 B. 电阻 R2 两端的电压为 n1 2NBL2 C. n 与 n 的比值为 IR1 0 1 2 NBL2 I (n1  n2 ) D. 发电机的功率为 n0 9.家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实 现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且 体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值。 10.如图所示，N＝50 匝的矩形线圈 abcd，ab 边长 l1＝20 cm，ad 边长 l2＝25 cm，放 在磁感应强度 B＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO ′轴以 n＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻 r＝1 Ω，外电路电阻 R＝9 Ω。t＝0 时 线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里。求： (1)t＝0 时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功； (4)从图示位置转过 90°的过程中流过电阻 R 的电荷量。 1.解析：选 B　MN 边与磁场方向成 30°时，感应电动势为 e＝Emcos ωt＝BSωcos 30° ＝BSω。由右手定则可知电流方向为 KNMLK。 2.解析：选 D　由题图可知 T＝0.02 s，则 ω＝＝100π rad/s。当 t＝0.002 5 s 时，i＝ 14.14 A ， 代 入 i ＝ Imsin ωt 得 Im ＝ 20 A 。 所 以 电 流 的 瞬 时 值 表 达 式 为 i ＝ 20sin(100πt)A。 3.【答案】D 【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为 U 有效值 = Um 2  2U m 2 由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的 瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则 U 2U m 2 故选 D。 4.【答案】D 【详解】 根据电流的热效应可得 2 �I 0 � T 2 T 2 � �R 2  I 0 R 2  I 有 RT �2� 解得交流电电流的有效值为 I有  3 I0 2 故选 D。 5.解析：选 C　设两种交变电流的最大值为 Im。对于正弦波形电流，其有效值 I1＝，对于 方波形电流，其有效值 I2＝Im。根据焦耳定律 Q＝I2RT，得 Q1∶Q2＝I12∶I22＝1∶2。 6.【答案】C 【详解】 5 V A．交流电压表度数是电压的有效值，电压表示数应为 2 ，A 错误； B．根据图像 1s 内电流变化 10 次，B 错误； C．根据电压和匝数成正比 U1 n1  U 2 n2 副线圈电压最大值为 5000V ，正好放电，C 正确； D．一个周期内放电时间为 2 2 �0.2s  s 3 15 电压值高于 5000V ，D 错误。 故选 C。 7.【答案】C 【详解】 A．根据电流的热效应，有 2 � 110 � � � 2 � 2 ��T  U1 �T R 2 R 得 U1=55V 故 A 错误； U1 B．根据 U 2  n1 n2 可得，副线圈两端的电压 U2=11V 故 B 错误； C．副线圈中电流 I2  U2  1A R1  R2 I1 n2  根据 I 2 n1 可得，电流表的示数 I1=0.2A 故 C 正确； D．根据 P=I2R，通过 R1、R2 的电流相等可知，R1、R2 消耗的电功率之比为 5：6，故 D 错误。 故选 C。 8.【答案】BC 【解析】AB．由题知理想电流表读数为 I，则根据欧姆定律 U1= IR1 根据变压器电压与匝数的关系有 n0 U 0 n0 U 0   n1 U1 ， n2 U 2 代入数据有 n0 n2 IR1 IR1 U0= n1 ，U2= n1 再由欧姆定律有 U2= I2R2 可计算出 n2 R1 I I2= n1 R2 综上可知，A 错误、B 正确； C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有 Emax Emax= NB2L ω，U0= 2 = 2 2 2 NBL ω 由选项 AB 知 n0 IR U0= n1 1 则 n0  n1 2 NBL2 IR1 C 正确； D．由于变压器为理想变压器则有 P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2 代入选项 ABC 公式有 P0= 2 NBL2 I �n12 R2  n22 R1 � � � n0 � n1 R2 � 由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为 P0，D 错误。 故选 BC。 9.解析：从 ut 图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为 U1＝；后半周期 电压为零。根据有效值的定义，T＝·＋0，解得 U＝。 答案： 10.解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为 adcba。 (2)线圈的角速度 ω＝2πn＝100π rad/s 题图所示位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝NBl1l2ω 代入数据得 Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcos ωt＝314cos(100πt)V。 (3)电动势的有效值 E＝ 线圈匀速转动的周期 T＝＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小， 即 W＝I2(R＋r)T＝·T 代入数据得 W≈98.6 J。 (4)从 t＝0 起线圈转过 90°的过程中，Δt 内流过 R 的电荷量：q＝Δt＝＝ 代入数据得 q＝0.1 C。 答案：(1)感应电流方向沿 adcba　(2)e＝314cos(100πt)V (3)98.6 J　(4)0.1 C