7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、单选题 1．关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( ) A．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理 B．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速 C．在地面参考系中，观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生，如果在沿北京—上海 方向高速飞行的飞船上观测，他们也是同时诞生的 D．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的 2．在 1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论理论，此理论建立的前提有两个假设条件以 及在相对论理论下观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会 发生相应的变化，下列说法中正确的是（　　） A．在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的 C．物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大 D．狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体 3．下面关于科学家做的贡献，说法正确的是（　　） A．开普勒独立观测了行星数据并总结出了开普勒三大定律 B．牛顿通过扭称实验测出了万有引力常量 C．卡文迪许被称为 “第一个称量地球质量的人” D．爱因斯坦发现了相对论并成功推翻牛顿力学体系 4．关于万有引力与宇宙航行，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许在实验室较准确地测出了引力常量 G 的数值，并说该实验是“称量地球的 重量” B．地球对卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球飞行的最大环绕速度 D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学，包括万有引力定律，既适用于低速运动也适 用于高速运动；既适用于宏观世界，也适用于微观世界 5．关于物体的质量，下列说法不正确的是（　　） A．在经典力学中，物体的质量是保持不变的 B．在经典力学中，物体的质量随物体的速度的变化而变化 C．在狭义相对论中，物体静止时的质量最小 D．在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大 二、多选题 6．根据相对论的时空观，下列说法正确的是（　　） A．在不同的惯性参考系中，光的传播速度是不同的 B．运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，速度越大长度越大 C．对于地面的观察者，匀速运动的车厢中央的闪光，到达车厢前后壁的时间不同 D．低速运动的  子寿命为  ，当它高速运动时寿命会大于 7．下列说法正确的是（　　） A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是牛顿力学时空观 的观点 B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 l0 C．一条杆的长度静止时为 ，不管杆如何运动，杆的长度均小于 l0 D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观 察者都会认为对方的杆缩短了 8．甲乙两人分别位于相对地球高速飞行的飞船里和地球上，下列说法正确的有 ． A．甲观测到地球上的时钟变慢 B．乙观测到地球上的时钟变快 C．乙观测到飞船的长度变短 D．甲观测到飞船的长度变短 9．关于相对论及相关问题，下列说法正确的是（　　） A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．当物体运动速度 v>0 时，物体的质量 m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不 再适用 C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，如分析地球上物体的运动就不必 考虑质量变化 D．按照相对论理论，一个真实的静止质量不为零的物体相对任何惯性参考系的速度 有可能超过光速 三、填空题 10． 甲、乙两人站在地面上时身高都是 L0, 甲、乙分别乘坐速度为 0.6c 和 0.8c（c 为光 速）的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高 L____L0；若甲向乙挥手，动 作时间为 t0，乙观察到甲动作时间为 t1，则 t1____t0（均选填“>”、“ =”或“<”） 11．如果一观察者测得运动着的米尺长 0.5m（米尺的静止长度为 1m），则此尺相对于 观察者的速度为______。 四、解答题 12．在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的 0.5 倍。试求此时电 子的质量变为静止时的多少倍？ 13．一列火车以速度 v 相对地面运动（图）。如果地面上的人测得，某光源发出的闪 光同时到达车厢的前壁后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？ 火车上的人怎样解释自己的测量结果？ 14．假如有一对孪生兄弟 A 和 B ，其中 B 乘坐速度为 v  0.9c 的火箭飞往大角星（牧夫 座  ），而后又飞回地球．根据 A 在地球上的观测，大角星离地球有 36 光年远，这次 B 往返飞行经历时间为 80 年．如果 B 离开地球时，他们的年龄都为 20 岁，试问当 B 回 到地球时，他们的年龄各有多大？ 15．一列火车在前进中，车头和车尾各遭到一次闪电轰击．据车上的一个观察者测定， 这两次轰击是同时发生的。试问：据地面上观察者的测定，它们是否仍然同时？如果 不同时，车头和车尾哪处先遭到轰击？ 16．有一枚相对于地球飞行的宇宙火箭，如果地球上的观察者测得火箭上的长度缩短、过 程时间延长，有人因此得到结论说：火箭上的观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物 体更长而同一过程的时间将缩短．这个结论对吗？参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 AD．在爱因斯坦的相对论中，它的两个假设是：(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规 律都是相同的。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。A 正确，D 错误； B．真空中的光速是最大的速度。B 错误； C．在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，婴儿不是同时诞生的，C 错误。 故选 A。 2．B 【详解】 A．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是相同的， 故 A 错误； B．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的， 故 B 正确； C．根据长度从相对论关系 2 �v � L  L0 �1  � � �c � 可知， 当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，故 C 错误； D．狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相 对论在低速（ v = c ）条件下的近似，故 D 错误。 故选 B。 3．C 【详解】 A．开普勒通过研究他的老师第谷的观测的行星数据，总结出了开普勒三大定律，故 A 错 误； BC．卡文迪许用扭秤测出了引力常量 G，被称为第一个“称”出地球质量的人，故 C 正确， B 错误； D．以牛顿运动定律和万有引力定律为基础的经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域， 爱因斯坦发现的相对论并没有推翻牛顿力学体系，只是说明牛顿的体系不适用于微观、高 速的领域，故 D 错误。 故选 C。 4．A 【详解】 A．卡文迪许在实验室利用扭称实验较准确测出了引力常量 G，并说该实验是“称量地球的 重量”，故 A 正确； B．地球对卫星的万有引力与卫星对地球的万有引力是作用力和反作用力，大小相等，故 B 错误； C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，题中没有强调圆周 运动，故 C 错误； D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学，包括万有引力定律，只适用于低速运动，不适用 于高速运动，只适用于宏观世界，不适用于微观世界，故 D 错误。 故选 A。 5．B 【详解】 AB．在经典力学中，物体的质量是保持不变的，故 A 正确，B 错误； C．在狭义相对论中，由于物体的速度 v 不可能达到光速 c，所以 v<c，则 1－（ v 2 ） <1 c 根据 m0 m= 1  ( v )2 c 可知 CD 正确。 本题选不正确的，故选 B。 6．CD 【详解】 A．相对论认为，真空中的光束在不同的惯性参考系中都是相同的，故 A 错误； B．相对论认为，运动物体的长度跟物体的运动快慢有关，沿长度方向的速度越大长度越 短，故 B 错误； CD．相对论认为，同一过程的时间在不同的参考系中是不同的，且物体经过的时间与运动 的速度有关，速度越大，经过的时间越短。所以对于地面的观察者，匀速运动的车厢中央 的闪光，到达车厢前后壁的时间不同。 低速运动的  子寿命为 ，当它高速运动时寿命会 大于 ，故 CD 正确。 故选 CD。 7．ABD 【详解】 A．经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同， 故 A 正确； BD．根据长度收缩效应可知，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度 小，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者 都会认为对方的杆缩短了，故 BD 正确； C．只有在运动方向上才有长度收缩效应，若杆沿垂直杆的方向运动，则杆的长度不变， 故 C 错误。 故选 ABD。 8．AC 【解析】 【详解】 相对论长度的相对性和时间的相对性都是对于旁观者而言，对于旁观者来说是钟慢尺短． 因此选项 BD 错误，AC 正确． 9．AC 【解析】 【详解】 A．狭义相对论认为一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用 的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在 洛伦兹变换下保持形式不变，故 A 正确； B．当物体以远小于光速的速度运动时，质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故 B 错误； C．当物体以较小的速度运动时，质速关系可知质量变化十分微小，可忽略，故 C 正确； D．由质能关系和质速关系可知，如果净质量不为零的物体以光速 c 运动，则它的能量为无 穷大。也就是说，把这样的物体加速到光速需要做的功为无穷大，但这是不可能的。因此， 通常物体的速度只能接近而不可能达到真空光速，即光速 c 是物质的极限速度。故 D 错误。 故选 AC。 10． = > 【解析】 【详解】 身高 L=L0，因为人是垂直于物体速度方向的，没有尺缩效应，故乙观察到甲的身高 L=L0； 根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地球来说时间都变慢了， 但乙相对于甲的速度更大，因此可以推测，乙的钟要更慢一点（相对于甲），故乙观察到 甲动作时间为 t1＞t0． 11．2.60×108m/s 【详解】 由 l=l0 1 v2 c 2 代入数据解得 v 3 c �0.866c  2.60 �108 m/s 2 12．1.155 倍 【详解】 电子的静止质量为 m，加速后的电子相对实验室的速度是 0.5c，根据爱因斯坦的质速关系 方程，有 m�  m 2 3  m  1.155m 3 0.5c 2 1 ( ) c 13．闪光先到达前壁，原因见解析 【解析】 【详解】 地面上的人以地面为参考系，光向前向